Đáp án nhé :v.
Bài 112:
ĐK: −1≤x≤1−1≤x≤1-1 \leq x \leq 1.
Phương trình tương đương:
1−x−−−−−√=1−2x2−2x1−x2−−−−−√⇒1−x=1+4x4+4x2(1−x2)−4x2−4x1−x2−−−−−√+8x31−x2−−−−−√⇒x(1−41−x2−−−−−√+8x21−x2−−−−−√)=0⇒x=0,1−41−x2−−−−−√+8x21−x2−−−−−√=01−x=1−2x2−2x1−x2⇒1−x=1+4x4+4x2(1−x2)−4x2−4x1−x2+8x31−x2⇒x(1−41−x2+8x21−x2)=0⇒x=0,1−41−x2+8x21−x2=0\sqrt{1-x}=1-2x^2-2x\sqrt{1-x^2} \\\Rightarrow 1-x=1+4x^4+4x^2(1-x^2)-4x^2-4x\sqrt{1-x^2}+8x^3\sqrt{1-x^2} \\\Rightarrow x(1-4\sqrt{1-x^2}+8x^2\sqrt{1-x^2})=0 \\\Rightarrow x=0,1-4\sqrt{1-x^2}+8x^2\sqrt{1-x^2}=0
Cái pt thứ 222 tiến hành đặt 1−x2−−−−−√=a(a≥0)1−x2=a(a≥0)\sqrt{1-x^2}=a(a \geq 0). Ta sẽ thu được nghiệm hữu tỉ còn lại.
Bài 115:
ĐK: x≤5,y≤4,2x+y+5≥0,3x+2y+11≥0x≤5,y≤4,2x+y+5≥0,3x+2y+11≥0x \leq 5,y \leq 4,2x+y+5 \geq 0,3x+2y+11 \geq 0.
Phương trình tương đương:
[3(5−x)+2]5−x−−−−−√=[3(4−y)+2]4−y−−−−√[3(5−x)+2]5−x=[3(4−y)+2]4−y[3(5-x)+2]\sqrt{5-x}=[3(4-y)+2]\sqrt{4-y}
Xét hàm f(t)=(3t+2)t√,t≥0f(t)=(3t+2)t,t≥0f(t)=(3t+2)\sqrt{t},t \geq 0. Thì hàm f(t)f(t)f(t) đồng biến trên t≥0t≥0t \geq 0.
Do đó 5−x=4−y5−x=4−y5-x=4-y hay y=x−1y=x−1y=x-1.
Thay vào phương trình dưới tìm nghiệm (Cái này dễ các bạn tự trình bày nhé)
P/s: Ứng dụng của đọa hàm trong giải pt, hpt rất quan trọng nhé. Các bạn nên coi qua :v.
@Baoriven nay chả thấy anh hix.
Các bạn trình bày phần còn lại của 222 bài trên nhé. Mai mình post bài mới. Mấy bữa nay mình phải giải quyết bt tồn đọng của box Toán nên hơi bận nếu post bài chậm thông cảm nhé.
À quên bài 114114114 còn cách khác nhé. Cách của bác
@tranvandong08 cùn quá cơ mà hiệu quả với nhiều dạng bài đặc biệt là lúc đi thi mà nghĩ k ra :V
cách làm toán cùn nhất trong cuộc đời của tui hihi
