Kết quả tìm kiếm

M=\sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}} (điều kiện: x\geq \frac{1}{2}) \Leftrightarrow \sqrt{2}.M=2-\sqrt{2x+4\sqrt{2x-4}} \Leftrightarrow \sqrt{2}.M=2-\sqrt{(\sqrt{2x-4}+2)^2} \Leftrightarrow \sqrt{2}.M=2-(\sqrt{2x-4}+2) (vì \sqrt{2x-4}+2> 0 với mọi x\geq \frac{1}{2}) \Leftrightarrow M=-\sqrt{x-2}...

x^{2}+(\frac{x}{x+1})^{2}=3 \Leftrightarrow x^{2}-2.x.\frac{x}{x+1}+(\frac{x}{x+1})^{2}+2.x.\frac{x}{x+1}=3 \Leftrightarrow (x-\frac{x}{x+1})^2+\frac{2x^2}{x+1}=3 \Leftrightarrow \frac{x^2}{x+1}+\frac{2x^2}{x+1}=3 \Leftrightarrow \frac{3x^2}{x+1}=3 \Leftrightarrow x^2-x-1=0 Gpt trên ..... Vậy...

Ta có: P(x)=(x-1)(x-2)(x-\frac{1}{5})(x+\frac{3}{7}) Sau đó bạn khai triển biểu thức trên được đa thức P(x) cần tìm. Đó là ý kiến của mình :)

Mình nghĩ dạng tổng quát là: P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

Để hệ pt \left\{\begin{matrix} mx-y=3 \\ -x+2my=1 \end{matrix}\right. có nghiệm duy nhất thì \frac{m}{-1}\neq \frac{-1}{2m}\Leftrightarrow m\neq \frac{\pm 1}{2}

Theo mình delta ở lớp 8 là phần nâng cao nên vài bạn giỏi toán mới học thêm phần này.

*Nháp: Ta có: M=\frac{8x+12}{x^2+4} \Leftrightarrow M.x^2+4M=8x+12 \Leftrightarrow M.x^2-8x+4M-12=0 \Rightarrow \Delta=8^2-4.M.(4M-12)\geq 0 \Leftrightarrow 16M^2-48M-64\leq 0 \Leftrightarrow 16(M-4)(M+1)\leq 0 \Leftrightarrow -1\leq M\leq 4 Vậy tìm được min M là -1, max M là 4 *Trình bày: Ta...

*Nháp: Bạn nhân chéo rồi đưa về pt bậc 2 ẩn x. Dùng \Delta \geq 0 rồi biến đổi biểu thức sẽ được pt bậc 2 ẩn M Từ đó tính được min và mã của M. *Trình bày: bạn chỉ cần trừ min và max mới tìm được của M rồi chứng minh luôn lớn hoặc bé hơn 0. Dấu "=" xả ra khi tử bằng 0. :)

Áp dung BĐT Cauchy, Ta có: (ad-bc)^2\geq 0 \Leftrightarrow a^2d^2+b^2c^2-2abcd\geq 0 \Leftrightarrow a^2d^2+a^2c^2+b^2c^2+b^2d^2\geq a^2c^2+b^2d^2+2abcd (a^2+b^2)(c^2+d^2)\geq (ac+bd)^2 (đpcm) Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d} Giả sử \sqrt{7} là số hữu...

Vì 1/x và 1/y là phân số nên x=0 hoặc y=0 không thỏa mãn bạn nhé

Ta có: \sqrt{x}-1-y\sqrt{y}=\sqrt{y}-1-x\sqrt{x} (x,y >0) \Leftrightarrow (x\sqrt{x}-y\sqrt{y})+(\sqrt{x}-\sqrt{y})=0 \Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{y})(x+\sqrt{xy}+y+1)=0 Vì x+\sqrt{xy}+y+1=(\sqrt{x}+\frac{\sqrt{y}}{2})^2+\frac{3y}{4}+1> 0 (vì x,y>0) Nên \sqrt{x}=\sqrt{y} <=> x=y Thay vào S...

Tôi đã có mặt!Còn bạn?

Cuối cùng HMF cũng tròn 10 tuổi :) .Chúc diễn đàn ngày càng phát triển, có thêm nhiều thành viên và vẫn giữ được danh hiệu Website học tập hiệu quả nhất r56

a, Xét tg AOMN có: \widehat{NAO}+\widehat{NMO}=180^o => tg AOMN nội tiếp (đpcm) Mặt khác, theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có: NA=NM, PM=PB => NP=NM+MP=NA+PB (đpcm) b, Ta có: \widehat{AMB}=90^o (góc chắn nửa đường tròn) => AC \perp MB tại M mà theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có...

c, Xét \triangle BCK có: M là trung điểm BC MF//BK (gt) => F là trung điểm CK Ta CM được AF=AE, AB=AK => AE=AF=\frac{2AF}{2}=\frac{(AC+CF)+(AK-AF)}{2}=\frac{AC+AK}{2}=\frac{AB+AC}{2} (đpcm)

Những hoá chất do các tuyến tiết ra đi thẳng vào máu để được dẫn đi khắp cơ thể. Hệ thống nội tiết như một cơ quan điều tiết nhiều hoạt động diễn ra trong cơ thể. Tuyến yên, một bộ phận của hệ thống nội tiết, điều khiển và kiểm soát nhiều chức năng trong cơ thể. Thật ra tuyến yên là thành phần...

a, Vì góc ADB chắn nửa đường tròn => góc ADB = 90 góc độ Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABF có đường cao BD, ta có: AD.AF=AB^2 CMTT: AC.AE=AB^2 => AD.AF=AC.AE =>AD/AE=AC/AF mà góc CAD chung => tg ACD đồng dạng với tg AFE (cgc) => góc ACD = góc AFE => tứ giác CEFD nội tiếp (đpcm)

Em viết lại đề được không. Viết tách ra chứ nhìn thế này không biết phân số ở đâu nữa.

Hu hu! Làm sao để nhận được quà hả Ad :(

b, \frac{5}{\sqrt{3}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}}-2.\sqrt{}\frac{2}{3-\sqrt{5}} =\frac{5}{\sqrt{3}+\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}}-\frac{4}{\sqrt{6-2\sqrt{5}}} =\frac{5}{\sqrt{5}}-\frac{4}{\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}} =\sqrt{5}-\frac{4}{\sqrt{5}-1} =\sqrt{5}-\frac{4(\sqrt{5}+1)}{5-1} =\sqrt{5}-(\sqrt{5}+1) =-1