Kết quả tìm kiếm

Giải các phương trình sau: a) \sqrt{3x+1}=-4x^2+13x-5 b) \sqrt{2x+5}=32x^2+32x-20

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên cạnh BC thỏa mãn hệ thức: \frac{2}{AD^2}=\frac{1}{DB^2}+\frac{1}{DC^2}. Chứng minh rằng D là trung điểm của cạnh BC hoặc D là chân đường phân giác của góc A

Tính giá trị của biểu thức:A=\frac{x}{1-x^2} + \frac{x^2}{1-x^4} + \frac{x^4}{1-x^8}+...+\frac{x^{2^n}}{1-x^{2^n+1}}với x=\sqrt[2^n]{2 }, n = 2022

Hãy tìm số dư khi chia 1776^{1492!} cho 2000.

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: xy \geq 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\frac{x}{y + 1}+ \frac{y}{x + 1} +\frac{1}{xy + 1}

Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABD, BCE, ACF thỏa mãn: \widehat{ADB} = \widehat{BEC} = \widehat{CFA} = 90^o, \widehat{ABD} = \widehat{CBE} = \widehat{CAF}. Chứng minh DF = AF

Tìm tất cả các số thực dương x thỏa mãn phương trình: \frac{1945}{6x+3}+\frac{1954}{4x+5}+\frac{1975}{3x+9}+\frac{2023}{2x+14}=15

Each sentence has a mistake. Find it and correct it: 1. Thank you for letter, which I was very happy to get. 2. Vietnam is known to the most beautiful country in the world. 3, Our trip to Hanoi often depends to our parents. 4, The reason why he failed in the exam obvious. 5. We will meet each...

Rewrite the sentences using the given words: 1. Do you get on well with your next-door neighbor? (lives) 2. Wear warm shoes in case it snows a lot. (may) 3. Those students work very hard during the exams. (are) 4. Nobody has ever written such a long letter. (never)

Cho tam giác ABC vuông tại A và D là điểm tùy ý. Chứng minh rằng \frac{DB^2}{AB^2} + \frac{DC^2}{AC^2} \geq 1

Tại sao F là trung điểm GH vậy ạ ?

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng BH, CH cắt đường tròn (O) lần lượt tại P và G (P khác B, G khác C). Đường thẳng GD cắt (O) tại điểm K khác G. Gọi N là trung điểm của DF, AN cắt (O) tại L khác A. Chứng minh rằng: a) AK đi qua...

Dạ bài này em vẫn cần hỗ trợ ạ!

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng BH, CH cắt đường tròn (O) lần lượt tại P và G (P khác B, G khác C). Đường thẳng GD cắt (O) tại điểm K khác G. Gọi N là trung điểm của DF, AN cắt (O) tại L khác A. Chứng minh rằng: a) AK đi qua...

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O’) có đường cao AN và CK (N thuộc BC,K thuộc AB). Đường tròn qua ba điểm B, K, N cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai M. Chứng minh rằng OM vuông góc với MB , ở đây O là trung điểm của AC.

Cho đường tròn (O; R) và điểm P cố định ở ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến PA và cát tuyến bất kì PBC (A, B, C trên (O)). Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Vẽ các đường thẳng MM'//OA, NN'//OB,PP'//OC, Chứng minh rằng các đường thẳng MM', NN', PP' đồng quy

Cho hai đường tròn C1(O1; R1); C2(O2; R2) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Hai điểm B và C lần lượt di động trên hai đường tròn sao cho góc BAC = 90 độ. a) Chứng minh rằng trung điểm M của BC luôn thuộc đường tròn cố định b) Hạ AH vuông góc với BC, tìm tập hợp các điểm H. Chứng minh rằng độ dài của...

Cho hình vuông ABCD, có độ dài cạnh bằng a. E là một điểm di chuyển trên CD ( E khác C, D). Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K. Lấy điểm M là trung điểm đoạn AC. Trình bày cách dựng điểm N trên DM sao cho khoảng các từ N đến AC...

Tính giá trị của biểu thức B = \frac{2x^4-3x^3-15x^2-2x+3}{3x^3-10x^2-2x+2} với x thỏa mãn \frac{x+1}{x^2+3x+8} = \frac{1}{7}