[Toán 8] Nhóm học hè

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi ducanh_1997, 29 Tháng năm 2011.

Lượt xem: 28,274

  1. mylinh998

    mylinh998 Guest

    MÌnh cũng có bài này, làm xem nha:
    Giải hệ phương trình:
    [TEX]x^2y+2xy^2+y^3=2[/TEX]

    [TEX]x^3+y^3=1[/TEX]
    Mình khong biết ghi hệ chỗ nào nên ghi thế thôi, bạn nào biết cách ghi hệ phương trình trình chỉ mình luôn nha. :)>-;)
     
  2. ngocanh_181

    ngocanh_181 Guest

    Dễ thấy y=0 không là nghiệm của hệ .

    Từ hệ trên suy ra : [TEX]x^2y+2xy^2+y^3=2=2(x^3+y^3)(1) .[/TEX]

    Xét y≠ 0 ; đặt t=xy ; 1\Leftrightarrow [TEX]2t^3-t^2-2t+1=0\Leftrightarrow(t+1)(t-1)(t-\frac{1}{2})=0 [/TEX]
    Thế này Chắc đc r0ài :D
     
  3. billy9797

    billy9797 Guest

    sai rồi,vì a+k và a+2k phải có cùng dạng
    giả sử a+k=6x+5
    a+2k=6y+1
    =>k=6y-6x-4
    =>a=12x-6y+9 chia hết cho 3
    a+k=6x+1,a+2k=6y+5 tương tự
     
  4. khanhtoan_qb

    khanhtoan_qb Guest

    Chuyên đề: Tam giác đồng dạng
    ­
    Mọi người cố lên nào, bài 1 tui đã gợi ý rùi, chừ gợi ý bài 2 nha:
    bài này không cần kẻ đường phụ, chỉ áp dụng CT để tính thui:):)
     
  5. ducanh_1997

    ducanh_1997 Guest

    Mình cho 1đề thi nek

    I Trắc Nghiệm Khoanh tròn đáp án đúng nhất
    Câu 1 Tính [TEX](2x-3)^3[/TEX]
    [TEX]A.2x^3-9 [/TEX]
    [TEX]B. 6x^3-9 [/TEX]
    [TEX]C. 8x^3-27 [/TEX]
    [TEX]D. 8x^3-36x^2+54x-27
    [/TEX]
    Câu 2 Điền vào chỗ ...
    a, [TEX](3x-y^2) (....................) = 9x^2-y^4[/TEX]
    b, [TEX]\frac{8x^3+1}{4x^2-2x+1}= ...............[/TEX]

    Câu 3 Đa thức [TEX]5x^4-3x^2+5x[/TEX] chia hết cho đa thức [TEX]3x^n[/TEX] với những GT n =
    [TEX]A.0 \ \ \ \ B.1 \ \ \ \ \ C. 0;1 \ \ \ \ \ D. 0;1;2[/TEX]

    Câu 4 Mẫu thức chung bậc nhỏ nhất của các phân thức : [TEX]\frac{4x^2}{x^3-1} , \frac{2x-1}{x^2+x+1}, \frac{6}{x-1}[/TEX] là:
    [TEX]A x^3-1 [/TEX]
    [TEX]B (x-1)^3 [/TEX]
    [TEX] C (x^3-1)(x^2+x+1)[/TEX]
    [TEX]D (x^3-1)^2(x^2+x+1)[/TEX]
    Câu 5 Điều kiện của các biến trong phân thức[TEX] \frac{x^2-y^2}{(x+y)(x-6y)}[/TEX] là:
    A. \forall x^6y B. \forall x khác -y C. \forallx khác 6y ; -y D.\forall y khác 0;\forally khác 0

    Câu 6 . Điền vào chỗ ... 1 đa thức
    [TEX]\frac{x^2-2x}{5x^2-1} = \frac{x^4-4x^2}{................}[/TEX]

