Toán 10 Vectơ

Status
Không mở trả lời sau này.
C

cudiat97

Minh dang can gap bai vecto nay

Cho tam giac ABC,lay D,E,F lan luot thuoc cac canh BC,CA,AB sao cho vecto DB =k lan vecto DC,vecto EC=k lan vecto EA,vectoFA=k lan vecto FB(k khac 1).CM
1)vecAD+vecBE+vecCF=vecto 0
2)tam giac ABC va DEF co trong tam trung nhau
thank cac ban truoc nha
 
N

nguyenbahiep1

[TEX]\vec{AD} + \vec{BE} + \vec{CF} = \vec{AB} + \vec{BD} + \vec{BC} + \vec{CE} + \vec{CA} + \vec{AF} \\ (\vec{AB} + \vec{BC}+ \vec{CA}) + (\vec{BD}+\vec{CE}+\vec{AF}) [/TEX]

ta có

[TEX]\vec{DB} = k.\vec{DC} \Rightarrow \vec{DB} = k.\vec{DB} + k.\vec{BC} \Rightarrow \frac{1-k}{k}.\vec{DB} = \vec{BC} \Rightarrow \vec{BD} =\frac{k}{k-1} \vec{BC}[/TEX]

tương tự thế ta sẽ có

[TEX]\vec{CE}= \frac{k}{k-1}.\vec{CA} \\ \vec{AF}= \frac{k}{k-1}.\vec{AB}[/TEX]

vậy từ biểu thức đang chứng minh ta có

[TEX]\frac{k}{k-1}.(\vec{AB} + \vec{BC}+ \vec{CA}) = \vec{O}[/TEX]

bạn muốn làm câu 2 thì chỉ cần xem lại bài tập SGK nhé, câu a chính là điều kiện để 2 trọng tâm này trùng nhau
 
L

lordnguyen

CHỨNG MINH HAI Véc Tơ Bằng nhau

Giúp mình giải bài này với, ngồi 2 tiếng rồi mà nghĩ chẳng ra:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròng tâm O. I là trung điểm BC, H là trực tâm. K là trung điểm AH. Chứng minh véc tơ AK = vecs tơ OI.
giúp mình với!!:|
 
S

sevenlegend

[Toán 10] Giúp em bài vecto này

Cho tam giác ABC đều, cạnh a. G là trọng tâm.
a) Dựng và tính độ dài của vecto GA + GB
b) Chứng minh: vecto GA +GB + GC = 0
 
H

hn3

Chào em

Em vẽ hình nhé ^^

a. Tam giác ABC đều cạnh a thì đường trung tuyến mỗi cạnh là đường cao dài [TEX]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]

Giả thiết M là trung điểm của cạnh AB . Ta có :

[TEX]\vec{GA}+\vec{GB}=\vec{GM}+\vec{MA}+\vec{GM}+\vec{MB}=2\vec{GM}[/TEX] (do [TEX]\vec{MA}+\vec{MB}=\vec{0}[/TEX])

Mà [TEX]GM=\frac{1}{3}CM[/TEX] => [TEX]|\vec{GM}|=\frac{1}{3}CM=\frac{a\sqrt{3}}{6}[/TEX]

=> [TEX]|\vec{GA}+\vec{GB}|=2|\vec{GM}|=\frac{a\sqrt{3}}{3}[/TEX]


b. Và ta có : [TEX]\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{GC}+2\vec{GM}[/TEX] (theo a.)

[TEX]=\vec{GC}-\vec{GC}=\vec{0}[/TEX] (do [TEX]\vec{GC}=-2\vec{GM}[/TEX])
 
Last edited by a moderator:
C

cudiat97

toan 10 vecto kha kho

Cho tam giac ABC,lay D,E,F lan luot thuoc cac canh BC,CA,AB sao cho vecto DB =k lan vecto DC,vecto EC=k lan vecto EA,vectoFA=k lan vecto FB(k khac 1).CM
1)vecAD+vecBE+vecCF=vecto 0
2)tam giac ABC va DEF co trong tam trung nhau
thank cac ban truoc nha
 
C

cudiat97

giup minh nhanh nha ngay mai co tiet roi.thank cac ban nhiu lam
sao ko co ai giai dum minh vay
buon qua
 
Last edited by a moderator:
C

cudiat97

[Toán 10] Véc tơ

Cho tam giac ABC,lay D,E,F lan luot thuoc cac canh BC,CA,AB sao cho vecto DB =k lan vecto DC,vecto EC=k lan vecto EA,vectoFA=k lan vecto FB(k khac 1).CM
1)vecAD+vecBE+vecCF=vecto 0
giup minh giai di ma
ngoi tu hom qua den gio van ko giai duoc
hic hic
 
