Toán 9 Chứng minh BĐT

[_. ._ _..]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn abc=1 chứng minh:
[math]\frac{1}{1 + a^2}+\frac{1}{1 + b^2}+\frac{1}{1 + c^2} \geqslant\frac{3}{2}[/math]

 

[7 1 2 5]

Với [imath]a \to 0^+,b,c \to +\infty[/imath] thì [imath]\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}+\dfrac{1}{1+c^2} \approx 1[/imath] nhé, cho nên BĐT sai.
Bạn có thể thử bằng máy tính với [imath]a=\dfrac{1}{100},b=c=10[/imath] là đã sai rồi nhé.