Toán 11 tìm số tiếp tuyến qua 1 điểm

uông tuấn anh

Học sinh
Thành viên
15 Tháng ba 2017
21
19
46
18
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho hàm số y= [math]x^3-3x^2+2x[/math] . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0). Mình cảm ơn ạ !
uông tuấn anh
[imath]y'=3x^2-6x+2[/imath]

Gọi [imath]M(a,a^3-3a^2+2a)[/imath] là tiếp điểm

PT tiếp tuyến là [imath]d: y=(3a^2-6a+2)(x-a)+a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]A(-1,0)\in d\Rightarrow 0=(3a^2-6a+2)(-1-a)+a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]\Rightarrow (a+1)(3a^2-6a+2)=a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]\Rightarrow 3a^3-3a^2-4a+2=a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]\Rightarrow 2a^3-6a+2=0[/imath]

pt có 3 nghiệm phân biệt nên có 3 tiếp tuyến thỏa

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại [Chương V] Đạo hàm
 
  • Love
Reactions: uông tuấn anh

uông tuấn anh

Học sinh
Thành viên
15 Tháng ba 2017
21
19
46
18
[imath]y'=3x^2-6x+2[/imath]

Gọi [imath]M(a,a^3-3a^2+2a)[/imath] là tiếp điểm

PT tiếp tuyến là [imath]d: y=(3a^2-6a+2)(x-a)+a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]A(-1,0)\in d\Rightarrow 0=(3a^2-6a+2)(-1-a)+a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]\Rightarrow (a+1)(3a^2-6a+2)=a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]\Rightarrow 3a^3-3a^2-4a+2=a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]\Rightarrow 2a^3-6a+2=0[/imath]

pt có 3 nghiệm phân biệt nên có 3 tiếp tuyến thỏa

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại [Chương V] Đạo hàm
Alice_wwwcho em hỏi sao phải đặt M ạ. Sao không tính hệ số góc qua f'(x) ạ
 
  • Like
Reactions: Alice_www
View previous replies…
Top Bottom