Toán 11 [Math 98 Club] Lượng Giác

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi mua_sao_bang_98, 15 Tháng năm 2014.

Lượt xem: 14,730



  1. 12. $\frac{2(cos^6x+sin^6x)-sinxcosx}{\sqrt{2}-2sinx}=0$

    ĐK:...

    Bỏ mẫu

    Có: $cos^6x+sin^6x=(cos^2x+sin^2x)^3-3sin^2xcos^2x(sin^2x+cos^2x)=1-3sin^2xcos^2x$

    pt trở thành

    $2(1-3sin^2xcos^2x)-sinxcosx=0$

    Giải pt bậc 2 với ẩn $sinxcosx$

    14. $\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi}{2})}=4sin(\frac{7\pi}{4}-x)$

    Có: $sin(x-\frac{3\pi}{2})=cosx$

    $sin(\frac{7\pi}{4}-x)=\frac{-1}{\sqrt{2}}(sinx+cosx)$

    pt trở thành:

    $\frac{sinx+cosx}{sinxcosx}=\frac{-4}{\sqrt{2}}(sinx+cosx)$


     
  2. ĐK:...

    pt \Leftrightarrow $5(sinx+2sinxsin2x+cos3x+sin3x)=(cos2x+3)(1+2sin2x)$

    \Leftrightarrow $5(sinx+cosx-cos3x+cos3x+sin3x)=(cos2x+3)(1+2sin2x)$

    \Leftrightarrow $5(2sin2xcosx+cosx)=(1+2sin2x)(cos2x+3)$

    \Leftrightarrow $5cosx(2sinx+1)=(2sinx+1)(cos2x+3)$

    \Leftrightarrow $(2sinx+1)(5cosx-cos2x-3)=0$

    \Leftrightarrow $5cosx-cos2x-3=0$

    \Leftrightarrow $-2cos^2x+5cosx-2=0$

    \Leftrightarrow $cosx=\frac{1}{2}$

    \Leftrightarrow$ cosx=\frac{\pm \pi}{3}+k2\pi$

    Mà x $\in$ (0;2$\pi$), ta có:

    + Với $x=\frac{\pi}{3}+k2\pi$

    \Leftrightarrow $0 < \frac{\pi}{3}+k2\pi < 2\pi$

    \Leftrightarrow k=0 \Rightarrow $x=\frac{\pi}{3}$

    + Với $x=\frac{-\pi}{3}+k2\pi$

    \Leftrightarrow $k=1$ \Leftrightarrow $x=\frac{5\pi}{3}$

    Đ/C ĐK
     
  3. Ai chiến nốt câu này đi! câu này tớ mà làm chắc nó phải lên pt bậc mấy luôn ấy! >=<

    Thêm vài câu nữa nhé! ^_^

    15. $\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}$

    16. $(1+2sinx)^2cosx=1+sinx+cosx$

    17. $sin^23x-cos^24x=sin^25x-cos^26x$

    18. $cotx-tanx+4sin2x=\frac{2}{sin2x}$

    19. $5sinx-2=3(1-sinx)tan^2x$

    20. $1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0$

     
  4. demon311

    demon311 Guest

    Câu 11 là $-\cos x$ hay $-\cos^2 x$ vậy

    ====================================
     
  5. hì hì! $- cos^2x$! <sr! >Z để tớ giải luônz!

    11. $cos^23x.cos2x-cos^2x=0$

    \Leftrightarrow $cos^2x[(4cos^2x-3)^2.cos2x-1]=0$

    \Leftrightarrow $\left[\begin{matrix} cosx=0 \\ (2cos2x-1)^2cos2x-1=0 (2)\end{matrix}\right.$

    (2) pt giải pt bậc 3 là ok! ^_^

     
  6. nguyenlinh00

    nguyenlinh00 Guest

    ........................................................................................................
     
  7. ĐK:...

    \Leftrightarrow $cosx-2sinxcosx=\sqrt{3}(1-sinx+2sinx-2sin^2x)$

    \Leftrightarrow $cosx-sin2x=\sqrt{3}sinx+\sqrt{3}cos2x$

    \Leftrightarrow $cosx-\sqrt{3}sinx=\sqrt{3}cos2x+sin2x$

    \Leftrightarrow $cosx+4sinxcosx+4sin^2xcosx=1+sinx+cosx$

    \Leftrightarrow $4sinxcosx+4sin^2xcosx-1-sinx=0$

    \Leftrightarrow $(1+sinx)(4sinxcosx-1)=0$

    \Leftrightarrow $sin^23x-sin^25x=cos^24x-cos^26x$

    \Leftrightarrow $(sin3x-sin5x)(sin3x+sin5x)=(cos4x-cos6x)(cos4x+cos6x)$

    \Leftrightarrow $cos4x.sinxsin4xcosx=...$


    ĐK:...

    \Leftrightarrow $\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}+\frac{4sin^22x-2}{sin2x}=0$

    \Leftrightarrow $\frac{cos2x}{sinxcosx}+\frac{-sin4x}{sinxcosx}=0$

    \Leftrightarrow $cos2x-2sin2xcos2x=0$

    ĐK:...

    \Leftrightarrow $5sinx-2=3(1-sinx)\frac{sin^2x}{cos^2x}$

    \Leftrightarrow $(5sinx-2)(1-sin^2x)=3(1-sinx)sin^2x$

    Giải pt bậc 3 ẩn sinx

    \Leftrightarrow $1+sin2x+sinx+cosx+(cos^2x-sin^2x)=0$

    \Leftrightarrow $(sinx+cosx)^2x+(sinx+cosx)+(sinx+cosx)(cosx-sinx)=0$
     
  8. 21. $cotx+sinx(1+tanx.tan\frac{x}{2})=4$

    22. $2sin^22x+sin7x-1=sinx$

    23. $sin^3x-\sqrt{3}cos^3x=sinxcos^2x-\sqrt{3}sin^2xcosx$

    24. $sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+sin^3x)$

    25. Tìm x $\in$ [0;14] của pt:

    $$cos3x-4cos2x+3cosx-4=0$$
     
  9. buivanbao123

    buivanbao123 Guest

    Câu 2:
    pt<=>sin7x-cos4x=sinx
    <=>sin7x-sinx=cos4x
    <=>2cos4x.sin3x-cos4x=0
    <=>cos4x(2sin3x-1)=0
    .............................................................
     
  10. Câu dễ nhất!!!

    \Leftrightarrow $sin7x-sinx=cos 4x$

    \Leftrightarrow $cos 4x(2sin3x-1)=0$
     
  11. @Thu, Bảo: hehe! tâm đầu ý hợp! làm đúng y nhau luôn! thưởng cho mỗi bạn một cái tks! ^_^
     
  12. kienconktvn

    kienconktvn Guest

    $4(cosx)^3 - 8(cosx)^2 = 0$
    $cos x = 0 V cos x = 1/2$
    tìm nghiệm x chú ý điều kiện x thuộc [0;14] với 14 gần bằng 4,45pi
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->