chẳng thấy ai nói phươnng trình lượng giác vậy
1,sin x + cos x . Sin 2x + [tex]\sqrt{3}[/tex] cos 3x = 2.(cos 4x +[tex]sin^3[/tex] x)
2,[tex]sin^3[/tex](x - [tex]\frac{pi}{4}[/tex] = [tex]\sqrt{2}[/tex](sin x)
3,[tex]sin^4[/tex] x + [tex]sin^3[/tex]x . Cos x + [tex]sin^2[/tex]x [tex]cos^2[/tex]x +sin x [tex]cos^3[/tex]x + [tex]cos^4[/tex]x =1
4,|sin x + cos x| + sin x. Cos x =1
5,|sin x - cos x| + 4 sin 2x =1
6,[tex]sin^3[/tex]x + [tex]cos^3[/tex] x =sin 2x + sin x + cos x
7, 1 + [tex]sin^3[/tex] 2x +[tex]cos^3[/tex] 2x = [tex]\frac{3}{2}[/tex] sin 4x
1.............................................................................
[tex]PT\Leftrightarrow 2sinx+sin3x+sinx+\sqrt[]{3}cosx=4cos4x+4sin^3x[/tex]
\Leftrightarrow[TEX] 2sin3x+2\sqrt[]{3}cos3x=4cos4x[/TEX]
2.
Dặt [TEX]sin^3(x-\frac{pi}{4})=sin^3t[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt[]{2}sinx=\sqrt[]{2}sin(t+\frac{pi}{4})=sint+cost[/TEX]
PT\Leftrightarrow[TEX]sin^3t=sint+cost[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sint(sin^2t-1)=cost[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] -sint.cos^2t=cost[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cost(1+sintcost)=0[/TEX]
3.[TEX]sin^4x+cos^4x+(sin^3x+cos^3x)(sinx+cosx)+sin^2xcos^2x=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1-\frac{3}{4}sin^22x+(sinx+cosx)^2(1-sinxcosx)+\frac{1}{4}sin^22x=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] -\frac{1}{2}sin^22x+(1+sin2x)(1-\frac{1}{2}sin2x)=0[/TEX]
6.PT\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(1-sinxcosx)=sin2x+sinx+cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(1-sinxcosx-1)=sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] - \frac{sin2x}{2}(sinx+cosx)=sin2x[/TEX]
7.Pt\Leftrightarrow[TEX]1+(sin2x+cos2x)(1-sin2xcos2x)=3sin2xcos2x[/TEX]
đến đây đặt cũng được [tex](sinx+cosx)^2=t^2\Rightarrow \frac{t^2-1}{2}=sinxcosx[/tex]