L

leducsang1997

câu a) dễ rùi chỉ cần xài cái tinh chất bên dưới minh dùng lah ok
đây là câu b)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC=> dễ dàng cm đc:
vecto GA+ vecto GB +vecto GC= vecto 0
vecto GF= [tex]\frac{AF}{AB}[/tex] x vecto GA+[tex]\frac{BF}{AB}[/tex] x vecto GB
vecto GD=[tex]\frac{BD}{BC}[/tex] x vecto GB+[tex]\frac{DC}{BC}[/tex]x vecto GC
vecto GE=[tex]\frac{EC}{AC}[/tex] x vecto GC+[tex]\frac{EA}{AC}[/tex] x vecto GA

=> vecto GP + vecto GM + vecto GN = vecto GA x ([tex]\frac{EC}{AC}[/tex] + [tex]\frac{AE}{AC}[/tex]) + vectoGB x ([tex]\frac{BF}{BA}[/tex] + [tex]\frac{AF}{AB}[/tex]) + vecto GC ([tex]\frac{DC}{BC}[/tex] + [tex]\frac{BD}{BC}[/tex]) = vecto GA + vecto GB +vecto GC= vecto 0

đến đây bạn tự giải nốt đê



like cho cai nhe=))
 
Last edited by a moderator:
L

leducsang1997

bài dễ mà chỉ cần xài tinh chất

Bổ đề:
Từ điểm A ko thuộc đoạn BC, ke đoạn AD( D thuộc BC), ta có:
vecto AD= [tex]\frac{BD}{BC}[/tex] x vecto AB +[tex]\frac{DC}{BC}[/tex] x vecto AC
 
M

messivippro

[Toán 10] Vec tơ

tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác.Gọi K là trung điểm của AH và I là trung điểm của BC .CMR :vecto OK = vecto IH
 
Last edited by a moderator:
T

teddycute

Cho em hỏi bài này đi:(( cần gấp lắm

Cho tam giác ABC. Tìm M thỏa các đẳng thức sau:
a) véc tơ MA+ véc tơ MB+véc tơ MC= véc tơ BA+véc tơ BC
b) véc tơ MA+ 2 lần véc tơ MB = véc tơ CB
 
D

darkknight11

teddycute said:
Cho tam giác ABC. Tìm M thỏa các đẳng thức sau:
a) véc tơ MA+ véc tơ MB+véc tơ MC= véc tơ BA+véc tơ BC
b) véc tơ MA+ 2 lần véc tơ MB = véc tơ CB
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chém/////////////
Mình không biết đánh công thức thông cảm nha:p:p:p
a. ta có:MA+MB+MC=BA+BC
tương đương với MA+MB+MC=BM+MA+BM+MC
" MB=2BM
" 3MB=0
" M trùng B
b. ta có: MA+2MB+BC=0
tương đương với MA+MB+MC=0
" M là trọng tâm của tam giác ABC:cool::cool::cool: thank giúp nha:p:p:p
 
T

teddycute

thanks bn ^^

darkknight11 said:
Chém/////////////
Mình không biết đánh công thức thông cảm nha:p:p:p
a. ta có:MA+MB+MC=BA+BC
tương đương với MA+MB+MC=BM+MA+BM+MC
" MB=2BM
" 3MB=0
" M trùng B
b. ta có: MA+2MB+BC=0
tương đương với MA+MB+MC=0
" M là trọng tâm của tam giác ABC:cool::cool::cool: thank giúp nha:p:p:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tks bn nhìu nha ^^
hihi, mà s MB= 2BM z??
mình chưa hiểu chỗ đó lắm :D
 
H

huyentrang1801

teddycute said:
tks bn nhìu nha ^^
hihi, mà s MB= 2BM z??
mình chưa hiểu chỗ đó lắm :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
em trừ hết ở hai vế là thấy MB=2BM thôi !
câu đó em cũng có thể là theo cách này ( chị không ghi dấu vecto nha)
MA+MB+MC=BA+BC
\Leftrightarrow(MA-BA)+MB+(MB-BC)=0
\Leftrightarrow (MA+AB)+MB+(MB+BC)=0
\LeftrightarrowMB+MB+MB=0
\Leftrightarrow3MB=0
 
H

henry0905

Vẽ đường kính CT
[TEX]\Rightarrow TB=2OI[/TEX]
Mà BT//AH, TA//BH
[TEX]\Rightarrow [/TEX] AHBT là hình bình hành
[TEX]\Rightarrow [/TEX] KOIH là hình bình hành
Vectơ OK= vectơ IH
hthtb22: Sửa Latex
 
S

sevenlegend

em cm thế này:
OI//AH (cùng vuông góc BC)
-Vẽ đường kính AM
phải cm H,I,M thắng hàng bằng cách cm BHCM là hình bình hành(2 cặp cạnh đối song song)\Rightarrow I thuộc đường chéo HM
-tam giác AMH OI là đường trung bình(OI//AH)
\RightarrowOI=kH(cùng=1/2AH)
\RightarrowHKIO là hình bình hành
\RightarrowOK=IH
\Rightarrowvecto...
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom