L
cho a,b,c không âm thỏa: [TEX]{a}^{2009}+{b}^{2009}+{c}^{2009}=3[/TEX]
Tìm GTLN của [tex]a^4+b^4+c^4[/tex]
nhìu lắm nha, thử xem bài này:ai có bài j hay về 2 định lý Cê-va và mê-đê-lê-uýt ko?
post lên cho mọi người cùng làm nha. tks
tui post đề cho bạn nhưng vẫn phải thanks đó nghen:khi (131)::khi (131):
sao lâu zậy mà không có ai giải nhỉ, thui post đáp án zậynhìu lắm nha, thử xem bài này:
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, cho AB = 12, AC = 16. Điểm E, F lần lượt trên cạnh AC , AB sao cho AE = 2AF. Các đường thẳng EF và AM cắt nhau tại G.
Tính [TEX]\frac{EG}{GF}[/TEX]
Néu bạn đã hỏi thì chúng ta học chuyên đề này luôn nghexin lỗi, có thể chỉ rõ cho mình về định lí mê nê la uýt và định lí cê va được không, mình chưa biết về định lí này!
Néu bạn đã hỏi thì chúng ta học chuyên đề này luôn nghe
A. lí thuyết
(*) Định lí mê nê la uýt :
Cho 3 điểm P, Q , R theo thứ tự nằm trên các đường thẳng chứa các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC và không trùng đỉnh nào của tam giác đó. Điều kiện cần và đủ để 3 điểm P, Q, R thẳng hàng là
[TEX]\frac{PB}{PC} = \frac{QC}{QA} = \frac{RA}{RB}[/TEX]
(*) Định lí Cê va:
Cho 3 điểm P, Q , R theo thứ tự nằm trên các đường thẳng chứa các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC và không trùng đỉnh nào của tam giác đó. Điều kiện cần và đủ để 3 đường thẳng AP, BQ, CR đồng qui là
[TEX]\frac{PB}{PC} . \frac{QC}{QA} . \frac{RA}{RB} = - 1[/TEX]
[CHÚ Ý : trên các đoạn thẳng đều có dấu gạch ngang trên đầu nhưng tui viết chưa được
chú ý hơn AB = - BA (trong khi có dấu gạch ngang trên đầu)]
B . Bài tập: Chứng minh 2 định lí trên nghe
Đúng rùi đó bạn Nhưng bạn hãy trình bày rõ ra. Vì sao từ đó \Rightarrow đ lí Mê nê la uýtXê va (ceva)
Qua A kẻ đg thẳng xy // BC
xy cắt CR ở M
BQ cắt xy ở N
Còn mê nê la úyt thì ông viết có đúng ko đó !
Dù sao cũng phải thanks bạn nghe và bạn chú ý: Mê nê la uýt chứ không phải là Mê li la uýt nha
Néu bạn đã hỏi thì chúng ta học chuyên đề này luôn nghe
A. lí thuyết
(*) Định lí Cê va:
Cho 3 điểm P, Q , R theo thứ tự nằm trên các đường thẳng chứa các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC và không trùng đỉnh nào của tam giác đó. Điều kiện cần và đủ để 3 đường thẳng AP, BQ, CR đồng qui là
[TEX]\frac{PB}{PC} . \frac{QC}{QA} . \frac{RA}{RB} = - 1[/TEX]
[CHÚ Ý : trên các đoạn thẳng đều có dấu gạch ngang trên đầu nhưng tui viết chưa được
chú ý hơn AB = - BA (trong khi có dấu gạch ngang trên đầu)]
B . Bài tập: Chứng minh 2 định lí trên nghe
Ta có: nối DE ta chứng minh đượcThôi được rồi, những định lí trên dù j mih cũng ít dùng, hay là chuyển sang cái nào phổ biến hơn đi.
Lamgf bài này nè: Cho tam giác ABC có Bc =a, các đường trung tuyến BD, CE. Lấy các điểm M, N trên cạnh BC sao cho BM=MN=NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao diểm của AN và CE. Tính độ dài IK
CHUYÊN ĐỀ :Định lí Mê nê la uýt và Cê va rất thông dụng đó bạn, có rất nhìu bài hay về chuyên đề này đó (*)(*)(*)(*)(*)(*)
Giả sử có hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD)Làm thêm bài này nữa
Bài 1> Cho một hình thang có hai đáy không bằng nhau, Chứng minh rằng:
a, Tổng hai góc kề đáy lớn nhỏ hơn tổng hai góc kề đáy nhỏ
b, Tổng hai cạnh bên lớn hơn hiệu hai đáy
Áp dụng bất đẳng thức CauchyMột số bài chứng minh bất đẳng thức trong bài tập hè của e. Mn làm giúp e nhé!
Bài 2:
Cho a+b+c=1. Chứng minh: [TEX]a^4+b^4+c^4\geq abc[/TEX]
Không cần làm như zậy đâu bạn nhaÁp dụng bất đẳng thức Cauchy
-[TEX] a^4 + b^4 \geq 2a^2b^2[/TEX]
[TEX] b^4 + c^4 \geq 2b^2c^2[/TEX]
[TEX] a^4 + c^4 \geq 2a^2c^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^4 + b^4 + c^4 \geq a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 (1)[/TEX]
-[TEX]a^2b^2 + b^2c^2 \geq 2ab^2c [/TEX]
[TEX]b^2c^2 + a^2c^2 \geq 2abc^2 [/TEX]
[TEX]a^b^2 + a^2c^2 \geq 2a^2bc [/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2 \geq ab^2c+ abc^2 + a^2bc = abc(a + c + b[/TEX]
\Rightarrow đpcm
[TEX]\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}+ (a+b+c)[/TEX]Một số bài chứng minh bất đẳng thức trong bài tập hè của e. Mn làm giúp e nhé!
Bài 1:
Cho a,b,c>0. Chứng minh:[TEX] \frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\geq a+b+c[/TEX]