Toán Mỗi ngày 3 phương trình (Hệ phương trình)

[Baoriven]

Lời giải bài 30:
Nhẩm nghiệm được $x=1$ hoặc $x=-3$ thỏa mãn nên ta có thể dùng liên hợp.
PT ban đầu tương đương với:

$x^2+2x-3+(-x+3-2\sqrt{3-2x})+(-x-5+2\sqrt{2x+7})=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2x-3)(1+\frac{1}{-x+3+2\sqrt{3-2x}}+\frac{1}{-x-5-2\sqrt{2x+7}})=0$​

Ta được $2$ nghiệm $x=1$ hoặc $x=-3$.
Ta chỉ cần chứng minh phần trong ngoặc còn lại vô nghiệm.
Điều kiện: $\frac{-7}{2}\leq x\leq \frac{3}{2}$.
Ta có: $\frac{1}{-x+3+2\sqrt{3-2x}}> 0$ do $x\leq \frac{3}{2}$.
Ta lại có: $1+\frac{1}{-x-5-2\sqrt{2x+7}}=\frac{x+4+2\sqrt{2x+7}}{x+5+2\sqrt{2x+7}}> 0$ do $x\geq \frac{-7}{2}$.
Nên suy ra: $1+\frac{1}{-x+3+2\sqrt{3-2x}}+\frac{1}{-x-5-2\sqrt{2x+7}}> 0$ với điều kiện của $x$.
Vậy PT có nghiệm: $x=1$ hoặc $x=-3$.

 

[Baoriven]

Lời giải bài 29:
Quá nhiều $sinx$ nên ta đặt ngay $sinx=t,t\in [-1;1]$.
Ta viết lại PT ban đầu: $(t-1)^3=3\sqrt[3]{3(t-1)+2}+2$.
Đặt: $\sqrt[3]{3(t-1)+2}=k$.
Ta có hệ: $
\left\{\begin{matrix}(t-1)^3=3k+2
\\ k^3=3(t-1)+2

\end{matrix}\right.$
Suy ra $t-1=k$. ( Ở khâu này, ta có nhiều cách xử lí: có thể là trừ theo vế trên dưới của hệ, hoặc cộng chéo 2 vế của hệ, xét tính đơn điệu của hàm )

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Lời giải bài 29:
Quá nhiều $sinx$ nên ta đặt ngay $sinx=t,t\in [-1;1]$.
Ta viết lại PT ban đầu: $(t-1)^3=3\sqrt[3]{3(t-1)+2}+2$.
Đặt: $\sqrt[3]{3(t-1)+2}=k$.
Ta có hệ: $
\left\{\begin{matrix}(t-1)^3=3k+2
\\ k^3=3(t-1)+2

\end{matrix}\right.$
Suy ra $t-1=k$. ( Ở khâu này, ta có nhiều cách xử lí: có thể là trừ theo vế trên dưới của hệ, hoặc cộng chéo 2 vế của hệ, xét tính đơn điệu của hàm )

Ổn rồi đó. Bác đề nghị bài t nhé :v

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Lời giải bài $31$:
[TEX]\boxed{31}[/TEX] (Sưu tầm): Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix}
&\sqrt{y^2-8x+9}-\sqrt[3]{xy+12-6x} \leq 1(1) \\
&\sqrt{2(x-y)^2+10x-6y+12}-\sqrt{y}=\sqrt{x+2}(2)
\end{matrix}\right.$
Đánh giá phương trình:
$\sqrt{2(x-y)^2+10x-6y+12}-\sqrt{y}=\sqrt{x+2}
\\\Leftrightarrow \sqrt{2(x-y)^2+10x-6y+12}=\sqrt{x+2}+\sqrt{y}
\\\Leftrightarrow 2(x-y)^2+10x-6y+12=(\sqrt{x+2}+\sqrt{y})^2
\\L.H.S=2x^2-4xy+2y^2+10x-6y+12
\\=2(y-x-2)^2+2(\sqrt{y})^2+2(\sqrt{x+2})^2
\\\geq (\sqrt{y}+\sqrt{x+2})^2=R.H.S$
Dấu '=' khi $y=x+2$.
Thay vào $(1)$:
$\sqrt{x^2-4x+13}-\sqrt[3]{x^2-4x+12} \leq 1(*)
\\x^2-4x+10 \rightarrow t
\\\Rightarrow y=x^2-4x+10=(x-2)^2+6 \geq 6
\\\Rightarrow \sqrt[3]{t+2} \geq 2
\\t+3=1+(\sqrt[3]{t+2})^3=1+\dfrac{1}{2}(\sqrt[3]{t+2})^3+\dfrac{1}{2}(\sqrt[3]{t+2})^3(**)
\\(**)\geq 1+2\sqrt[3]{t+2}+(\sqrt[3]{t+2})^2
\\\Rightarrow t+3 \geq (\sqrt[3]{t+2}+1)^2
\\(*) \Leftrightarrow \sqrt{t+3}-\sqrt[3]{t+2} \leq 1
\\\sqrt{t+3}-\sqrt[3]{t+2} \geq \sqrt[3]{t+2}+1-\sqrt[3]{t+2}=1$
Dấu '=' xảy ra khi $x=2$.
Từ đó tính được $y=4$.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là :$(x,y)=(2,4)$.
Các bạn đề cử bài tập mới đi nhé ^^.
@Baoriven @Otaku8874 @W_Echo74 ,...

