Kết quả tìm kiếm

Không mất tính tổng quát, giả sử x_1<1<x_2. Khi đó, đặt 1-x_1=a,x_2-1=b thì a,b>0. Tọa độ điểm M là (x_1,\dfrac{2x_1+1}{x_1-1})=(1-(1-x_1),2+\dfrac{3}{x_1-1})=(1-a,2-\dfrac{3}{a}) Tọa độ điểm N là (x_2,\dfrac{2x_2+1}{x_2-1})=(x_2-1+1,2+\dfrac{3}{x_2-1})=(b+1,2+\dfrac{3}{b}) Từ đó...

Đặt f(x)=(x+a)^3+(x+b)^3+(x+c)^3. Khi đó hệ số góc tiếp tuyến tại điểm x=x_0 là f'(x_0)=2(x_0+a)^2+2(x_0+b)^2+2(x_0+c)^2=2[3x_0^2+2(a+b+c)x_0+a^2+b^2+c^2] Từ đó hệ số góc tiếp tuyến đạt giá trị nhỏ nhất khi x=-\dfrac{a+b+c}{3} Suy ra -\dfrac{a+b+c}{3}=-1 \Rightarrow a+b+c=3 Lại có: Giao điểm...

Với a \to 0^+,b,c \to +\infty thì \dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}+\dfrac{1}{1+c^2} \approx 1 nhé, cho nên BĐT sai. Bạn có thể thử bằng máy tính với a=\dfrac{1}{100},b=c=10 là đã sai rồi nhé.

Cần sự nghỉ ngơi...

Gọi F là giao điểm BC với DE. Ta có: \dfrac{MD}{BE}=\dfrac{AD}{AE} Lại có: \Delta ABD \sim \Delta AEB \Rightarrow \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{BD}{BE} \Rightarrow \dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AD}{AB} \cdot \dfrac{AB}{AE}=(\dfrac{BD}{BE})^2 Mặt khác, \dfrac{DN}{BE}=\dfrac{DF}{FE}=\dfrac{DF}{FB}...

Câu a) thì đáp án là A không chứa tất cả các số chia hết cho 5. Từ đây thì ta sẽ xây dựng câu b) sao cho thỏa mãn. Ở đây, để thay thế các số chia hết cho 5 thì chúng ta sẽ tìm các số sao cho số đó xuất hiện nhiều lần cùng bộ Pythagoras với các số chia hết cho 5. Ta thấy các số 8,9,24,36 đều xuất...

Không thỏa mãn như thế nào vậy anh?

Với câu hỏi thứ 2 thì điều đó đúng nhé bạn. Còn đối với câu hỏi thứ nhất thì không tồn tại hàm nào như vậy nhé bạn. Giả sử \lim_{x \to x_0^-} \dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\lim_{x \to x_0^+} \dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=f'(x_0) Khi đó với \epsilon >0 đủ nhỏ thì f'(x) liên tục trên...

Ký túc xá trong hè...Vắng vẻ, trống trơn, giống như ai đó... (2 năm rồi...)

Với dạng bài chứng minh như thế thì có một cách khá phổ biến đối với lớp 9 là "nửa bất biến". Ta sẽ xây dựng một đại lượng, và sau mỗi thao tác/quy tắc thì đại lượng đó không tăng hoặc không giảm (thường thì sẽ tăng hoặc giảm hẳn), thì gọi là nửa bất biến nhé. Nếu ta chứng minh đại lượng đó bị...

Chứng minh sao vậy bạn?

+ Chứng minh E,M,Q thằng hàng Gọi các giao điểm của 3 đường thẳng BN,AP và tiếp tuyến của C với (O) là F,G,H như hình vẽ. Áp dụng định lý Menelaus cho \Delta FGH có Q,C,P thẳng hàng ta được: \dfrac{QF}{QG}\cdot \dfrac{CG}{CH} \cdot \dfrac{PH}{PF}=1 \Rightarrow \dfrac{QF}{QG}=\dfrac{CH}{CG}...

a,b ở đây là gì nhỉ vậy bạn. (Cách làm không cần vẽ hình: Nhận thấy nếu vị tự tâm A thì ảnh của phép vị tự đường tròn (O_1) và (O_2) đều đi qua A. Mà điểm P không thể trùng A nên loại 2 phương án A,C. Nếu vị tự tâm B thì ảnh của đường tròn (O_1) sẽ chứa điểm B. Mà điểm P cũng không trùng B được...

Từ đồ thị thì ta thấy f'(-1)=f'(0)=f'(1)=0. Mà f'(x) bậc 3 nên f'(x)=4a(x+1)x(x-1)=4ax^3-4ax \Rightarrow f(x)=ax^4-2ax^2+a=a(x^2-1)^2 Từ đó g(x)=f(1-2x)f(2-x)=a[(1-2x)^2-1]a[(2-x)^2-1]^2=a^2(4x^2-4x)(x^2-4x+3)=4a^2(x-1)^2x(x-3)...

Ý là bạn nhập vào 19^x ➗R27 xong bạn ấn "CALC" + "1" + "=". Nếu chưa ra kết quả là R=1 thì bạn tiếp tục ấn "CALC" + "2" + "=". Cứ tiếp tục vậy cho đến khi nhập 3 vào thì R=1 nhé. Với 7^x ➗R27 thì phải đến lần thứ 9 tức "CALC" + "9" + "=" nó mới ra R=1 nhé.

Khúc nào vậy bạn nhỉ?

Lần lượt tìm số dư 19^1,19^2,... khi chia cho 27 cho đến khi tìm được 19^3 \equiv 1(\mod 27) Cách bấm máy tính: Ấn lần lượt nút 19 + x^{[]} + [ALPHA + )] (X) + [ALPHA + \dfrac{[]}{[]}] (➗R) + 27, ta được 19^X ➗R27. Sau đó nhấn CALC rồi thay lần lượt các giá trị 1,2,.... Tương tự thì ta cũng tìm...

Anh đã kiểm tra kỹ bằng Wolfram Alpha rồi nhé.

A sửa rồi nhoa =))

Ta đi tìm số dư của A cho 1000. Ta thấy: 2^{100}=1024^{10} \equiv 24^{10}=2^{30}.3^{10}=1024^3.59049 \equiv 24^3.49=13824.49 \equiv 824.49=376(\mod 1000) Và \overline{...376}^k=\overline{...376} (cái này chứng minh được nhưng chắc là có trong lý thuyết của em rồi nên không chứng minh lại nhé) Từ...