Toán 10 Vectơ

Status
Không mở trả lời sau này.
K

kakallatt

[Toán 10] Tìm tập hợp những điểm M

Bài 1: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn:
a) 2 véc tơ MA + (3-k) véc tơ MB + k véc tơ MC = véc tơ 0 (k thuộc R)
b) |2 véc tơ MA + véc tơ MB| = |véc tơ MA + véc tơ MB + véc tơ MC|
c) |véc tơ MA + véc tơ BC| = |véc tơ MA - véc tơ MB|

Bài 2: Cho 2 điểm A, B cố định và 2 điểm M, N di động thỏa mãn: véc tơ MN = véc tơ MA + 2 véc tơ MB. Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.

P/s: Là mem mới nên ko biết ghi kí hiệu véc tơ. Các bác thông cảm. :D
 
G

godlove_youme1

Toán 10 véctơ

Dùng phương pháp phản chứng chứng minh rằng nếu a.b là 2 véctơ không cùng phương thì từ ma+nb=0 ta có m=n=0
 
C

chuotnhatkute

[toán 10] bt về véc-tơ

1, Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. C/m : OA+OB+OC+OD+OE=0(đó là cm véc tơ bằng nhau nhưng mình kg biết viết)
 
Last edited by a moderator:
C

chuotnhatkute

[Toán 10] Véc tơ

1, Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, trực tâm H, vẽ đường kính AD.
a, Cm $\vec{HB} + \vec{HC} = \vec{HD}$
b, Gọi H' là đối xứng của H qua O. Cm $\vec{HA} + \vec{HB} + \vec{HC} = \vec{HH'}$
@ hthtb22: Vec tơ ta kí hiệu $\vec{tên véc tơ}$.
Cách đặt tiêu đề: [Toán 10]+nội dung pic
 
Last edited by a moderator:
C

chauviet1997nt

a/Ta có : CH vuông góc với AB ( H là trực tâm)
DB vuông góc với AB ( tam giác ADB nội tiếp (O))
=> CH // DB(1)
BH vuông góc với AC ( H là trực tâm)
DC vuông góc với AC ( tam giác ADC nội tiếp (O))
=> BH // DC(2)
Từ (1)(2) => tứ giác BHCD là hbh .
=> $\vec{HB}$ + $\vec{HC}$ = $\vec{HD}$ ( quy tắc hbh)
b/ Ta có HO = OH' ( gt)
AO = OD ( AD là đường kính)
=> tứ giác AH'DH là hbh => $\vec{HA}$+$\vec{HB}$+$\vec{HC}$ = $\vec{HA}$+$\vec{HD}$= $\vec{HH"}$ ( đpcm) . Câu a không biết tớ có làm dư khúc chứng mình hbh không nữa .
 
P

phuongquynh9

ai giup minh giai bai nay voi
cho A(1;5), B(5;1). tìm C trên trục hoành sao cho tam giac ABC co S=100.
cam on truoc nha!!!!!!!
 
T

tr_sasuke2000

[Toán 10] Chứng minh toán vecto

317. Cho tứ giác lồi ABCD
1. Chứng minh rằng
a. $\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{AD} + \vec{CB}$
b. $\vec{AB} - \vec{CD} = \vec{AC} - \vec{BD}$

2. E, F, O lần lượt là trung điểm AB, CD, EF. Chứng minh rằng
$\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} = \vec{0} $

3. M điểm bất kì . Chứng minh
$\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD} = \vec{4MO} $

4. Giả sử tứ giác ABCD là hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I sao cho :
$\vec{IA} + \vec{IB} + \vec{IC} + \vec{ID} = \vec{0} $ . Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



331. Cho hình chữ nhật ABCD ; I và J là các điểm thõa mãn
$\vec{IA} + \vec{3IB} = \vec{0}$ ; $\vec{JC} = \vec{5JD}$

a. Biểu diễn vecto \vec{v}
$\vec{v} = \vec{IC} + \vec{ID} + \vec{2IB}$ theo $\vec{AD}$

b. Gọi M, P, Q là các điểm thõa mãn hệ thức
$\vec{MP} = \vec{MA} + \vec{3MB}$
$\vec{MQ} = \vec{-5MD}$

Chứng minh rằng
* ) M, I, P thẳng hàng
**) J, M, Q thẳng hàng
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


342. Cho tam giác nhọn ABC, hai điểm M, N thay đổi sao cho $\vec{MN} = \vec{2MA} - \vec{MB} + \vec{3MC}$

a. Dựng điểm I thõa màn $\vec{2IA} - \vec{IB} + \vec{3IC} = \vec{0}$

b. Chứng minh rằng MN đi qua 1 điểm cố định khi M di động

c. Gọi P là trụng điểm BN. Chứng minh rằng MP đi qua một điểm cố định khi M di động
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Mình làm được hết. Trừ câu 4 bài 317. Câu ** bài 331. Câu c bài 342. Mong mọi người giúp đỡ :D
 
Last edited by a moderator:
L

leducsang1997

Ai giúp mình zới

làm sao để vẽ đc các hình đều như ngũ giác đều, đa giác đều???
Các bạn cho ý kiến
 
M

miss.kul

Giúp mình bài tập Vectơ !!!!!!

