Toán Toán hình nâng cao

[ngoclinh64@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại B ([tex]\widehat{C}\neq 30^{\circ}[/tex]).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác góc BAC cắt EF tại I và cắt BC tại K.
a) CMR: [tex]\Delta ABK\sim \Delta IEK[/tex]
b)CMR:[tex]\frac{KC}{KE}=\frac{AC}{IE}[/tex]
c) Qua K kẻ KH vuông góc với AC tại H.CMR: [tex]\Delta BKH\sim \Delta AFI[/tex]
d) CMR: [tex]S\Delta ABC=S\Delta ABIH[/tex]
Mình làm dc câu a,b rồi các b giúp mình hai câu cuối với!!!

 

[maloimi456]

a, VÌ E là trung điểm BC , F là trung điểm AC
=> EF là đường trung bình tam giác ABC
=> ^EIK=^BAK (so le trong)
mà ^AKB=^EKI (đối đỉnh)
suy ra tam giác ABK đồng dạng tam giác IEK (gg) (đpcm)
b, Vì AK là tia phân giác ^BAC
nên KB/KC=AB/AC <=> KB/AB=KC/AC (1)
Mặt khác, tam giác ABK đồng dạng tam giác IEK
=> KB/AB=KE/IE (2)
Từ (1)(2) => KC/AC=KE/IE <=> KC/KE=AC/IE (đpcm)

 

[tranhainam1801]

c) cm ABKH là tứ giác nội tiếp sẽ đc các góc trong 2 tam giác cần cm đồng dạng bằng nhau

ý d, dễ chứng minh BN bằng NH
=> diện tích ABIH gấp đôi diện tích ABI
có diện tích ABC gấp đôi diện tích ABE
để cm diện tích ABIH bằng diện tích ABC ta cm diện tích ABI=diện tích ABE
hay ta cm diện tích AKE bằng diện tích BKI
có diện tích AKE bằng 1/2 AB.KE
diện tích BKI bằng 1/2 BK.IE
vì IE//AB theo ta lét có IE/KE=AB/BK
=> đpcm
_______________
híc bài j mà cầu nối của ý cuối lại là ý a

 

[maloimi456]

View attachment 8051

c) cm ABKH là tứ giác nội tiếp sẽ đc các góc trong 2 tam giác cần cm đồng dạng bằng nhau

Em mới học lớp 8 mà bạn.

 

[tranhainam1801]

Em mới học lớp 8 mà bạn.

hhihi quên mất

có HBK = BAK( cùng phụ vs ABN )
mà BAK=KAH do AK phân giác
=> HBK=KAH
tương tự có BHK= KAH=KAB ( phân giác)=AIF ( so le trong)
=> đồng dạng