Kết quả tìm kiếm

Cho \Delta ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BH,AH. CM: a)\Delta BEA \sim \Delta AFC b)AH.HF=EH.HC c) Qua C kẻ đường thẳng d song song với EF. Lấy P thuộc d sao cho CP=AB, (B,P nằm trên cùng một nửa mf bờ AC).K là trung điểm của CP. Chứng minh \Delta AEK là tam...

Cho \Delta MNP. Các đường cao Me, NF, PQ. Gọi A,B,C,D theo thứ tự là hình chiếu của E trên MN, NF, PQ, MP. Chứng minh: a)AB//QF b) A,B,C,D thẳng hàng?

Cho x>0; y>0 và x+y=3. Tìm max của M=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}

Cho n số nguyên x_{1},x_{2},x_{3},....,x_{n} có tổng x_{1}+x_{2}+x_{3}+....+x_{n} chia hết cho 6. Chứng tỏ rằng (x_{1})^{3}+(x_{2})^{3}+(x_{3})^{3}+...+(x_{n})^{3} cũng chia hết cho 6

Cho tam giác ABC có \widehat{BAC}=120^{\circ}. Các phân giác trong lần lượt là AD, BE và CF. a) CMR:\frac{1}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC} b)Tính: \widehat{FDE}

Cho \Delta ABC vuông tại A, đường cao AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC ở D.Gọi K là hình chiếu của A trên BD.Cm: a)\Delta ABC\sim \Delta DBC? b)AB^{2}=AC.AD c)BH.BC=BK.BD d)Trung tuyến BI của \Delta BDC(I\epsilon DC) cắt KH tại M. CM: BI\perp KH? e)Cho BD=4cm, BC=3cm. Tính...

Tìm min A=\frac{3x^{2}}{x-5} với x>5

Cho x là số thực thay đổi thỏa mãn -1<x<1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= \frac{(3x-5)^{2}}{1-x^{2}}

Cho hình vuông ABCD và O là trung điểm của đường chéo BD. Trên các cạnh AB và AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \widehat{MON}=45^{\circ}. Gọi P là trung điểm cạnh BC. Chứng minh: a)\Delta BOM\sim \Delta DON b)\Delta BMP\sim \Delta DCN c)MP//CN d)BM + DN\geq BD ~ giúp mình bài này...

Cho tam giác ABC vuông tại B (\widehat{C}\neq 30^{\circ}).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác góc BAC cắt EF tại I và cắt BC tại K. a) CMR: \Delta ABK\sim \Delta IEK b)CMR:\frac{KC}{KE}=\frac{AC}{IE} c) Qua K kẻ KH vuông góc với AC tại H.CMR: \Delta BKH\sim \Delta AFI d)...

Cho a,b,c là các số không âm và không lớn hơn 2 thỏa mãn a+b+c=3 Chứng minh rằng a^2 + b^2 +c^2 < hoặc = 5

Cho hình chữ nhật ABCD có AB<AD, kẻ AH\perp BD tại H. Gọi M là trung điểm của HB, N là trung điểm của AH, NC cắt HM tại O, gọi I là trung điểm của CD. CMR: a) \widehat{AMI}=90^{\circ} b)Cho AB=8cm, BC=6cm và DM=\frac{2}{3} DB. Tính diện tích tứ giác DNMC.

Cho a,b,c là ba cạnh của tam giác CM:1< \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< 2

Cho (a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2} và a,b,c là 3 số khác 0. Chứng minh rằng: \frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}=\frac{3}{abc}