Toán 12 Thể tích khối chóp

[Hoang Anh Tus]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh chị Mod Toán , Các bạn hỗ trợ em 3 câu này ạ

 

[Alice_www]

View attachment 218953
Các anh chị Mod Toán , Các bạn hỗ trợ em 3 câu này ạ

Hoang Anh Tus
Câu 1:
Đặt các cạnh của tứ diện đều là a
Gọi O là chân đường cao của A trên (BCD)
[imath]\Rightarrow AO=\sqrt6[/imath]
Gọi E là trung điểm của DC
[imath]\Rightarrow BE=\dfrac{a\sqrt3}2\Rightarrow BO=\dfrac{2}3BE=\dfrac{a\sqrt3}3[/imath]

[imath]AO\bot (BCD)\Rightarrow AO\bot BO\Rightarrow AB^2=BO^2+AO^2[/imath]

[imath]\Rightarrow a^2=\dfrac{a^2}3+6\Rightarrow a=3[/imath]

[imath]S=\dfrac{1}3AO.S_{BCD}=\dfrac{\sqrt2}4[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Khối đa diện

 

[Alice_www]

Câu 2.
Gọi O là chân đường cao của S trên (ABC)
Đặt cạnh đáy là b
Gọi E là trung điểm của CB
[imath]\Rightarrow AO=\dfrac{b\sqrt3}3[/imath]

[imath]\cos \widehat{SAO}=\dfrac{AO}{SA}=\dfrac{\sqrt3}2[/imath]

[imath]\Rightarrow \dfrac{b\sqrt3}3=a\sqrt3\Rightarrow b=3a[/imath]

[imath]S_{SABC}=\dfrac{1}3SO.S_{ABC}[/imath] (em tự tính nhé)

 

[Alice_www]

Câu 3:
[imath]AB//CD\Rightarrow (SB,CD)=(SB,BA)=\widehat{SBA}[/imath]
Gọi độ dài cạnh bên là b
[imath]\cos \widehat{SBA}=\dfrac{SB^2+BA^2-SA^2}{2SB.AB}=\dfrac{a^2}{2b.a}=\dfrac{a}{2b}=\dfrac{1}4\Rightarrow b=2a[/imath]

[imath]SO^2=SB^2+BO^2=4a^2+\dfrac{a^2}2\Rightarrow SO=\dfrac{3a\sqrt2}2[/imath]

[imath]S_{S.ABCD}=\dfrac{1}3.SO.S_{ABCD}=\dfrac{1}3\dfrac{3a\sqrt2}2.a^2=\dfrac{a^3\sqrt2}2[/imath]