Toán 11 [Math 98 Club] Lượng Giác

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi mua_sao_bang_98, 15 Tháng năm 2014.

Lượt xem: 14,793

  1. demon311

    demon311 Guest

    Sách sai vì mình thử bằng máy tính thì $x=\pi$ vẫn đúng mà
    ======================================
     
  2. zezo_flyer

    zezo_flyer Guest

    sách bài tập ĐS và GT 11 đấy, nhưng mà sách sai chỗ nào?
    còn câu d) nữa, cũng khác :confused: c giải thử đi
     
  3. demon311

    demon311 Guest

    d)

    $S=\sqrt{ 5-2\sin^2 x \cos^2 x}=\sqrt{ 5-\dfrac{ 1}{2}\sin^2 2x} \\
    0 \ge -\dfrac{ 1}{2}\sin^2 2x \ge -\dfrac{ 1}{2} \\
    \sqrt{ 5} \ge S \ge \dfrac{ 3}{\sqrt{ 2}} \\
    Min \; S=\dfrac{ 3}{\sqrt{ 2}} \leftrightarrow x=\pm \dfrac{ \pi}{4} \\
    Max \; S=\sqrt{ 5} \leftrightarrow x= 0$
     
  4. zezo_flyer

    zezo_flyer Guest

    Đáp án:
    Max: tại $x= k\frac{\pi}{2}$
    Min tại $x= \frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}$

    cả bài trước sai nhưng mà sai chỗ nào?
     
  5. ặc! Các cậu giải phương trình lượng giác đi! tớ còn đang chả hiểu bọn cậu làm bài tập chỗ nào sách giáo khoa luôn á! .
     
  6. zezo_flyer

    zezo_flyer Guest

    sách bài tập đấy, bài đầu tiên luôn, trước khi học giải phương trình ý, mở đầu ý
     
  7. Không vào đây có mấy ngày mà mấy anh làm thêm một đống bài tập rồi =))

    Thêm này:
    Cho $x+y=\dfrac{3}{4}\pi$ và $x,y \in (0; \pi)$

    Tìm GTNN của $\sin x + \sin y$

    Gợi ý: Định lý Jensen
     
  8. zezo_flyer

    zezo_flyer Guest

    đọc và giải thích dùm đi
    __________________________________________________________________
     
  9. zezo_flyer

    zezo_flyer Guest

    [TEX]x= +- \frac{\pi}{2}[/TEX] vẫn được mà.
    ____________________________________
     
  10. zezo_flyer

    zezo_flyer Guest

    vắng nhỉ?
    bác nào biết giải giúp mình bài này :(( tiên thể cho hỏi luôn đấy là kiến thức lớp 11 hay 10?
    Giải các phương trình lượng giác sau:
    1. 2(cot2x-cot3x)= tan2x+ cot3x
     
  11. songoku112

    songoku112 Guest

    đây là kiến thức lớp 11.bạn làm mà ko biết ak :p
    đk: [TEX] x \neq pi.K/2 \neq pi /4 +K.pi/2 \neq 2K.pi/3 \neq pi/3 +2K.pi/3[/TEX](mình viết thế này cho nhanh :D)
    pt [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 2[TEX](cos2x/sin2x - cos3x/sin3x) = sin2x/cos2x +cos3x/sin3x[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]2sinx/(sin2x.sin3x) =cosx/(cos2x.sin3x)[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 2sinx.cos2x=cosx.sin2x
    [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]4cos^2 x.sinx -2sinx=2cos^2 x.sinx[/TEX]
    đối chiếu Đk ==> x=[TEX]pi +2K.pi[/TEX]
    ko biết mình đối chiếu đk đúng ko nhỉ :)
     
  12. Thi xong rồi rảnh rỗi vào đây post ít bài chơi nhỉ!

    1. $4sin^3x+3\sqrt{2}sin2x=8sinx$

    2. $\sqrt{sin^2-2sinx+2}=2sinx-1$

    3. $\frac{sin^22x+4cos^22x-1}{\sqrt{2sinxcosx}}=0$

    4. $\frac{4sin^22x+6sin^4x-9-3cos2x}{cosx}=0$

    5. $\sqrt{3}sinx+cosx=\frac{1}{ cosx}$

    6. $4sinx+3cosx+\frac{6}{4sinx+3cosx+1}=6$
     
  13. \Leftrightarrow $4sin^3x+6\sqrt{2}sinxcosx-8sinx=0$

    \Leftrightarrow $sinx(2sin^2x+3\sqrt{2}cosx-4)=0$

    chuyển sin^2x=1-cos^2x => pt bậc 2 ẩn cosx


    Đk:

    pt \Leftrightarrow $sin^2x-2sinx+2=4sin^2x-4sinx+1$

    => Pt bậc 2 ẩn sinx


    ĐK:

    Bỏ mẫu.
    Chuyển $sin^22x=1-cos^22x$ => pt bậc 2 ẩn cos2x

    ĐK:

    Chuyển $sin^22x=4sin^2xcos^2x=4sin^2x(1-sin^2x)$

    $cos2x=1-2sin^2x$

    => pt bậc 4 ẩn sin^2x

    ĐK:

    - Xét cosx=0 có là nghiệm không.

    Có thì nó là nghiệm.

    TH k là nghiệm

    => pt \Leftrightarrow $\sqrt{3}sinxcosx+cos^2x-1=0$

    \Leftrightarrow $\sqrt{3}sinxcosx-sin^2x=0$

    Nhóm sinx đặt ra ngoài

    6. $4sinx+3cosx+\frac{6}{4sinx+3cosx+1}=6$

    ĐK:

    Đặt 4sinx+3cosx+1=t (1)

    pt \Leftrightarrow $t-1+\frac{6}{t}=6$

    \Leftrightarrow $t^2-t+6-6t=0$

    giải pt ra rồi thế vào (1)

    Hêhe! tự nhiên giải hết luôn oy!
     
