Toán 10 Vectơ

Status
Không mở trả lời sau này.
N

nguyenbahiep1

[TEX]2\vec{MA} + 4\vec{MB} - 2\vec{MC} = 3.\vec{CA} + 3.\vec{CB} \\ 2\vec{MA} + 4\vec{MB} - 2\vec{MC} = 3.\vec{CM} + 3.\vec{MA} + 3.\vec{CM} + 3.\vec{MB} \\ \vec{MA} - \vec{MB} - 4\vec{MC} = \vec{0} \\ \vec{BA} = 4\vec{MC}[/TEX]

từ đó suy ra đề bài đã chép nhầm
 
T

try_mybest

[hình học 10] 2 tam g PRT và QSU có trọng tâm trùng nhau

1/ cho lục giác ABCDF.gọi P,Q,R,S,T,U lấn lượt là TD của các cạnh AB,BC,CD,DE,EF,FA
CM rằng: 2 tam g PRT và QSU có trọng tâm trùng nhau

2/ cho tứ giác ABCD
Cm: có 1 điểm G duy nhất sao cho $\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}$=0
b.trọng tâm G là TD của mỗi đoạn thẳng nối các TD 2 cạnh đối của tứ giác,nó cũng là TD của đoạn thẳng nối trung diểm 2 đường chéo của tứ giác
c.trọng tâm G nằm trên các đoạn thẳng nối 1 đỉnh của tứ giác và trọng tâm của tứ giác tạo bởi 3 đỉnh còn lại
mọi người có gắng giúp e .thanks
 
L

leducsang1997

bai nay de mah cau
cau mua quyen Tai lieu chuyen toan hinh hoc cua tac gia Dao Quynh trang 13 co bai ban can tim do
 
L

leducsang1997

Ai pro thi zo day nao

Tình hình em có 1 bài khó xin ai đó cứu em cho
Cho [tex]\large\Delta[/tex]ABC. O là tâm ngoại tiếp, I là tâm nội tiếp (a=BC,b=CA, c=AB)
a)a[tex]\Large\leftarrow^{\text{IA}}[/tex]+b[tex]\Large\leftarrow^{\text{IB}}[/tex]+c[tex]\Large\leftarrow^{\text{IC}}[/tex]=[tex]\Large\leftarrow^{\text{0}}[/tex]
b)a[tex]\Large\leftarrow^{\text{IX}}[/tex]+b[tex]\Large\leftarrow^{\text{IY}}[/tex]+c[tex]\Large\leftarrow^{\text{IZ}}[/tex]=[tex]\Large\leftarrow^{\text{0}}[/tex]
c)CMR: OI là đường thẳng Ơ le của [tex]\large\Delta[/tex]XYZ

Câu a,b) de thôi nên em làm đc rồi. Em post lên cho đầy đủ thui. Cái chính là câu c)
 
Last edited by a moderator:
M

minhtuyb

[FONT=&quot]1/ http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=746907&postcount=4
2/
c/
Gọ[FONT=&quot]i $I$ là tr[/FONT]ọ[FONT=&quot]ng tâm c[/FONT]ủ[FONT=&quot]a tam giác $BCD$. Ta ch[/FONT]ỉ[FONT=&quot] c[/FONT]ầ[FONT=&quot]n c/m $G\in AI$ và t[/FONT]ươ[FONT=&quot]ng t[/FONT]ự[FONT=&quot] cho các đ[/FONT]ỉ[FONT=&quot]nh còn l[/FONT]ạ[FONT=&quot]i. Th[/FONT]ậ[FONT=&quot]t v[/FONT]ậ[FONT=&quot]y:[/FONT][FONT=&quot]
[/FONT][/FONT]$$\left\{ \begin{matrix}\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=0\\ \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\vec{GD}=3\overrightarrow{GI}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow \overrightarrow{GA}+3\overrightarrow{GI}=0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow{AG}=3\overrightarrow{GI}\\ \Rightarrow \overline{A,G,I}\ \square$$
 
M

mymy105

Toán vectơ

Bài 1: cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R
1. Tính | 2 véctơ AB+ vtơ AE| + | vtơ AB+AD| theo R
2. Cmr vtơ AF+ED+CB= vtơ 0
3. Tìm quỹ tích những điểm M sao cho
a. | vtơ MA+MB+MC+MD+ME+MF|=|2 vtơ AB+AE|
b. | vtơ MA+MB+MC| + | vtơ MD+ME+MF| đạt GNNN