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Tiếp nào
[TEX]\boxed{32}[/TEX]Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
&x^5+y^5+z^5=3 \\
&x^6+y^6+z^6=3
\end{matrix}\right.$
[TEX]\boxed{33}[/TEX] Giải phương trình:
$2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$
[TEX]\boxed{34}[/TEX] Giải phương trình:
$\sqrt[4]{x+1}=(\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{x+1})x$
[TEX]\boxed{35}[/TEX] Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix}
&x+\dfrac{2xy}{\sqrt[3]{x^2-2x+9}}=x^2+y \\
& y+\dfrac{2xy}{\sqrt[3]{y^2-2y+9}}=y^2+x
\end{matrix}\right.$
P/s: Mọi người ủng hộ topic nhé ^^. Có vài người làm chán lắm :r3.
@Baoriven anh nhường các bài $32,33,34$ cho các bạn cùng làm nhé a ^^.
@kingsman(lht 2k2) @chip thit mo @W_Echo74 @Thủ Mộ Lão Nhân @tranvandong08 @Otaku8874 ,@Ngọc Đạt , @toilatot @Ray Kevin @Conan Nguyễn ,...bạn nào có bạn muốn ôn thi chuyên, hsg, hay chỉ vì một lòng đam mê toán thì cùng tag các bạn vào để làm bài chung nhé ... Cùng nhau xây dựng topic có chất lượng nào các bạn ơi :r2

 

[Dương Bii]

Em xin làm bài 33.
$2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$ (*)
$<=> (2x+1)+x(\sqrt{x^2+2}-\sqrt{x^2+2x+3}) +\sqrt{x^2+2x+3}(2x+1)=0$
$<=> (2x+1)+x(\frac{-(2x+1)}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2+2x+3}}) + \sqrt{x^2+2x+3}(2x+1)=0$
$<=> (2x+1)(1-(\frac{x}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2+2x+3}}) +\sqrt{x^2+2x+3} )=0$
+ $x=-0,5$ (Thỏa)
Xét phương trình + $<=> (\frac{x}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2+2x+3}})=1 +\sqrt{x^2+2x+3}$
$<=> (\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2+2x+3})(1 +\sqrt{x^2+2x+3})=x$ . (DK : $x>0$ ) (**)
Dễ dàng thấy (**) VT>VP => (**) Vô nghiệm.
=> Vậy x=-0.5 là nghiệm của (*)

 

[Otaku8874]

Bài 34: ĐK: x lớn hơn hoặc bằng 0
Đặt [tex]\sqrt[4]{x+1}=a, \sqrt[4]{x}=b[/tex]
-> [tex]\left\{\begin{matrix} a=(b-a)b^{4} & \\ b^{4}+1=a^{4} & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\rightarrow a+ab^{4}-b^{5}=0\rightarrow a^{5}-b^{5}=0[/tex]
-> a=b
-> PT vô nghiệm

 

[tranvandong08]

