Toán 9 Bài tập về đồ thị hàm số.

[KhanhHuyen2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [imath]y=(m-1)x+1[/imath] ([imath]m[/imath] là tham số, [imath]m \neq 1[/imath]) có đồ thị là đường thẳng [imath](d)[/imath]
a) Tìm [imath]m[/imath] để đường thẳng [imath](d)[/imath] song song với đường thẳng [imath](d_1):y=5x-7[/imath]
b) Gọi [imath]A[/imath] là giao điểm của [imath](d)[/imath] và [imath](d_2): y=2x-1[/imath], [imath]C[/imath] và [imath]B[/imath] lần lượt là giao điểm của [imath](d)[/imath] và [imath](d_2)[/imath] với [imath]Oy[/imath]. Tìm [imath]m[/imath] để [imath]\Delta ABC[/imath] cân tại [imath]A[/imath].
Anh chị giúp em chi tiết câu b với anh.

 

[7 1 2 5]

Ta thấy tọa độ điểm [imath]B,C[/imath] lần lượt là [imath]B(0,-1)[/imath] và [imath]C(0,1)[/imath]
Từ đó để [imath]\Delta ABC[/imath] cân tại [imath]A[/imath] thì [imath]A[/imath] phải nằm trên [imath]Ox[/imath].
[imath]\Leftrightarrow[/imath] Tọa độ của [imath]A[/imath] là [imath](k,0)[/imath]
[imath]A \in (d_2) \Rightarrow 2k-1=0 \Rightarrow k=\dfrac{1}{2}[/imath]
[imath]A \in (d) \Rightarrow \dfrac{1}{2}(m-1)+1=0 \Rightarrow m=-1[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Hàm số bậc nhất

 

[KhanhHuyen2006]

Ta thấy tọa độ điểm [imath]B,C[/imath] lần lượt là [imath]B(0,-1)[/imath] và [imath]C(0,1)[/imath]
Từ đó để [imath]\Delta ABC[/imath] cân tại [imath]A[/imath] thì [imath]A[/imath] phải nằm trên [imath]Ox[/imath].
[imath]\Leftrightarrow[/imath] Tọa độ của [imath]A[/imath] là [imath](k,0)[/imath]
[imath]A \in (d_2) \Rightarrow 2k-1=0 \Rightarrow k=\dfrac{1}{2}[/imath]
[imath]A \in (d) \Rightarrow \dfrac{1}{2}(m-1)+1=0 \Rightarrow m=-1[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Hàm số bậc nhất

Mộc NhãnDạ anh ơi, em thì lại giải theo hướng em thấy B và C đối xứng với nhau qua trục Ox nên A thuộc Ox và dựa vào hoành tộ của điểm A ta có điều kiện là m khác 3 vậy với mọi m khác 3 thì tam giác ABC cân tại A.

 

[7 1 2 5]

Dạ anh ơi, em thì lại giải theo hướng em thấy B và C đối xứng với nhau qua trục Ox nên A thuộc Ox và dựa vào hoành tộ của điểm A ta có điều kiện là m khác 3 vậy với mọi m khác 3 thì tam giác ABC cân tại A.

KhanhHuyen2006Em để ý nhé. Giả thiết cho biết rằng [imath]A[/imath] thuộc 2 đường thẳng [imath](d)[/imath] và [imath](d_2)[/imath] nên tọa độ điểm [imath]A[/imath] phải thỏa mãn cả 2 hàm số nhé.
Điểm [imath]A[/imath] nằm trên [imath](d_2)[/imath] và [imath]Ox[/imath] nên điểm [imath]A[/imath] không thể tự do được mà chỉ có [imath]A[/imath] là giao điểm của 2 đường thẳng đó mới thỏa mãn nhé.
Muốn thấy điều đó em chỉ cần chọn [imath]m \neq 3, m \neq -1[/imath] rồi vẽ đồ thị là thấy nhé. Ví dụ như [imath]m=2[/imath]

 

[KhanhHuyen2006]

Em để ý nhé. Giả thiết cho biết rằng [imath]A[/imath] thuộc 2 đường thẳng [imath](d)[/imath] và [imath](d_2)[/imath] nên tọa độ điểm [imath]A[/imath] phải thỏa mãn cả 2 hàm số nhé.
Điểm [imath]A[/imath] nằm trên [imath](d_2)[/imath] và [imath]Ox[/imath] nên điểm [imath]A[/imath] không thể tự do được mà chỉ có [imath]A[/imath] là giao điểm của 2 đường thẳng đó mới thỏa mãn nhé.
Muốn thấy điều đó em chỉ cần chọn [imath]m \neq 3, m \neq -1[/imath] rồi vẽ đồ thị là thấy nhé. Ví dụ như [imath]m=2[/imath]
View attachment 210928

Mộc NhãnEm thấy đề tìm m để tam giác ABC cân tại A mà Ox là đường trung trực của BC nên để tam giác ABC cân tại A thì AB=AC hay A thuộc Ox hay sao ý ạ.

 

[7 1 2 5]

Em thấy đề tìm m để tam giác ABC cân tại A mà Ox là đường trung trực của BC nên để tam giác ABC cân tại A thì AB=AC hay A thuộc Ox hay sao ý ạ.

KhanhHuyen2006Đúng rồi, [imath]A[/imath] thuộc [imath]Ox[/imath] nhé. Nhưng mà [imath]A[/imath] cũng thuộc [imath](d_2)[/imath] đó nhé em.

 

[KhanhHuyen2006]

Dạ bài trình bày của em như này ạ, có gì sai anh chỉ giúp em với ạ.

 

[7 1 2 5]

View attachment 210931 Dạ bài trình bày của em như này ạ, có gì sai anh chỉ giúp em với ạ.

KhanhHuyen2006Ở đoạn cuối cùng ta mới chỉ ra [imath]A \in Ox[/imath] chứ không phải mọi điểm [imath]A \in Ox[/imath] đều thuộc đề bài nhé. Đến đó em viết thêm [imath]A \in (d_2)[/imath] nên ta tìm được tọa độ điểm [imath]A[/imath]. Sau đó thay tọa độ điểm [imath]A[/imath] vào hàm số của [imath](d)[/imath] để tìm được [imath]m[/imath] nhé.

 

[KhanhHuyen2006]

Ở đoạn cuối cùng ta mới chỉ ra [imath]A \in Ox[/imath] chứ không phải mọi điểm [imath]A \in Ox[/imath] đều thuộc đề bài nhé. Đến đó em viết thêm [imath]A \in (d_2)[/imath] nên ta tìm được tọa độ điểm [imath]A[/imath]. Sau đó thay tọa độ điểm [imath]A[/imath] vào hàm số của [imath](d)[/imath] để tìm được [imath]m[/imath] nhé.

Mộc NhãnÀ dạ vâng em hiểu ý của anh rồi ạ, nãy em vẫn nhầm là A tự do, giờ mới thấy là A phải vừa thoả mãn điều kiện nàm trên Ox và vừa phải là giao của (d) và (d2) ạ.