Bài 2: Cho tứ giác ABCD và đường thẳng (d). Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: vtơ AM=k vtơ AB, vtơ DN=kDC ( k tùy ý )
1. CMR vtơ AB+DC=2 vtơ EF
2.Gọi vtơ v= SA+SB+2SC. Tìm điểm S trên (d) sao cho vtơ v có độ dài nhỏ nhất.
3.Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN. Giúp giùm e nha mng` ^^
 
N

nguyenbahiep1

mymy105 said:
Bài 2: Cho tứ giác ABCD và đường thẳng (d). Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: vtơ AM=k vtơ AB, vtơ DN=kDC ( k tùy ý )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mymy105 said:
1. CMR vtơ AB+DC=2 vtơ EF
2.Gọi vtơ v= SA+SB+2SC. Tìm điểm S trên (d) sao cho vtơ v có độ dài nhỏ nhất.
3.Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN. Giúp giùm e nha mng` ^^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


câu 1

[TEX]\vec{AB} + \vec{DC} = \vec{AF} + \vec{FB} + \vec{DF}+ \vec{FC} = \vec{FC}+\vec{FB} -(\vec{FA} + \vec{FD})[/TEX]

xét tam giác AFD với FN là trung tuyến

[TEX] -(\vec{FA} + \vec{FD}) = -2 \vec{FE} = 2.\vec{EF}[/TEX]

vì F là trung điểm BC nên

[TEX]\vec{FC}+\vec{FB} = \vec{O}[/TEX]

vậy suy ra điều phài chứng minh


câu 2
Gọi T là trung điểm AB . Nối T với C . Gọi H là trung điểm TC

[TEX]\vec{SA} + \vec{SB} = 2.\vec{ST}[/TEX]

[TEX]\vec{SA} + \vec{SB} + 2.\vec{SC} = 2.( \vec{ST} + \vec{SC}) = 4.\vec{SH}[/TEX]

vậy muốn độ dài trên nhỏ nhất thì

SH là nhỏ nhất hay S là hình chiếu vuông góc của H trên đường thẳng d
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

Bài 2 câu 3

[TEX]2.\vec{EI} = \vec{EN} + \vec{EM} = \vec{ED}+ \vec{DN} + \vec{EA}+ \vec{AM} \\ 2.\vec{EI} = k.(\vec{DC} + \vec{AB}) = 2.k.\vec{EF} \\ \Rightarrow \vec{EI} = k.\vec{EF}[/TEX]

vậy là ok rồi nhé
Tức là quỹ tích I là đường thẳng EF nhé bạn
 
P

phanvan4

em mới học lớp 10 thấy toán vectơ khó quá mong anh chị giúp đỡ em tận tình!

cho tam giác ABC
tìm tập hợp điểm thỏa mãn :
$$3|\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC}| = \frac{3}{2} | \vec{MA} + 2 \vec{MB} + 3 \vec{MC} |$$

--------------------------------------
 
Last edited by a moderator:
M

minhssdien

chứng minh 3 điểm thẳng hang băng` pp vecto

  1. cho tam giác abc.3 trung tuyến AE,BF,CI.G la` trọng tâm.Lay K trên AB sao cho AK=1/5AB.J la` trung điểm AG.Chứng minh KJC thang hang` =vecto​



    Trả Lời Với Trích Dẫn







« cần mọi người vào nêu ý kiến về tình yêu ở đại học với | Xin Hỏi Làm sao để học từ vựng thực nhanh »
Quyền sử dụng


  • Bạn không thể gửi chủ đề mới
  • Bạn không thể gửi trả lời
  • Bạn không thể gửi file đính kèm
  • Bạn không thể tự sửa bài viết của mình

 
H

hn3

Bài 1.a. nguyenbahiep1 đã giải , còn Bài 1.b. và Bài 2 :

Bài 1.b :

[TEX]\vec{AB}-\vec{CD}=(\vec{AC}+\vec{CB})-(\vec{CB}+\vec{BD})=\vec{AC}-\vec{BD}[/TEX]

Bài 2 :

[TEX]\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}[/TEX]

[TEX]=(\vec{OE}+\vec{EA})+(\vec{OE}+\vec{EB})+(\vec{OF}+\vec{FC})+(\vec{OF}+\vec{FD})[/TEX]

[TEX]=2(\vec{OE}+\vec{OF})[/TEX] (do [TEX]\vec{EA}+\vec{EB}=\vec{0}[/TEX] và [TEX]\vec{FC}+\vec{FD}=\vec{0}[/TEX])

[TEX]=2.\vec{0}=\vec{0}[/TEX]

Những bài nè em cứ sử dụng nguyên tắc cài điểm là OK!
 