32, \[\left\{\begin{matrix} & x^{5}+y^{5}+z^{5}=3 & \\ & x^{6}+y^{6}+z^{6}=3 & \end{matrix}\right.\]
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:
\[\\x^{5}\leq \frac{x^{6}+1}{2} \\y^{5}\leq \frac{y^{6}+1}{2} \\z^{5}\leq \frac{z^{6}+1}{2} \\\Rightarrow x^{5}+y^{5}+z^{5}\leq \frac{x^{6}+y^{6}+z^{6}+3}{2}=3\]
Mà theo đề bài ta có
\[x^{5}+y^{5}+z^{5}=3\]

Dấu ''='' xảy ra
$\Leftrightarrow x=y=z=1$
Vậy phương trình có nghiệm (x,y,z)=(1;1;1)
P/s: làm bừa không biết có đúng không nữa ^^

 

[Trafalgar D Law]

[TEX]\boxed{35}[/TEX] Giải hệ:
[tex]\left\{\begin{matrix}x+\frac{2xy}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}=x^{2}+y \\ y+\frac{2xy}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}=y^{2}+x \end{matrix}\right.[/tex]

Chả biết đúng không nữa :v
Cộng vế với vế của 2 vế của 2 pt ta có
[tex]x+y+2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})=x^{2}+y^{2}+x+y[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}-2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})=0[/TEX]
Ta có [TEX]\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}=\frac{1}{\sqrt[3]{(x-1)^{2}+8}}+\frac{1}{\sqrt[3]{(y-1)^{2}+8}}\leq 1[/TEX]
=> [TEX]-2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})\geq -2xy[/TEX]
=> [TEX]x^{2}+y^{2}-2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})\geq x^{2}+y^{2}-2xy[/TEX]
=> [TEX]0\geq (x-y)^{2}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Kết luận : ...........

 

[Otaku8874]

32, \[\left\{\begin{matrix} & x^{5}+y^{5}+z^{5}=3 & \\ & x^{6}+y^{6}+z^{6}=3 & \end{matrix}\right.\]
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:
\[\\x^{5}\leq \frac{x^{6}+1}{2} \\y^{5}\leq \frac{y^{6}+1}{2} \\z^{5}\leq \frac{z^{6}+1}{2} \\\Rightarrow x^{5}+y^{5}+z^{5}\leq \frac{x^{6}+y^{6}+z^{6}+3}{2}=3\]
Mà theo đề bài ta có
\[x^{5}+y^{5}+z^{5}=3\]

Dấu ''='' xảy ra
$\Leftrightarrow x=y=z=1$
Vậy phương trình có nghiệm (x,y,z)=(1;1;1)
P/s: làm bừa không biết có đúng không nữa ^^

không dùng AMGM đc nhé vì đề k cho dương

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

không dùng AMGM đc nhé vì đề k cho dương

AM-GM vẫn bình thường mà :v Tại $x^6,1$ đều dương cả.

32, \[\left\{\begin{matrix} & x^{5}+y^{5}+z^{5}=3 & \\ & x^{6}+y^{6}+z^{6}=3 & \end{matrix}\right.\]
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:
\[\\x^{5}\leq \frac{x^{6}+1}{2} \\y^{5}\leq \frac{y^{6}+1}{2} \\z^{5}\leq \frac{z^{6}+1}{2} \\\Rightarrow x^{5}+y^{5}+z^{5}\leq \frac{x^{6}+y^{6}+z^{6}+3}{2}=3\]
Mà theo đề bài ta có
\[x^{5}+y^{5}+z^{5}=3\]

Dấu ''='' xảy ra
$\Leftrightarrow x=y=z=1$
Vậy phương trình có nghiệm (x,y,z)=(1;1;1)
P/s: làm bừa không biết có đúng không nữa ^^

Bác làm kiểu gì mà $x^6+1 \geq 2x^5$ được :v phải là $2x^3$ chứ :v. Xem lại nhé. Bài này đúng là xài bđt để đánh giá thật. Bác coi lại nhé.

Chả biết đúng không nữa :v
Cộng vế với vế của 2 vế của 2 pt ta có
[tex]x+y+2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})=x^{2}+y^{2}+x+y[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}-2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})=0[/TEX]
Ta có [TEX]\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}=\frac{1}{\sqrt[3]{(x-1)^{2}+8}}+\frac{1}{\sqrt[3]{(y-1)^{2}+8}}\leq 1[/TEX]
=> [TEX]-2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})\geq -2xy[/TEX]
=> [TEX]x^{2}+y^{2}-2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})\geq x^{2}+y^{2}-2xy[/TEX]
=> [TEX]0\geq (x-y)^{2}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Kết luận : ...........

