Toán 10 Vectơ

Thảo luận trong 'Vectơ' bắt đầu bởi kuteboy11111, 26 Tháng chín 2008.

Lượt xem: 149,963

?

dung

Poll closed 11 Tháng mười 2012.
  1. CAN THIET

    0 vote(s)
    0.0%
  2. CUT

    0 vote(s)
    0.0%
  3. TUY

    0 vote(s)
    0.0%
  4. TU DO

    0 vote(s)
    0.0%
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. [TEX]2\vec{MA} + 4\vec{MB} - 2\vec{MC} = 3.\vec{CA} + 3.\vec{CB} \\ 2\vec{MA} + 4\vec{MB} - 2\vec{MC} = 3.\vec{CM} + 3.\vec{MA} + 3.\vec{CM} + 3.\vec{MB} \\ \vec{MA} - \vec{MB} - 4\vec{MC} = \vec{0} \\ \vec{BA} = 4\vec{MC}[/TEX]

    từ đó suy ra đề bài đã chép nhầm
     
  2. try_mybest

    try_mybest Guest

    [hình học 10] 2 tam g PRT và QSU có trọng tâm trùng nhau

    1/ cho lục giác ABCDF.gọi P,Q,R,S,T,U lấn lượt là TD của các cạnh AB,BC,CD,DE,EF,FA
    CM rằng: 2 tam g PRT và QSU có trọng tâm trùng nhau

    2/ cho tứ giác ABCD
    Cm: có 1 điểm G duy nhất sao cho $\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}$=0
    b.trọng tâm G là TD của mỗi đoạn thẳng nối các TD 2 cạnh đối của tứ giác,nó cũng là TD của đoạn thẳng nối trung diểm 2 đường chéo của tứ giác
    c.trọng tâm G nằm trên các đoạn thẳng nối 1 đỉnh của tứ giác và trọng tâm của tứ giác tạo bởi 3 đỉnh còn lại
    mọi người có gắng giúp e .thanks
     
  3. bai nay de mah cau
    cau mua quyen Tai lieu chuyen toan hinh hoc cua tac gia Dao Quynh trang 13 co bai ban can tim do
     
  4. Ai pro thi zo day nao

    Tình hình em có 1 bài khó xin ai đó cứu em cho
    Cho [tex]\large\Delta[/tex]ABC. O là tâm ngoại tiếp, I là tâm nội tiếp (a=BC,b=CA, c=AB)
    a)a[tex]\Large\leftarrow^{\text{IA}}[/tex]+b[tex]\Large\leftarrow^{\text{IB}}[/tex]+c[tex]\Large\leftarrow^{\text{IC}}[/tex]=[tex]\Large\leftarrow^{\text{0}}[/tex]
    b)a[tex]\Large\leftarrow^{\text{IX}}[/tex]+b[tex]\Large\leftarrow^{\text{IY}}[/tex]+c[tex]\Large\leftarrow^{\text{IZ}}[/tex]=[tex]\Large\leftarrow^{\text{0}}[/tex]
    c)CMR: OI là đường thẳng Ơ le của [tex]\large\Delta[/tex]XYZ

    Câu a,b) de thôi nên em làm đc rồi. Em post lên cho đầy đủ thui. Cái chính là câu c)
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng tám 2012
  5. minhtuyb

    minhtuyb Guest

    [FONT=&quot]1/ http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=746907&postcount=4
    2/
    c/
    G
    [FONT=&quot]i $I$ là tr[/FONT]ọ[FONT=&quot]ng tâm c[/FONT]ủ[FONT=&quot]a tam giác $BCD$. Ta ch[/FONT]ỉ[FONT=&quot] c[/FONT]ầ[FONT=&quot]n c/m $G\in AI$ và t[/FONT]ươ[FONT=&quot]ng t[/FONT]ự[FONT=&quot] cho các đ[/FONT]ỉ[FONT=&quot]nh còn l[/FONT]ạ[FONT=&quot]i. Th[/FONT]ậ[FONT=&quot]t v[/FONT]ậ[FONT=&quot]y:[/FONT][FONT=&quot]
    [/FONT]
    [/FONT]$$\left\{ \begin{matrix}\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=0\\ \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\vec{GD}=3\overrightarrow{GI}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow \overrightarrow{GA}+3\overrightarrow{GI}=0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow{AG}=3\overrightarrow{GI}\\ \Rightarrow \overline{A,G,I}\ \square$$
     