    Câu 7 Tính các góc của tứ giác MNPQ biết :Góc M;N;P;Q = 1; 2 ;3 ; 4?
    A. 25 độ , 75độ , 100độ,100độ
    B. 30độ,90độ,120độ,120độ
    C. 20độ,60độ,80độ,80độ
    D. 28độ,84độ,112độ,112độ
    Câu 8 Hình chữ nhật MNPQ có E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh MN,NP,PQ,QM . Khẳng định sau đúng hay sai
    Tứ giác ÈGH là hình thang cân đúng hay sai
    Caua9 Chu vi của hhinhf bình hành ABCD = 16 cm , chu vi tam giác =14cm
    Độ dài BD =:
    A. 1cm B.2cm C.6cm D.9cm

    còn phần tự luận nữa
    tí tớ viết nốt:D:D:D:D:D:D

    Chú ý latex
     
    Last edited by a moderator: 20 Tháng sáu 2011
  6. quynhnhung81

    quynhnhung81 Guest

    Câu 1: D
    Câu 2: a) [TEX]3x+y^2[/TEX]
    b) 2x+1
    Câu 4: A
    Câu 5: C
    Câu 6: [TEX]5x^4+10x^3-x^2+2x[/TEX]
    Câu 7: Không có đáp án đúng
    Câu 8: Đúng
    Câu 9: Chu vi tam giác nào ?
     
  7. khanhtoan_qb

    khanhtoan_qb Guest

    8. sai, là hình thoi
    7 các số đo góc lần lượt là 36, 72, 108, 144:):)
    9. Hình như BD = 6cm, chọn C
     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng sáu 2011
  8. khanhtoan_qb

    khanhtoan_qb Guest

    không có ai giải nhỉ, chắc là khó quá, thui đành post bài dễ zzzaaaaay:
    Cho tam giác ABC có [TEX]\hat{B} = 105*[/TEX] và [TEX]\hat{C} = 45*[/TEX]
    và BC = 2cm. Tính[TEX]S_{ABC}[/TEX]
     
  9. ducanh_1997

    ducanh_1997 Guest

    tui chép phần Tự luận nek`
    Phần 2 Tự luận
    Câu 10 Cho 2 đa thức : A=x^4 -2x^3+3x-m; B=-x+3
    a, Thực hiện phép chia A cho B
    b, Tìm m sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B

    Câu 11 Cho biểu thức M=(x+3)^3/2x^2 + 6x * (1 - 6x+18/x^2-9)
    a, Tìm điều kiện xác định của M
    b, Rút gọn M
    c, Tìm x để M = 0

    Câu 12 Cho tam giác ABC . E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.
    Gọi G là giao điểm của CE và BD ; H và K là trung điểm của BG và CG.
    a, Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?
    b, Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật .
    c, Trong điều kiện b hãy tính tỉ số diễn tích của hình chữ nhật DEHK với diện tích tam giác ABC.


    Đề cũg hơi dễ chút đấy :D
    :D
     
  10. ngocanh_181

    ngocanh_181 Guest

    Làm bài Dễ !
    a, xÉt [TEX]\delta ABC [/TEX] có ED là ĐTB của tam giác
    [TEX]\Rightarrow ED // BC vs ED = \frac{BC}{2}[/TEX](1)
    xÉt [TEX]\delta GBC [/TEX] có HK là ĐTB của tam giác
    [TEX]\Rightarrow HK //BC vs HK = \frac{BC}{2}[/TEX](2)
    (1)(2) \Rightarrow DEHK là hình bình hành
    b, Tam giác ABC cân tại A thì DEHK là hình chữ nhật
    c, [TEX]S_{ABC} = \frac{1}{2} BC . AI[/TEX]
    [TEX]S_{DEHK} = DE.EH[/TEX] mà [TEX]DE = \frac {1}{2} BC[/TEX]
    [TEX]EH = \frac{1}{2} AG = \frac{1}{3} AI[/TEX]
    Vậy [TEX]S_{DEHK} = \frac{1}{2} BC . \frac{1}{3} AI = \frac{1}{6}BC.AI[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]\frac{S_{DEHK}}{S_{ABC}} = \frac{\frac{1}{6}BC.AI}{\frac{1}{2}BC.AI} = \frac{1}{3} [/TEX]
    THAnks Nhá YOU ! :D
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng sáu 2011
  11. billy9797

    billy9797 Guest

    hình như đề sai
    [TEX]AB^3+BC^3=3BC^2AB[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow AB^3-BC^2AB=2BC^2AB-BC^3[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow AB(AB-BC)(AB+BC)=BC^2(2AB-BC)[/TEX]
    dễ thấy VT<0,VP>0
    hay đề cho BC=b,AB=a hả bạn
    bài này kẻ đường cao BD là tính dc thôi mà
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng sáu 2011
  12. khanhtoan_qb