Last edited by a moderator:
Q

quanrrom

đề khó. ai giúp mình với

1) Cho tam giác ABC, gọi H là trực tâm tam giác. Chứng minh: tanA.HA+tanB.HB+tanC.HC=0 (HA,HB,HC và 0 là các vectơ hết nhé)
2) Cho tam giác ABC. Lấy điểm M bất kì trong tam giác. Chứng minh: SMBC.MA+SMAC.MB+SMAB.MC=0 (MA,MB,MC và 0 là các vectơ hết nhé)
3) Cho tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh: a.IA+b.IB+c.IC=0 (IA,IB,IC và 0 là các vectơ, a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC,AC,AB)
4) Cho tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh: sinA.IA+sinB.IB+sinC.IC=0 (IA,IB,IC và 0 là các vectơ hết nhé)
5) Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý.Chứng minh rằng vectơ v=MA+2MB-MC không phụ thuộc vào vị trí điểm M (v,MA,MB,MC là các vectơ hết nhé)
 
L

leducsang1997

Câu 3) nè gọi M là giao cua IA với BC
[tex]\frac{MB}{MC}[/tex]=[tex]\frac{c}{b}[/tex]
=> [tex]\frac{MB}{c}[/tex] = [tex]\frac{MC}{b}[/tex] = [tex]\frac{MB+MC}{b+c}[/tex] = [tex]\frac{a}{b+c}[/tex] (1)
và [tex]\frac{IM}{IA}[/tex]= [tex]\frac{BM}{BA}[/tex]
= [tex]\frac{a}{b+c}[/tex] (2) (Thay BM=[tex]\frac{ac}{b+c}[/tex])
Xét tam giác IBC có: IM= [tex]\frac{b}{b+c}[/tex]IB+[tex]\frac{c}{b+c}[/tex]IC (IM, IB, IC là vecto) cái này dễ dàng CM đc và chuyên đc dùng như định lý
Từ đó chú ý tới (1)=> IM=[tex]\frac{b}{b+c}[/tex]IB+[tex]\frac{c}{b+c}[/tex]IC (IM,IB,IC là vecto) (3)
mặt khác: IM=-[tex]\frac{IM}{IA}[/tex]IA (IA sau là vecto)
Từ đó, chú ý tới (2), ta có: IM=-[tex]\frac{a}{b+c}[/tex]IA (IA sau la vecto) (4)
từ(3), (4) suy ra aIA+bIB+cIC=0


Mất công đánh cho bạn wá đừng ngại like cho cái nhé:))
 
Last edited by a moderator:
T

tr_sasuke2000

[Toán 10] Tìm tập hợp điểm bằng phương pháp vecto

1. Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thõa mãn một trong các điều kiện sau.
a. $\vec{MA} . \vec{MB} = \vec{MA} . \vec{MC}$

b. $\vec{MA}^2 + \vec{MA} . \vec{MB} + \vec{MA} . \vec{MC}= \vec{0}$

c. $\vec{MA}^2 = \vec{MB} . \vec{MC}$



2. Cho tam giác ABC đầu, cạnh bằng a, G là trọng tâm tam giác ABC, I là điểm xác định bởi $2\vec{IB} - \vec{IC} = \vec{0}$

a. Xác định I

b. Tìm tập hợp các điểm M thõa mãn một trong các điều kiện sau :

* ) $\vec{MA}^2 + \vec{MB}^2 + \vec{MC}^2 = 4a^2$

**)$\vec{MA}.\vec{MB} + \vec{MB} . \vec{MC} + \vec{MC} . \vec{MA} = a^2$



3. Cho tứ giác ABCD. Tìm tập hợp M sao cho

$(\vec{MA} + 2 \vec{MB})(\vec{MC} + 3\vec{MD}) = \vec{0} $

Cho I, J là hai điểm thõa mãn $\vec{IA} + 2 \vec{IB} = \vec{0}$ và $\vec{JC} + 3 \vec{JD} = \vec{0}$
 
Last edited by a moderator:
L

lovelypapy1234

Chứng minh đẳng thức vec tơ

1) CHO TAM GIÁC ABC VÀ ĐƯỜNG THẲNG d . TÌM ĐIỂM M SAO CHO:

vecto MA + vecto MB +vecto 2MC có độ dài nhỏ nhất

2) Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoai tiep. Lấy điểm M thuộc miền trong tam giac ABC. Kẻ MD vuông góc BC tại D, ME vuông góc AC tại E, MF vuông góc AB tại F.