Hehe cách làm chuẩn gồi anh. Nhưng thiếu nghiệm rồi ạ. Anh kiểm tra lại nhá(Bước này rất quan trọng mà anh bỏ qua rồi)

Em xin làm bài 33.
$2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$ (*)
$<=> (2x+1)+x(\sqrt{x^2+2}-\sqrt{x^2+2x+3}) +\sqrt{x^2+2x+3}(2x+1)=0$
$<=> (2x+1)+x(\frac{-(2x+1)}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2+2x+3}}) + \sqrt{x^2+2x+3}(2x+1)=0$
$<=> (2x+1)(1-(\frac{x}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2+2x+3}}) +\sqrt{x^2+2x+3} )=0$
+ $x=-0,5$ (Thỏa)
Xét phương trình + $<=> (\frac{x}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2+2x+3}})=1 +\sqrt{x^2+2x+3}$
$<=> (\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^2+2x+3})(1 +\sqrt{x^2+2x+3})=x$ . (DK : $x>0$ ) (**)
Dễ dàng thấy (**) VT>VP => (**) Vô nghiệm.
=> Vậy x=-0.5 là nghiệm của (*)

Cũng là một cách. Có một cách khác gọn hơn là tiến hành đặt ẩn phụ :v.
đặt $(\sqrt{x+2},\sqrt{x^2+2x+3}) \rightarrow (u,v)$.
Sau đó tiến hành thay vào pt sẽ ra gọn hơn $(v-u)[(v+u)(1+\dfrac{v+u}{2})+\dfrac{1}{2})=0$.
Tới đây do $u,v>0$ nên cái ngoặc thứ $2$ vô nghiệm.

Bài 34: ĐK: x lớn hơn hoặc bằng 0
Đặt [tex]\sqrt[4]{x+1}=a, \sqrt[4]{x}=b[/tex]
-> [tex]\left\{\begin{matrix} a=(b-a)b^{4} & \\ b^{4}+1=a^{4} & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\rightarrow a+ab^{4}-b^{5}=0\rightarrow a^{5}-b^{5}=0[/tex]
-> a=b
-> PT vô nghiệm

Chuẩn r107

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Chả biết đúng không nữa :v
Cộng vế với vế của 2 vế của 2 pt ta có
[tex]x+y+2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})=x^{2}+y^{2}+x+y[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}-2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})=0[/TEX]
Ta có [TEX]\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}=\frac{1}{\sqrt[3]{(x-1)^{2}+8}}+\frac{1}{\sqrt[3]{(y-1)^{2}+8}}\leq 1[/TEX]
=> [TEX]-2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})\geq -2xy[/TEX]
=> [TEX]x^{2}+y^{2}-2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})\geq x^{2}+y^{2}-2xy[/TEX]
=> [TEX]0\geq (x-y)^{2}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Kết luận : ...........

Xét $x=0 \Rightarrow y=0$.
Xét $x,y \neq 0$.
Cộng vế theo vế của $2$ phương trình ta có:
[tex]x+y+2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})=x^{2}+y^{2}+x+y[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}=2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}})[/TEX]
Tới đây dễ thấy $VP>0$ mà cái trong ngoặc $>0$ do đó $2xy>0$.(Tới đây nếu không xét $x,y \neq 0$ thì khi đánh giá bđt trong ngoặc thì chưa chắc sẽ đúng chiều bđt).
Đánh giá như bài của anh @Trafalgar D Law thì sẽ được $x=y=1$.
Kết luận:$(x,y)=(0,0);(1,1)$

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Trong lúc chờ đợi bạn @tranvandong08 hoàn thành bài trên. Thì chúng ta sẽ làm một vài bài tráng miệng nhé
r109
[TEX]\boxed{36}[/TEX] Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
&y=-x^3+3x+4 \\
&x=2y^3-6y-2
\end{matrix}\right.$
[TEX]\boxed{37}[/TEX] Giải phương trình:
$x^6-7x^2+\sqrt{6}=0$.
P/s: Nhỏ mà có võ :v
@Baoriven @Trafalgar D Law @Otaku8874 @Dương Bii ,..

