Kết quả tìm kiếm

Tìm tất cả các số hữu tỉ x sao cho \frac{x^2-3x+1}{x^2+x+1}\\ nhận giá trị là số nguyên

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác không cân và (a + b - c)(b + c - a) = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \frac{4}{(a-c)^2}\ + \frac{1}{(b + c -a)^2}\ + \frac{1}{(a+b-c)^2}\\

Giải hệ phương trình: \begin{cases}x^2 + \dfrac{1}{y^2}+x+\dfrac{1}{y}= 4 \\ x^3 + \dfrac{1}{y^3}+\dfrac{x}{y}(x+\dfrac{1}{y})= 4\end{cases}

Tìm m để phương trình: (x-1).(x^2-2x+m)=0 có 3 nghiệm phân biệt x_1, x_2. x_3 thỏa mãn \dfrac{1}{x_1}+ \dfrac{1}{x_2} + \dfrac{1}{x_3}= \dfrac{1}{3}\\

Nếu biểu thức x^4 + 5x^3 + 12x^2 + 5x + 1 = 0 thì sao. Nó sẽ có 2 nghiệm như trên

Giải phương trình: x.\sqrt{5-x^2} + \sqrt{x+1}= x + 1

Đề này đúng ạ (trích từ đề thi HSG Toán 8 TP. Vinh tỉnh Nghệ An, năm học 2020 - 2021; Câu 3b)

Giải phương trình: (x+\frac{1}{x})^3.(1 +x^3)=16

Cho các số nguyên dương a, b, n thỏa mãn : \frac{a^n - 1}{b^n - 1}\\ và a^(n+1) - 1/b^(n+1)-1 đều là các số nguyên tố. Chứng minh rằng n = 1

Cho a, b, c là 3 số thực dương thảo mãn \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c} = \dfrac{2022}{b}. Tìm min A = \dfrac{a+b}{2022a-b}+\dfrac{b+c}{2022c-b}

Cho a, b, c là các số thưc dương thỏa mãn : abc = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P = \frac{a}{2a^2 + b^2 + 5}\\ + \frac{2b}{6b^2+c^2+6}\\ + \frac{4c}{3c^2+4a^2+16}\\

Cho đoạn thẳng AB và một điểm M bất kì trên đọan thẳng đó (M khác A , B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , dựng hai hình vuông AMCD và BMEFcó tâm đối xứng lần lượt là hai điểm O và I. Gọi N là giao điểm của AE và BC, P là giao điểm của AC và BE. a) Gọi K là giao điểm củaa AC và MN. Chứng minh...

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 0 < a, b, c < 1 và ab + bc + ca =1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \dfrac{a^2(1 - b)}{b} + \dfrac{b^2(1 - c)}{c} + \dfrac{c^2(1 - a)}{a}

Cho tam giác ABC đều cố định; gọi M là trung điểm của BC. Hai điểm E và F theo thứ tự lần lượt di chuyển trên cạnh AB và cạnh AC sao cho EMF bằng 60° (E khác A và B; F khác A và C). Xác định vị trí điểm E trên cạnh AB sao cho AE + AF lớn nhất. các bạn cùng giải bài này đi ạ..

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn x+y \leq 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của T=\dfrac{1}{x^2+y^2}+xy+\dfrac{2}{xy}

Thưa Thầy (Cô) giải giúp em bài: Nhà Nam có một khu đất hình vuông cạnh 15m. Bố Nam rào xung quanh bằng 6 đường kẽm gai. Nếu bố Nam mua cuộn kẽm gai dài 500m thì còn thừa bao nhiêu mét, biết rằng bố chừa 2m làm cổng

Tính: 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ...+1/72 + 1/90

Một người bán một tấm vải, lần thứ nhất bán 1515 tấm vải, lần thứ hai bán 4747 chỗ vải còn lại thì tấm vải chỉ còn 12m. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?

Tính giá trị của biểu thức sau: 523 + 47x518 Tính giá trị của biểu thức sau: 71956 - (1956 - 83x16): 4 Tính giá trị của biểu thức sau: 73656 : 341