  14. 7. $(cos2x-\sqrt{3}sin2x)-\sqrt{3}sinx-cosx+4=0$

    8. $\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^2x+cosx-1}=\frac{2}{3}(3-\sqrt{3}sinx)$
     
  15. demon311

    demon311 Guest

    Câu 7 là pt đáng giá nhé

    $(\cos 2x−\sqrt{ 3}\sin 2x)−\sqrt{ 3}\sin x−\cos x+4=0 \\
    \Leftrightarrow \dfrac{ 1}{2}\cos 2x -\dfrac{ \sqrt{ 3}}{2} \sin 2x - \left ( \dfrac{ \sqrt{ 3}}{2} \sin x + \dfrac{ 1}{2} \cos x \right ) =-2 \\
    \Leftrightarrow \cos \left ( 2x+\dfrac{ \pi}{3} \right ) - \sin \left ( x+\dfrac{ \pi}{6} \right ) =-2 \\
    VT \ge VP$

    Coi như xong nhé
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng mười hai 2014
  16. dien0709

    dien0709 Guest

    Thêm 8 nửa mới xong chứ . ĐK:...

    pt: $\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^2x+cosx-1}=\frac{2}{3}(3-\sqrt{3}sinx)$

    [TEX]pt\to 1+\frac{1+cos3x}{cos2x+cosx}=2-2sinx/\sqrt[]{3}[/TEX]

    [TEX]\to \frac{2cos^2\frac{3x}{2}}{2cos (3x/2).cos (x/2)}=1-2sinx/\sqrt[]{3}[/TEX]

    [TEX]\to cos(3x/2)-cos(x/2)=\frac{-4}{\sqrt[]{3}}.sin(x/2)cos^2(x/2)[/TEX]


    [TEX]\to \left[\begin{sin(x/2)=0}\\{sinx=\frac{-4}{\sqrt[]{3}}cos^2(x/2)[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng mười hai 2014
  17. Cậu xem lại xem có làm thiếu mất nghiệm không nhé! chỗ nào thêm là tớ viết mực đỏ!

    pt: $\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^2x+cosx-1}=\frac{2}{3}(3-\sqrt{3}sinx)$

    ĐK:....
    [TEX]pt\to 1+\frac{1+cos3x}{cos2x+cosx}=2-2sinx/\sqrt[]{3}[/TEX]

    [TEX]\to \frac{2cos^2\frac{3x}{2}}{2cos (3x/2).cos (x/2)}=1-2sinx/\sqrt[]{3}[/TEX]

    $2cos^2\frac{3x}{2}=2cos\frac{3x}{2}.cos\frac{x}{2}-\frac{4}{\sqrt{3}}sinxcos\frac{3x}{2}.cos\frac{x}{2}$

    \Leftrightarrow $cos\frac{3x}{2}(cos\frac{3x}{2}-cos\frac{x}{2}+\frac{2}{\sqrt{3}}sinxcos\frac{x}{2})$


    => bỏ thế này là thiếu nghiệm rồi nhé!

    Sai nữa là $cos\frac{3x}{2}-cos\frac{x}{2}=-2sinx.sin\frac{x}{2}$

    [TEX]\to \left[\begin{sin(x/2)=0}\\{sinx=\frac{-4}{\sqrt[]{3}}cos^2(x/2)[/TEX]

    Mà xuống bước này nhìn một bên 1 một bên còn 4 thế kia thì sai roài!
     
  18. @demon:

    Đến bước đó có thể đặt giải bình thường vẫn được!

    $cos(2x+\frac{\pi}{3})-cos(x+\frac{\pi}{6})=-2$

    Đặt $x+\frac{\pi}{3}=t$

    pt \Leftrightarrow $cos2t-cost+2=0$

    \Leftrightarrow $2cos^2t-cost+1=0$

    đến đây thì pt vô nghiệm rồi! Đánh giá nhanh cơ mà ít người nhìn ra lắm! <Tớ cũng chịu ^_^>
     
  19. Thêm nữa này...

    9. Tim nghiệm thuộc khoảng $(0;2\pi)$ của phương trình sau:
    $$5(sinx+\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=cos2x+3$$

    10. Giải phương trình:

    $cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2x-\frac{1}{2}sin2x$

    11. $cos^23x.cos2x-cosx=0$

    12. $\frac{2(cos^6x+sin^6x)-sinxcosx}{\sqrt{2}-2sinx}=0$

    13. $(1+sin^2x)cosx+(1+cos^2x)sinx=1+sin2x$

    14. $\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi}{2})}=4sin(\frac{7\pi}{4}-x)$

    Hãng thế đã nhé! ^_^
     
  20. demon311

    demon311 Guest

    Làm mấy bài dễ trước ăn cơm xong chém tiếp

    13

    $(1+\sin x \cos x)(\sin x+ \cos x)=(\sin x +\cos x)^2$

    10

    $\cot x-1=\dfrac{\cos 2x}{1+\tan x}+\sin^2 x-\dfrac{1}{2}\sin 2x \\
    \Leftrightarrow \dfrac{ \cos x -\sin x}{\sin x}=\dfrac{ \cos x ( \cos x -\sin x)(\cos x+\sin x)}{\cos x+\sin x}+\sin x(\sin x -\cos x) \\
    \Leftrightarrow \cos x -\sin x= \cos x ( \cos x -\sin x)-\sin x(\cos x-\sin x ) \\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll}
    \cos x -\sin x=0 \\
    \cos x -\sin x=1
    \end{array} \right.
    $
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng mười hai 2014
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->