  6. mymy105

    mymy105 Guest

    Toán vectơ

    Bài 1: cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R
    1. Tính | 2 véctơ AB+ vtơ AE| + | vtơ AB+AD| theo R
    2. Cmr vtơ AF+ED+CB= vtơ 0
    3. Tìm quỹ tích những điểm M sao cho
    a. | vtơ MA+MB+MC+MD+ME+MF|=|2 vtơ AB+AE|
    b. | vtơ MA+MB+MC| + | vtơ MD+ME+MF| đạt GNNN

    Bài 2: Cho tứ giác ABCD và đường thẳng (d). Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: vtơ AM=k vtơ AB, vtơ DN=kDC ( k tùy ý )
    1. CMR vtơ AB+DC=2 vtơ EF
    2.Gọi vtơ v= SA+SB+2SC. Tìm điểm S trên (d) sao cho vtơ v có độ dài nhỏ nhất.
    3.Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN. Giúp giùm e nha mng` ^^
     


  7. câu 1

    [TEX]\vec{AB} + \vec{DC} = \vec{AF} + \vec{FB} + \vec{DF}+ \vec{FC} = \vec{FC}+\vec{FB} -(\vec{FA} + \vec{FD})[/TEX]

    xét tam giác AFD với FN là trung tuyến

    [TEX] -(\vec{FA} + \vec{FD}) = -2 \vec{FE} = 2.\vec{EF}[/TEX]

    vì F là trung điểm BC nên

    [TEX]\vec{FC}+\vec{FB} = \vec{O}[/TEX]

    vậy suy ra điều phài chứng minh


    câu 2
    Gọi T là trung điểm AB . Nối T với C . Gọi H là trung điểm TC

    [TEX]\vec{SA} + \vec{SB} = 2.\vec{ST}[/TEX]

    [TEX]\vec{SA} + \vec{SB} + 2.\vec{SC} = 2.( \vec{ST} + \vec{SC}) = 4.\vec{SH}[/TEX]

    vậy muốn độ dài trên nhỏ nhất thì

    SH là nhỏ nhất hay S là hình chiếu vuông góc của H trên đường thẳng d
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng tám 2012
  8. Bài 2 câu 3

    [TEX]2.\vec{EI} = \vec{EN} + \vec{EM} = \vec{ED}+ \vec{DN} + \vec{EA}+ \vec{AM} \\ 2.\vec{EI} = k.(\vec{DC} + \vec{AB}) = 2.k.\vec{EF} \\ \Rightarrow \vec{EI} = k.\vec{EF}[/TEX]

    vậy là ok rồi nhé
    Tức là quỹ tích I là đường thẳng EF nhé bạn
     
  9. phanvan4

    phanvan4 Guest

    em mới học lớp 10 thấy toán vectơ khó quá mong anh chị giúp đỡ em tận tình!

    cho tam giác ABC
    tìm tập hợp điểm thỏa mãn :
    $$3|\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC}| = \frac{3}{2} | \vec{MA} + 2 \vec{MB} + 3 \vec{MC} |$$

    --------------------------------------
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng tám 2012
  10. minhssdien

    minhssdien Guest

    chứng minh 3 điểm thẳng hang băng` pp vecto

    1. cho tam giác abc.3 trung tuyến AE,BF,CI.G la` trọng tâm.Lay K trên AB sao cho AK=1/5AB.J la` trung điểm AG.Chứng minh KJC thang hang` =vecto ​



      [​IMG] Trả Lời Với Trích Dẫn







    « cần mọi người vào nêu ý kiến về tình yêu ở đại học với | Xin Hỏi Làm sao để học từ vựng thực nhanh »
    [​IMG] Quyền sử dụng


    • Bạn không thể gửi chủ đề mới
    • Bạn không thể gửi trả lời
    • Bạn không thể gửi file đính kèm
    • Bạn không thể tự sửa bài viết của mình

     
  11. nghgh97

    nghgh97 Guest

    Đề này hình như lấy từ cuốn "Các dạng Toán điển hình Hình học 10" ấy, các bạn xem giúp mình nhé, nếu thầy đọc sai đề thì mình sorry nhiều!
     
