Toán 11 tìm số tiếp tuyến qua 1 điểm

[uông tuấn anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y= [math]x^3-3x^2+2x[/math] . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0). Mình cảm ơn ạ !

 

[Alice_www]

Cho hàm số y= [math]x^3-3x^2+2x[/math] . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0). Mình cảm ơn ạ !

uông tuấn anh
[imath]y'=3x^2-6x+2[/imath]

Gọi [imath]M(a,a^3-3a^2+2a)[/imath] là tiếp điểm

PT tiếp tuyến là [imath]d: y=(3a^2-6a+2)(x-a)+a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]A(-1,0)\in d\Rightarrow 0=(3a^2-6a+2)(-1-a)+a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]\Rightarrow (a+1)(3a^2-6a+2)=a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]\Rightarrow 3a^3-3a^2-4a+2=a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]\Rightarrow 2a^3-6a+2=0[/imath]

pt có 3 nghiệm phân biệt nên có 3 tiếp tuyến thỏa

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại [Chương V] Đạo hàm

 

[uông tuấn anh]

[imath]y'=3x^2-6x+2[/imath]

Gọi [imath]M(a,a^3-3a^2+2a)[/imath] là tiếp điểm

PT tiếp tuyến là [imath]d: y=(3a^2-6a+2)(x-a)+a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]A(-1,0)\in d\Rightarrow 0=(3a^2-6a+2)(-1-a)+a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]\Rightarrow (a+1)(3a^2-6a+2)=a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]\Rightarrow 3a^3-3a^2-4a+2=a^3-3a^2+2a[/imath]

[imath]\Rightarrow 2a^3-6a+2=0[/imath]

pt có 3 nghiệm phân biệt nên có 3 tiếp tuyến thỏa

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại [Chương V] Đạo hàm

Alice_wwwcho em hỏi sao phải đặt M ạ. Sao không tính hệ số góc qua f'(x) ạ

 

[Alice_www]

cho em hỏi sao phải đặt M ạ. Sao không tính hệ số góc qua f'(x) ạ

uông tuấn anhđặt M mới viết được pt tiếp tuyến á em

 

[uông tuấn anh]

đặt M mới viết được pt tiếp tuyến á em

Alice_wwwkhông viết được pt tiếp tuyến qua A(-1;0) ạ

 

[chi254]

không viết được pt tiếp tuyến qua A(-1;0) ạ

uông tuấn anhTiếp tuyến này chỉ đi qua [imath]A(-1;0)[/imath] chứ không phải tiếp tuyến tại [imath]A(-1;0)[/imath] em