Toán Đề cương toán đại 8

[ngoclinh64@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a,b,c[/tex] là ba cạnh của tam giác
CM:[tex]1< \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< 2[/tex]

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

[tex]\dfrac{a}{b+c}<\dfrac{a+a}{a+b+c}=\dfrac{2a}{a+b+c} \\\Rightarrow \sum\dfrac{a}{b+c} <\dfrac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2 \\\sum \dfrac{a}{b+c}+1=\sum \dfrac{a+b+c}{b+c} \\\Rightarrow \dfrac{a}{b+c}=\sum \dfrac{a+b+c}{b+c}-3 \geq (a+b+c)\frac{9}{2(a+b+c)}-3=1,5>1[/tex]