    khanhtoan_qb Guest

    đề đúng 100% đó bạn, không có sai,ngược lại bạn giải sai thui
    Hướng dẫn(mình đã hướng dẫn 1 lần rùi) Lấy E trên AC sao cho [TEX]\widehat{ABE} = 60* [/TEX]dựng AD vuông góc với BE
    bạn làm rõ ra tí bạn, hướng như zaaaay là đúng rùi nhưng bạn phải trình bày rõ ra.
    Chú ý: làm sai số ít nhất có thể, ĐS: [TEX]2,73 cm^2[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng sáu 2011
  13. billy9797

    billy9797 Guest

    chỉ mình chỗ sai dc ko:D
    vậy là sao .
     
  14. khanhtoan_qb

    khanhtoan_qb Guest

    sai ở chỗ này nè (chữ đỏ đó bạn)
    ta có: chứng minh được AB > BC
    \Rightarrow VT > 0
    \Rightarrow VP > 0:D:D
    còn gợi ý, sr nhe, nhầm xí, mình sửa lại rùi đó bạn :)
     
  15. billy9797

    billy9797 Guest

    à sr nhầm,cứ tưởng BAC=80 .
     
  16. khanhtoan_qb

    khanhtoan_qb Guest

    Chuyên đề: Tam giác đồng dạng
    ­
    sao lâu thế rùi mà không có ai làm zaaaay, thui đành đưa ra đáp án vậy(chú ý: Đáp án này phải kèm theo gợi ý trước :))
    Bài 1:
    - chứng minh: [TEX]AB^2 = BD^2 + EA^2 - DE^2[/TEX]
    - chứng minh: [TEX] CE = \frac{a^2}{b}[/TEX]
    - sau đó thay hai cái cho nhau biến đổi về đpcm
    Bài 2:
    - gọi s là S hình vuông
    - chứng minh [TEX]S_{AOB} = S_{BOC} = \frac{s}{6}[/TEX] \Rightarrow đpcm
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng sáu 2011
  17. mylinh998

    mylinh998 Guest

    phân tích đa thức thành nhân tử (to kieuquocdat)
    Đề: [TEX](a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3[/TEX]
    Giải:

    Áp dụng: [TEX](x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)[/TEX], ta có:

    [TEX](a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3= [(a+b)+c]^3-a^3-b^3-c^3[/TEX]

    [TEX]= (a+b)^3+c^3+3c(a+b)(a+b+c)-a^3-b^3-c^3[/TEX]

    [TEX]= a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3+3c(a+b)(a+b+c)-a^3-b^3-c^3[/TEX]

    [TEX]= 3(a+b)(ab+ca+bc+c^2)[/TEX]

    [TEX]= 3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)[/TEX]

    [TEX]= 3(a+b)(b+c)(a+c)[/TEX]
     
  18. khanhtoan_qb

    khanhtoan_qb Guest

    Bài này không cần làm như zậy đâu bạn
    Ngay từ đầu ta đã có:
    [TEX](a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a + b)(b + c)( c + a )[/TEX](hằng đẳng thức mở rộng)
    từ đó thay vào được kết quả là [TEX]3(a + b)(b + c)(c + a)[/TEX]
     
  19. ngocanh_181

    ngocanh_181 Guest

    Chém bài ny Nèk !
    Cho hình thang ABCD ( AB//CD), đường cao BH =4cm , đường chéo BD = 5cm . BIết 2 đường chéo AC,BD Vuông góc với nhau.Tính [TEX]S_{ABCD} = ?[/TEX]
     
  20. khanhtoan_qb

    khanhtoan_qb Guest

    Bài ni tui đăng rùi mà, thui làm zậy
    Kẻ BI // AC ta có BI vuông góc với BD
    áp dụng hệ thức vào tam giác BDI vuông tại B có:
    [TEX]\frac{1}{BH^2} = \frac{1}{BD^2} + \frac{1}{BI^2}[/TEX]

    \Rightarrow[TEX] \frac{1}{16} = \frac{1}{25} + \frac{1}{BI^2}[/TEX]

    \Rightarrow[TEX]\frac{1}{BI^2} = \frac{9}{400}[/TEX]

    \Rightarrow[TEX]BI = \frac{20}{3}[/TEX]

    Ta có[TEX]S_{ABCD} = \frac{1}{2}. BD . AC = \frac{50}{3} cm^2[/TEX]:)
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng sáu 2011
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->