Bài 1: Cho tam giác ABC không vuông, trực tâm H nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là trung điểm của BC; K là trung điểm của AH. C/m: Vectơ AK= Vectơ OI

Bài 2: Cho đường tròn (O) ; CD là dây cung cố định không đi qua tâm O ; Gọi I là trung điểm của CD; M là điểm trên cung lớn CD (M # C,D) . Vẽ đường tròn (O'') đi qua M và tiếp xúc với CD tại D. Tia MI cắt (O'') tại N và cắt (O) tại E. C/m : Vectơ CN=ED ; ND=CE
 
T

try_mybest

Bài 1: Cho tam giác ABC không vuông, trực tâm H nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là trung điểm của BC; K là trung điểm của AH. C/m: Vectơ AK= Vectơ OI
bạn tự vẽ hình nhé
-gọi D là điểm đối xứng của A qua O

ta có BH//DC (cùng vuông góc voi AC)

BD//CH(cug vuông góc với AB)

\Rightarrow BDCH là hình bình hành \RightarrowI là TĐ của HD

trong tgAHD có OI là đuờng TB nên AH=2OI mà K là TĐ của AH

\RightarrowAK= OI tức là $\vec{AK}=\vec{OI}$

 
S

sevenlegend

[Toán 10] vectơ

Cho tứ giác lồi ABCD
1. Chứng minh rằng
a. [TEX]\vec{AB}+\vec{CD}=\vec{AD}+\vec{CB}[/TEX]
b. [TEX]\vec{AB}-\vec{CD}=\vec{AC}-\vec{BD}[/TEX]
2. E, F, O lần lượt là trung điểm AB, CD, EF. Chứng minh rằng
[TEX]\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}=\vec{0}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenmouse

Chứng minh tổng quát đa giác n cạnh

Mấy bạn giải giúp bài này nha, thằng bạn hỏi mà sao khó quá giải hoài không ra:

Cho đa giác n cạnh $A_1,A_2,A_3,...,A_n$ nội tiếp $(I).$

Liệu $sinA_1.\vec{IA_1}+...+sinA_n.\vec{IA_n}=\vec{0}$ có xảy ra

Xét tiếp với trường hợp đa giác ngoại tiếp (I).

Mau mau lên nhé các bạn

Câu 1 ngày 16/09
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

câu 1

[TEX]\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{AD} + \vec{DB} + \vec{CB} + \vec{BD} = (\vec{AD} +\vec{CB} ) + ( \vec{DB}+\vec{BD} ) = \vec{AD} +\vec{CB}[/TEX]

 
Q

quanrrom

chứng minh đẳng thức sau, nhìn qua thì rất đơn giản nhưng làm thử thì ko cách nào làm ra, help me

cho tam giác abc, gọi m là 1 điểm bất kì. Chứng minh vectơ ma+2mb-mc=3/2ca +3/2cb (đều là vectơ nhưng mình ko biết viết kí hiệu).
 
K

ket_anh

Hê lu, tích đúng nhé :))

Để câu hỏi của bạn được phản hồi nhanh chóng và chính sác, hãy chọn chức năng Gửi câu hỏi $\int_{}^{}$:p
 
Q

quanrrom

chứng minh đẳng thức sau

cho tam giác abc, gọi m là 1 điểm bất kì. Chứng minh vectơ ma+2mb-mc=3/2ca +3/2cb (đều là vectơ nhưng mình ko biết viết kí hiệu).
 
T

try_mybest

hình như đề sai bạn ạ
mình thử nhé,bạn tự vẽ hình nhé
ta có $\vec{CA}+\vec{CB}=\vec{MA}+\vec{MB}+2\vec{CM}$$
\Rightarrow $\dfrac{3}{2}(\vec{CA}+\vec{CB})= \dfrac{3}{2}(\vec{MA}+\vec{MB}+2\vec{CM})$
= $\dfrac{3}{2}.\vec{MA}+\dfrac{3}{2}.\vec{MB}-3\vec{MC}$
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom