Toán Toán nâng cao đại số

[ngoclinh64@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x là số thực thay đổi thỏa mãn [tex]-1<x<1[/tex] . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
[tex]P= \frac{(3x-5)^{2}}{1-x^{2}}[/tex]

 

[machung25112003]

Cho x là số thực thay đổi thỏa mãn [tex]-1<x<1[/tex] . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
[tex]P= \frac{(3x-5)^{2}}{1-x^{2}}[/tex]

P = (3x-5)^2/(1-x^2)
P = [(3x-5)^2/(1-x^2) - 16] + 16
P = (5x-3)^2/(1-x^2) + 16
Có: -1<x<1 => x^2 <1 => 1-x^2 > 0
(5x-3)^2 >= 0
=> (5x-3)^2/(1-x^2) >= 0
=> (5x-3)^2/(1-x^2) + 16 >= 16
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 16 <=> (5x-3)^2 = 0
<=> 5x-3 = 0
<=> 5x = 3
<=> x = 3/5(tm)