D
H
huynhbachkhoa23
R
riverflowsinyou1
F
flames.of.desire
[TEX]= \frac{cos ( 4 x + 180 )}{cos 3x + cos 5x} = \frac{- cos 4x}{2 cosx . cos4x} = \frac{-1}{2 cosx}[/TEX]
Last edited by a moderator:
M
mua_sao_bang_98
Thì tớ với khoa đều biết là "Vì" chứ không phải là "Có" nhưng làm gì có kiểu vì >-1 ở đâu hả ông?
M
mua_sao_bang_98
Bác này bắt đầu lạc đề rồi nhá! topic lượng giác bảo chuyển sang xác suất! =)) .
D
demon311
M
mua_sao_bang_98
Có $\frac{sinx+siny}{2}=sin\frac{x+y}{2}.cos\frac{x-y}{2}$
Còn cái $cos\frac{x-y}{2}$ này thì làm sao đây hả thánh?
>-@demon: đăng bài đi! ^^
H
huynhbachkhoa23
Có $\frac{sinx+siny}{2}=sin\frac{x+y}{2}.cos\frac{x-y}{2}$
Còn cái $cos\frac{x-y}{2}$ này thì làm sao đây hả thánh?
@demon: đăng bài đi! ^^
Để em làm thử đã, lượn trong mấy tài liệu bỏ vào, chả có đáp án =))
$\sin \dfrac{x+y}{2} .\cos \dfrac{x-y}{2} \le \sin \dfrac{x+y}{2}$
$0 \le \dfrac{x+y}{2} \le \pi $ nên $\sin \dfrac{x+y}{2} \ge 0$
$-1 \le \cos \dfrac{x-y}{2} \le 1$
Từ 2 điều trên có điều cần chứng minh.
Chia 2 vế cho $\sin \dfrac{x+y}{2}$ được không nhỉ :|,$\sin \dfrac{x+y}{2}$ có thể bằng 0 :|
D
demon311
Chú bị gì vậy, thì $\cos \dfrac{ x-y}{2} \le 1$ rồi, thêm cái $\sin \dfrac{ x+y}{2} \ge 0$ Đó lí luận tí là OK. Xăn phải sáo à?
H
huynhbachkhoa23
Em vẫn bình thường mà =))
Tiếp này:
a) $A+B+C=\pi$. Tìm $GTLN$ của $A = \cos A + \cos B +\cos C$.
b) $\Delta ABC$ nhọn. Chứng minh $(\dfrac{1}{\cos A}+1)(\dfrac{1}{\cos B}+1)(\dfrac{1}{\cos c}+1) \ge 27$.
Mới giải xong lúc 4: 03 pm =))
Last edited by a moderator:
R
riverflowsinyou1
H
huynhbachkhoa23
$\hat{A}=\dfrac{1}{7}\pi$$;\hat{B}=\dfrac{2}{7}\pi$$;\hat{C}=\dfrac{4}{7}\pi$
Lấy máy bấm được $\dfrac{5}{4}$. Đề sai.
R
riverflowsinyou1
Gpt :
$1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=2cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})$
$1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=2cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})$
Last edited by a moderator:
M
mua_sao_bang_98
$1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=2cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})$
\Leftrightarrow $1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})^2$
\Leftrightarrow $1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=1+sinx$
\Leftrightarrow $sinx-sin\frac{x}{2}sinx+cos\frac{x}{2}sin^2x=0$
\Leftrightarrow $sinx(1-sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}sinx)=0$
\Leftrightarrow $sinx[1+sin\frac{x}{2}(2cos^2\frac{x}{2}-1)]=0$
\Leftrightarrow $sinx[1+sin\frac{x}{2}.(1-2sin^2\frac{x}{2})]=0$
\Leftrightarrow $sinx[1+sin\frac{x}{2}-2sin^3\frac{x}{2}]=0$
\Leftrightarrow $xinx=0$ \Leftrightarrow $x=k\pi$
hoặc $2sin^3\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}-1=0$
\Leftrightarrow $sin\frac{x}{2}=1$ \Leftrightarrow $\frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+k2\pi$
\Leftrightarrow $x= \pi + k4\pi$
\Leftrightarrow $1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})^2$
\Leftrightarrow $1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=1+sinx$
\Leftrightarrow $sinx-sin\frac{x}{2}sinx+cos\frac{x}{2}sin^2x=0$
\Leftrightarrow $sinx(1-sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}sinx)=0$
\Leftrightarrow $sinx[1+sin\frac{x}{2}(2cos^2\frac{x}{2}-1)]=0$
\Leftrightarrow $sinx[1+sin\frac{x}{2}.(1-2sin^2\frac{x}{2})]=0$
\Leftrightarrow $sinx[1+sin\frac{x}{2}-2sin^3\frac{x}{2}]=0$
\Leftrightarrow $xinx=0$ \Leftrightarrow $x=k\pi$
hoặc $2sin^3\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}-1=0$
\Leftrightarrow $sin\frac{x}{2}=1$ \Leftrightarrow $\frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+k2\pi$
\Leftrightarrow $x= \pi + k4\pi$
F
flames.of.desire
Tìm nghiệm của các phương trình sau trong khoảng đã cho:
a, [TEX]sin 2x = \frac{-1}{2}[/TEX] với 0 < x < π
b, [TEX]cos ( x - 5 ) = \frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX] với - π < x < π
Các bạn giải kĩ giùm mình nha.
a, [TEX]sin 2x = \frac{-1}{2}[/TEX] với 0 < x < π
b, [TEX]cos ( x - 5 ) = \frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX] với - π < x < π
Các bạn giải kĩ giùm mình nha.
H
huynhbachkhoa23
a) $\sin 2x = \dfrac{-1}{2}$ với $0<2x<2\pi$
$ \rightarrow x=\dfrac{7\pi}{12}$
b) $\cos(x-5)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ với $-\pi-5 < x-5 < \pi -5$
$\leftrightarrow x=\pm \dfrac{\pi}{6} + 5 + k2\pi$
Giải bất phương trình.
Last edited by a moderator:
F
flames.of.desire
Bạn cho mình hỏi câu a nha............
Nghiệm [TEX] x= \frac{-\pi}{12} [/TEX]đâu thuộc khoảng đã cho đâu :-SS:-SS:-SS:-SS
hjhj. với lại cái câu b kết quả nó không giống đáp án
Last edited by a moderator:
H
huynhbachkhoa23
Ờ nhỉ =)), quên.
Câu b đúng rồi mà.
$x-5=\pm \arccos \sqrt{0.75}+k2\pi$
$\rightarrow x= \pm \dfrac{\pi}{6}+5 + k2\pi$
có sai gì đâu. giải BPT nữa là xong.
R
riverflowsinyou1
1) Gpt
a) $x^3+1=3.\sqrt[3]{3x-1}$
b) $x^3-3x=\sqrt{x+2}$
c) $\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}=\sqrt{8}$
a) $x^3+1=3.\sqrt[3]{3x-1}$
b) $x^3-3x=\sqrt{x+2}$
c) $\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}=\sqrt{8}$