CM: vecto MD + vecto ME + vecto MF = 3/2 vecto MO
 
C

cudiat97

TOAN 10 VECTO giup minh voi

CHO TAM GIAC ABC CO D,M lan luot la trung diem BC,AB va N sao cho NC =2NA.K la trung diem MN
1)cm:vecto AK=1/4 vectoAB + 1/6 vectoAC
2)vecto KD =1/4 vecto AB +1/3 vecto AC
 
D

de_3_lo

$ \text{Lấy E;F lần lượt là trung điểm của AM,AN $\Rightarrow$ AEKF là hình bình hành}$

$\Rightarrow \vec{AK}=\vec{AE}+\vec{AF} \ \ (1)$

Ta có:

$\begin{cases} \text{Chiều từ A $\rightarrow$ E trùng với chiều từ A $\rightarrow$ B}\\ AE=\dfrac14AB \end{cases}$

$\Rightarrow \vec{AE}=\dfrac14\vec{AB} \ \ (2)$

$\begin{cases} \text{Chiều từ A $\rightarrow$ F trùng với chiều từ A $\rightarrow$ C}\\ AF=\dfrac16 AC\end{cases}$

$\Rightarrow \vec{AF}=\dfrac16\vec{AC} \ \ (3)$

$\text{Từ (1) ; (2) ; (3) $ \Rightarrow $ \ đpcm}$

$\text{b)Do D là trung điểm BC.Ta có:$\vec{KD}=\dfrac{\vec{KB}+\vec{KC}}2$}$

$\Leftrightarrow \vec{KD}=\dfrac{\vec{KA}+\vec{AB}+\vec{KA}+\vec{AC}}2$

$\Leftrightarrow \vec{KD}=\vec{KA}+\dfrac{\vec{AB}}2+\dfrac{\vec{AC}}2 \ \ (4)$

$\text{Theo ý a:$\vec{AK}=\dfrac{\vec{AB}}4+\dfrac{\vec{AC}}6$}$

$\Leftrightarrow \vec{AK}+\vec{KA}+\dfrac{\vec{BA}}4+\dfrac{\vec{CA}}6=\dfrac{\vec{AB}}4+\dfrac{\vec{AC}}6+\dfrac{ \vec{BA} }4+\dfrac{\vec{CA}}6+\vec{KA}$

$\Leftrightarrow \dfrac{\vec{BA}}4+\dfrac{\vec{CA}}6=\vec{KA} \ \ (5)$

$\text{Từ (4) và (5) $\Rightarrow \vec{KD}= \dfrac{\vec{BA}}4+\dfrac{\vec{CA}}6+\dfrac{\vec{AB}}2+\dfrac{\vec{AC}}2$}$

$\Leftrightarrow \vec{KD} =\dfrac{\vec{AB}}4+\dfrac{\vec{AC}}3$
 
M

mitd

cudiat97 said:
CHO TAM GIAC ABC CO D,M lan luot la trung diem BC,AB va N sao cho NC =2NA.K la trung diem MN
1)cm: AK=1/4 vectoAB + 1/6 vectoAC
2)vecto KD =1/4 vecto AB +1/3 vecto AC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1) Ta có :

[TEX]\vec{AK} = \frac{1}{2}(\vec{AM}+\vec{AN}) = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}\vec{AB}+\frac{1}{3}\vec{AC}) = \frac{1}{4}\vec{AB}+\frac{1}{6}\vec{AC}[/TEX]

2) CM :

[TEX]\vec{KD} = \frac{1}{2}(\vec{NC}+\vec{MB}) = \frac{1}{2}(\frac{2}{3}\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{AB}) = \frac{1}{3}\vec{AC}+ \frac{1}{4}\vec{BC}[/TEX]
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom