@Ray Kevin
Cái trong ngoặc có lẽ sẽ đặt tổng, tích sau đó xét denta 1 biến rồi giải thử xem sao?
Nếu đặt vậy thì gây khó khăn ở trong ngoặc nên ta có thể đặt cách khác:
$t=\sqrt[3]{9(x-3)}$ khi đó: $x=\dfrac{t^3+27}{9};\sqrt{\dfrac{x+2}{2}}=\sqrt{\dfrac{t^3+45}{18}};\sqrt[3]{3(x-2)^2}=\dfrac{t^2}{3}$.
Phương trình trở thành:
$\sqrt{\dfrac{t^3+45}{18}}-1=\dfrac{t^2}{3}+t
\\\Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{t^3+45}{2}}=t^2+3t+3$
Dễ thấy $t^2+3t+3>0$.
Do đó bình phương 2 vế ta sau đó đặt nhân tử sẽ thu được:
$(2t-1)(t+3)(t^2+3t+9)=0 \\\Leftrightarrow t=\dfrac{1}{2},t=-3$.
Tới đây dễ rồi :v.
Bài 133:
Bài này mình tham khảo thấy có rất nhiều cách giải mình mình sẽ trình bày gợi ý từng cách rồi các bạn trình bày tiếp nhé.
C1: Thế $y^2=-\dfrac{x^3+49}{3x}(*)$ ở phương trình (1) vào pt (2) biểu diễn $y$ theo $x$ thế vào (*) giải $x$.
C2: Sử dụng phương pháp hệ số bất định (Cái này bạn có thể tham khảo tài liệu mình đã post để biết cách làm)
C3: Tiến hành đặt tổng, hiệu $(a+b,a-b)$ thế vào pt sau đó cũng tiến hành pp hệ số bất định.
C4: Đặt $y=tx$ thế vào phương trình tìm cách đưa về nhân tử.
Các bạn trình bày thử 4 cách theo gợi ý trên nhé :v
:v