  12. Dùng com pa
    áp dụng tính chất cuả tứ giác nt
     
  13. hn3

    hn3 Guest

    Bài 1.a. nguyenbahiep1 đã giải , còn Bài 1.b. và Bài 2 :

    Bài 1.b :

    [TEX]\vec{AB}-\vec{CD}=(\vec{AC}+\vec{CB})-(\vec{CB}+\vec{BD})=\vec{AC}-\vec{BD}[/TEX]

    Bài 2 :

    [TEX]\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}[/TEX]

    [TEX]=(\vec{OE}+\vec{EA})+(\vec{OE}+\vec{EB})+(\vec{OF}+\vec{FC})+(\vec{OF}+\vec{FD})[/TEX]

    [TEX]=2(\vec{OE}+\vec{OF})[/TEX] (do [TEX]\vec{EA}+\vec{EB}=\vec{0}[/TEX] và [TEX]\vec{FC}+\vec{FD}=\vec{0}[/TEX])

    [TEX]=2.\vec{0}=\vec{0}[/TEX]

    Những bài nè em cứ sử dụng nguyên tắc cài điểm là OK!
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng tám 2012
  14. quanrrom

    quanrrom Guest

    đề khó. ai giúp mình với

    1) Cho tam giác ABC, gọi H là trực tâm tam giác. Chứng minh: tanA.HA+tanB.HB+tanC.HC=0 (HA,HB,HC và 0 là các vectơ hết nhé)
    2) Cho tam giác ABC. Lấy điểm M bất kì trong tam giác. Chứng minh: SMBC.MA+SMAC.MB+SMAB.MC=0 (MA,MB,MC và 0 là các vectơ hết nhé)
    3) Cho tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh: a.IA+b.IB+c.IC=0 (IA,IB,IC và 0 là các vectơ, a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC,AC,AB)
    4) Cho tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh: sinA.IA+sinB.IB+sinC.IC=0 (IA,IB,IC và 0 là các vectơ hết nhé)
    5) Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý.Chứng minh rằng vectơ v=MA+2MB-MC không phụ thuộc vào vị trí điểm M (v,MA,MB,MC là các vectơ hết nhé)
     
  15. Câu 3) nè gọi M là giao cua IA với BC
    [tex]\frac{MB}{MC}[/tex]=[tex]\frac{c}{b}[/tex]
    => [tex]\frac{MB}{c}[/tex] = [tex]\frac{MC}{b}[/tex] = [tex]\frac{MB+MC}{b+c}[/tex] = [tex]\frac{a}{b+c}[/tex] (1)
    và [tex]\frac{IM}{IA}[/tex]= [tex]\frac{BM}{BA}[/tex]
    = [tex]\frac{a}{b+c}[/tex] (2) (Thay BM=[tex]\frac{ac}{b+c}[/tex])
    Xét tam giác IBC có: IM= [tex]\frac{b}{b+c}[/tex]IB+[tex]\frac{c}{b+c}[/tex]IC (IM, IB, IC là vecto) cái này dễ dàng CM đc và chuyên đc dùng như định lý
    Từ đó chú ý tới (1)=> IM=[tex]\frac{b}{b+c}[/tex]IB+[tex]\frac{c}{b+c}[/tex]IC (IM,IB,IC là vecto) (3)
    mặt khác: IM=-[tex]\frac{IM}{IA}[/tex]IA (IA sau là vecto)
    Từ đó, chú ý tới (2), ta có: IM=-[tex]\frac{a}{b+c}[/tex]IA (IA sau la vecto) (4)
    từ(3), (4) suy ra aIA+bIB+cIC=0


    Mất công đánh cho bạn wá đừng ngại like cho cái nhé:))
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng tám 2012
  16. [Toán 10] Tìm tập hợp điểm bằng phương pháp vecto

    1. Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thõa mãn một trong các điều kiện sau.
    a. $\vec{MA} . \vec{MB} = \vec{MA} . \vec{MC}$

    b. $\vec{MA}^2 + \vec{MA} . \vec{MB} + \vec{MA} . \vec{MC}= \vec{0}$

    c. $\vec{MA}^2 = \vec{MB} . \vec{MC}$



    2. Cho tam giác ABC đầu, cạnh bằng a, G là trọng tâm tam giác ABC, I là điểm xác định bởi $2\vec{IB} - \vec{IC} = \vec{0}$

    a. Xác định I

    b. Tìm tập hợp các điểm M thõa mãn một trong các điều kiện sau :

