Toán 9 Đường tròn

[Lê Minh Huyền]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]\Delta ABC[/imath] đều nội tiếp [imath](O,R)[/imath]. Trên [imath]AB,AC[/imath] lấy [imath]M,N[/imath] sao cho [imath]BM=AN[/imath].
a) Chứng minh [imath]\Delta OMN[/imath] cân
b) Chứng minh [imath]OMAN[/imath] nội tiếp
c) [imath]BO[/imath] kéo dài cắt [imath]AC[/imath] tại [imath]D[/imath] và cắt [imath](O)[/imath] tại [imath]E[/imath]. Chứng minh [imath]BC^2+DC^2=3R^2[/imath]
d) Đường thẳng [imath]CE[/imath] và [imath]AB[/imath] cắt nhau tại [imath]F[/imath]. Tiếp tuyến tại [imath]A[/imath] của [imath](O)[/imath] cắt [imath]FC[/imath] tại [imath]I[/imath]; [imath]AO[/imath] kéo dài cắt [imath]BC[/imath] tại [imath]J[/imath]. Chứng minh [imath]BI[/imath] đi qua trung điểm [imath]AJ[/imath].
bài này phần c liệu có sai đề không nhỉ?
giúp em phần d nữa ạ

 

[7 1 2 5]

bài này phần c liệu có sai đề không nhỉ?
giúp em phần d nữa ạ

Lê Minh HuyềnCâu c) sai đề nhé, để ý [imath]BC=2DC[/imath] nên [imath]BC^2+DC^2=5DC^2[/imath] và [imath]DC=\cos 30^o \cdot OC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}R[/imath] nên [imath]BC^2+DC^2=\dfrac{15}{4}R^2[/imath]
d) Ta thấy [imath]\Delta BFC[/imath] có [imath]JB=JC[/imath] và [imath]AJ \parallel FC[/imath] nên [imath]AB=AF[/imath]
Lại có [imath]AI \parallel BC[/imath] nên ta có [imath]AI=\dfrac{1}{2}BC=BJ[/imath]
Áp dụng định lý Ta-lét ta có đpcm.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9