 

[zzh0td0gzz]

Giải hệ phương trình:
{x5+y5+z5=3x6+y6+z6=3

bunhia[tex]9=(x^5+y^5+z^5)^2=(x^2.x^3+y^2.y^3+z^2.z^3)^2\leq (x^4+y^4+z^4)(x^6+y^6+z^6)=3(x^4+y^4+z^4)[/tex]
=>[tex]x^4+y^4+z^4\geq3;x^6+y^6+z^6=3[/tex]

=>[tex]x^4(x^2+1)+y^4(y^2+1)+z^4(z^2+1)\geq6[/tex]
cosi => [tex]x^5+y^5+z^5\geq3[/tex]
và dấu = xảy ra khi x=y=z=1
Xin lỗi mk nhầm dấu

 

[Baoriven]

Lời giải bài 36:
Vẫn không có được ý tưởng biến đổi, nên cứ đánh giá thôi @@!!!
Đoán nghiệm, nhẩm nghiệm, ra được $x=2$ thỏa mãn hệ.
Xét $x\geq 2$ ta có: $2y^3-6y-2\geq 2\Rightarrow y\geq 2;or;y=-1$.
Loại $y=-1$ vì không thỏa mãn.
Với $y\geq 2$ thì $-x^3+3x+4\geq 2\Rightarrow x\leq 2$.
Suy ra: $x=2$. Từ đó ta được: $y=2$.

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Lời giải bài 36:
Vẫn không có được ý tưởng biến đổi, nên cứ đánh giá thôi @@!!!
Đoán nghiệm, nhẩm nghiệm, ra được $x=2$ thỏa mãn hệ.
Xét $x\geq 2$ ta có: $2y^3-6y-2\geq 2\Rightarrow y\geq 2;or;y=-1$.
Loại $y=-1$ vì không thỏa mãn.
Với $y\geq 2$ thì $-x^3+3x+4\geq 2\Rightarrow x\leq 2$.
Suy ra: $x=2$. Từ đó ta được: $y=2$.

Giải hệ em thấy phương pháp đánh giá vừa hay vừa đẹp nên toàn lựa dạng ấy :v. À hay là để em kiếm xem bài hệ nào nó ảo ảo tý nào. Hay trong lúc chờ anh xem cái bài giải phương trình e vừa đăng đi anh. Bài đó hay lắm đấy :v.

bunhia[tex]9=(x^5+y^5+z^5)^2=(x^2.x^3+y^2.y^3+z^2.z^3)^2\leq (x^4+y^4+z^4)(x^6+y^6+z^6)=3(x^4+y^4+z^4)[/tex]
=>[tex]x^4+y^4+z^4\geq3;x^6+y^6+z^6=3[/tex]

=>[tex]x^4(x^2+1)+y^4(y^2+1)+z^4(z^2+1)\geq6[/tex]
cosi => [tex]x^5+y^5+z^5\geq3[/tex]
và dấu = xảy ra khi x=y=z=1
Xin lỗi mk nhầm dấu

Không sao đâu :v. Tiếp tục làm đi nhé :v

 

[Dương Bii]

37.
$<=> (x^2-\sqrt{6})(x^2+\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}})(x^2-\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}})=0$
$<=> x= - \sqrt[4]{6} ; \sqrt[4]{6}; -\sqrt{\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}};\sqrt{\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

 

[Baoriven]

Lời giải bài 37:
Đặt: $x^2=t$ để đem về PT bậc $3$.
Ta cần giải PT: $t^3-7t+\sqrt{6}=0$.
$\Leftrightarrow (t-\sqrt{6})(t^2+\sqrt{6}t-1)=0$.
Ta chỉ cần giải tiếp chọn $t$ không âm từ đó được $x=\pm \sqrt[4]{6}$ hoặc $x=\pm \sqrt{\frac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}}$.

 

[Dương Bii]

BÀI38. $\left\{\begin{matrix}
& 3x+\sqrt{x^2-7} -\sqrt{y^2+24}=3& \\
& 4\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=3y &
\end{matrix}\right.$

 

[tranvandong08]

T.T hướng dẫn chút đi hiếu