    * ) $\vec{MA}^2 + \vec{MB}^2 + \vec{MC}^2 = 4a^2$

    **)$\vec{MA}.\vec{MB} + \vec{MB} . \vec{MC} + \vec{MC} . \vec{MA} = a^2$



    3. Cho tứ giác ABCD. Tìm tập hợp M sao cho

    $(\vec{MA} + 2 \vec{MB})(\vec{MC} + 3\vec{MD}) = \vec{0} $

    Cho I, J là hai điểm thõa mãn $\vec{IA} + 2 \vec{IB} = \vec{0}$ và $\vec{JC} + 3 \vec{JD} = \vec{0}$
     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng tám 2012
  17. Chứng minh đẳng thức vec tơ

    1) CHO TAM GIÁC ABC VÀ ĐƯỜNG THẲNG d . TÌM ĐIỂM M SAO CHO:

    vecto MA + vecto MB +vecto 2MC có độ dài nhỏ nhất

    2) Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoai tiep. Lấy điểm M thuộc miền trong tam giac ABC. Kẻ MD vuông góc BC tại D, ME vuông góc AC tại E, MF vuông góc AB tại F.

    CM: vecto MD + vecto ME + vecto MF = 3/2 vecto MO
     
  18. cudiat97

    cudiat97 Guest

    TOAN 10 VECTO giup minh voi

    CHO TAM GIAC ABC CO D,M lan luot la trung diem BC,AB va N sao cho NC =2NA.K la trung diem MN
    1)cm:vecto AK=1/4 vectoAB + 1/6 vectoAC
    2)vecto KD =1/4 vecto AB +1/3 vecto AC
     
  19. de_3_lo

    de_3_lo Guest

    $ \text{Lấy E;F lần lượt là trung điểm của AM,AN $\Rightarrow$ AEKF là hình bình hành}$

    $\Rightarrow \vec{AK}=\vec{AE}+\vec{AF} \ \ (1)$

    Ta có:

    $\begin{cases} \text{Chiều từ A $\rightarrow$ E trùng với chiều từ A $\rightarrow$ B}\\ AE=\dfrac14AB \end{cases}$

    $\Rightarrow \vec{AE}=\dfrac14\vec{AB} \ \ (2)$

    $\begin{cases} \text{Chiều từ A $\rightarrow$ F trùng với chiều từ A $\rightarrow$ C}\\ AF=\dfrac16 AC\end{cases}$

    $\Rightarrow \vec{AF}=\dfrac16\vec{AC} \ \ (3)$

    $\text{Từ (1) ; (2) ; (3) $ \Rightarrow $ \ đpcm}$

    $\text{b)Do D là trung điểm BC.Ta có:$\vec{KD}=\dfrac{\vec{KB}+\vec{KC}}2$}$

    $\Leftrightarrow \vec{KD}=\dfrac{\vec{KA}+\vec{AB}+\vec{KA}+\vec{AC}}2$

    $\Leftrightarrow \vec{KD}=\vec{KA}+\dfrac{\vec{AB}}2+\dfrac{\vec{AC}}2 \ \ (4)$

    $\text{Theo ý a:$\vec{AK}=\dfrac{\vec{AB}}4+\dfrac{\vec{AC}}6$}$

    $\Leftrightarrow \vec{AK}+\vec{KA}+\dfrac{\vec{BA}}4+\dfrac{\vec{CA}}6=\dfrac{\vec{AB}}4+\dfrac{\vec{AC}}6+\dfrac{ \vec{BA} }4+\dfrac{\vec{CA}}6+\vec{KA}$

    $\Leftrightarrow \dfrac{\vec{BA}}4+\dfrac{\vec{CA}}6=\vec{KA} \ \ (5)$

    $\text{Từ (4) và (5) $\Rightarrow \vec{KD}= \dfrac{\vec{BA}}4+\dfrac{\vec{CA}}6+\dfrac{\vec{AB}}2+\dfrac{\vec{AC}}2$}$

    $\Leftrightarrow \vec{KD} =\dfrac{\vec{AB}}4+\dfrac{\vec{AC}}3$
     
  20. mitd

    mitd Guest

    1) Ta có :

    [TEX]\vec{AK} = \frac{1}{2}(\vec{AM}+\vec{AN}) = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}\vec{AB}+\frac{1}{3}\vec{AC}) = \frac{1}{4}\vec{AB}+\frac{1}{6}\vec{AC}[/TEX]

    2) CM :

    [TEX]\vec{KD} = \frac{1}{2}(\vec{NC}+\vec{MB}) = \frac{1}{2}(\frac{2}{3}\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{AB}) = \frac{1}{3}\vec{AC}+ \frac{1}{4}\vec{BC}[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->