Kết quả tìm kiếm

\sin 9x-3\sin 5x+\sin x=0 \Leftrightarrow (\sin 9x+\sin x)-3\sin 5x=0 \Leftrightarrow 2\sin 5x \cos 4x-3\sin 5x=0 \Leftrightarrow 2\sin 5x(\cos 4x-\dfrac{3}{2})=0 \Leftrightarrow \sin 5x=0 \Leftrightarrow 5x=k \pi \Rightarrow x=\dfrac{k}{5} \pi Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới...

Xét f(x)=x^2-(2+m)x+2m Để hàm có tập xác định là \mathbb{R} thì f(\cos x) \geq 0 \forall x \Leftrightarrow f(x) \geq 0 \forall x \in [-1,1] \Leftrightarrow (x-2)(x-m) \geq 0 \forall x \in [-1,1] \Leftrightarrow x \leq m \forall x \in [-1.1] \Leftrightarrow m \geq 1 Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn...

g'(x)=f'(f(x)-m)\cdot f'(x) Để g(x) có đúng 13 điểm cực trị thì phương trình g'(x)=0 có đúng 13 nghiệm phân biệt. Nhận thấy f'(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt nên f'(f(x)-m)=0 phải có 10 nghiệm phân biệt. f'(f(x)-m)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} f(x)-m=-2 \\ f(x)-m=0 \\ f(x)-m=2...

Em xem lại đề thử nhé. Với đề này không có cách sơ cấp để làm đâu nhé.

Well, ở cái dòng 3 á, thì em tạo được 9 nhóm 3 học sinh cùng câu lạc bộ, nhưng anh có cách tạo thành 10 nhóm :D Xét 9 nhóm ta lập được trước đó là A_1,A_2,...,A_9. Khi đó nếu 9 nhóm này chỉ thuộc không quá 2 câu lạc bộ thì ta có đpcm. Nếu 9 nhóm đó thuộc nhiều hơn 2 câu lạc bộ khác nhau, giả sử...

Đánh giá chung đề thi năm nay cũng không khó lắm (so với năm tụi mình :v) Mời các bạn cùng tham khảo!

Áp dụng BĐT Bunyakvosky ta có: \dfrac{\sqrt{a^2-1}}{a}+\dfrac{\sqrt{b^2-1}}{b}=\sqrt{1-\dfrac{1}{a^2}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{b^2}} \leq \sqrt{2[(1-\dfrac{1}{a^2})+(1-\dfrac{1}{b^2})]} =\sqrt{4-2(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2})} Đặt x=\dfrac{1}{a},y=\dfrac{1}{b} thì từ giả thiết ta có...

Chắc là đề có nhầm lẫn em nhé. Với P \geq 0 thì P+|P|=2P \geq 0 còn P<0 thì P+|P|=P-P=0 nên bất đẳng thức đó luôn đúng nhé. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha Căn bậc 2

Gọi G là giao điểm của (O) và đường tròn đường kính AI. Giả sử (I) tiếp xúc BC,AC,AB tại H,E,F. Từ giả thiết ta có: AM=\dfrac{AB+BC+CA}{2}-AB=\dfrac{BC+CA-AB}{2}=CH=CE Tương tự thì AN=BH=BF. Ta lại có: \widehat{GBF}=\widehat{GCE}...

Từ giả thiết ta có x^2+3x+8=7(x+1) \Rightarrow x^2-4x+1=0 Khi đó B=\dfrac{(x^2-4x+1)(2x^2+5x+3)+5x}{(x^2-4x+1)(3x+2)+3x}=\dfrac{5}{3} Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha [Bài tập]...

Em xem lại đề thử nhé.

Từ giả thiết ta được: \dfrac{1}{u_n}=\dfrac{2nu_{n-1}+1}{u_{n-1}}=2n+\dfrac{1}{u_{n-1}} Tới đây đặt v_n=\dfrac{1}{u_n} ta được \begin{cases} v_1=2 \\ v_n=2n+v_{n-1} \end{cases} Ta có v_n=2n+v_{n-1}=2n+2(n-1)+v_{n-2}=...=2n+2(n-1)+...+2 \cdot 2+v_1=2n+2(n-1)+...+2\cdot 2+2=2(1+2+...+n)=n(n+1)...

Cái này thì không có tên bạn nhé, xây dựng bất đẳng thức này dựa vào việc ta cần đánh giá a^3 với a (do giả thiết a+b+c=3) nhé

Không hẳn là vậy nhé. Chúng ta chỉ đang xây dựng bất đẳng thức dạng x^3 \leq kx+q thôi nhé..

Chỗ này mình áp dụng BĐT \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} \geq \dfrac{4}{a+b} với a,b>0 nhé.

Hi vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn trong kỳ thi sắp tới!

How... to disappe-!

Từ đẳng thức ban đầu ta có VT \vdots 2 \Rightarrow VP \vdots 2 \Rightarrow t \vdots 2. Từ đó 2x+6y+22z+t \vdots 2. Mặt khác, x,y,z,t \geq 1 nên 2x+6y+22z+t>2 nên nó là hợp số. Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^ Ngoài ra, bạn tham khảo...

Ta có: (a+2b+2c)^2=a^2+4b^2+4c^2+4ab+4ac+8bc=4\cdot 2022-3a^2+4P \geq 0 \Rightarrow P \geq \dfrac{3}{4}a^2-2022 \geq -2022 Dấu "=" xảy ra khi \begin{cases} a=0 \\ a+2b+2c=0 \\ a^2+b^2+c^2=2022 \end{cases} Từ đó ta thấy \begin{cases} a=0 \\ b=\sqrt{1011} \\ c=-\sqrt{1011} \end{cases} là một...

Nhận thấy điểm rơi ở đây là một số bằng 3 và 2 số còn lại bằng 0 cho nên ta cần xây dựng bất đẳng thức với điểm rơi là x=0 với x=3. Khi đó ta xây dựng x(x-3)(...) Và ta đang cần đánh giá x^3 \leq kx+q (ta chỉ lấy hệ số bậc nhất và hệ số tự do)nên ở chỗ...ta sẽ chọnx+3để bất đẳng thức trở thành...