Toán 10 Vectơ

Thảo luận trong 'Vectơ' bắt đầu bởi kuteboy11111, 26 Tháng chín 2008.

Lượt xem: 149,967

?

dung

Poll closed 11 Tháng mười 2012.
  1. CAN THIET

    0 vote(s)
    0.0%
  2. CUT

    0 vote(s)
    0.0%
  3. TUY

    0 vote(s)
    0.0%
  4. TU DO

    0 vote(s)
    0.0%
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. nganltt_lc

    nganltt_lc Guest

    BÀI TẬP CHỨNG MINH PHẢN CHỨNG 10



    1) Nếu [​IMG] thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.

    Giả sử a ; b \geq 1
    Thì a + b \geq 2 ( trái với giả thiết)
    Vậy : a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.

    5) Nếu một tứ giác có tổng các góc đối diện bằng hai góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

    Giả sử tứ giác đó không nội tiếp đường tròn ;
    Khi đó tổng hai góc đối diện khác 180* ( trái với giả thiết 90*+90*=180*)

    6) Nếu [​IMG] thì [​IMG][​IMG]

    Giả sử x [​IMG] 0 ; y [​IMG] 0 thì:

    [TEX]x^2 \ + \ y^2 \ \neq \ 0 \ ( >< \ vs \ gt)[/TEX]


    9) Nếu a^2 = b^2 thì a = b (a, b > 0).

    [TEX]To \ let \ : \ a \ \neq \ b\ \Leftrightarrow \ a^2 \ \neq \ b^2[/TEX]
     
  2. tuyn

    tuyn Guest

    Gọi 3 đường thẳng là d,d',d" với d',d" cùng vuông góc với d và d',d" cắt nhau tại A.d',d" lần lượt cắt d tại B,C.
    Khi đó tam giác ABC có 2 góc vuông (tại B,C) Vô lý
    Giả sử căn hai là số hữu tỷ \Rightarrow [TEX]\sqrt{2}=\frac{p}{q}; p,q \in N,(p;q)=1(**)[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow p^2=2q^2[/TEX].D0 (p;q)=1 \Rightarrow [TEX](p^2;q^2)=1[/TEX]
    \Rightarrow p chia hết cho 2 (1)
    \Rightarrow p=2k,k thuộc N
    \Rightarrow [TEX]4k^2=2q^2[/TEX] \Rightarrow q chia hết cho 2 (2)
    Từ (1) và (2) \Rightarrow mâu thuẫn với (**)
    Giả sử n không chia hết cho 5 \Rightarrow n viết được dưới 1 trong các dạng
    [TEX]+)n=5k+1 \Rightarrow n^2=5(5k^2+2k)+1[/TEX] ko chia hết cho 5 \Rightarrow Vô lý
    [TEX]+)n=5k+2 \Rightarrow n^2=5(5k^2+4k)+4[/TEX] ko chia hết cho 5 \Rightarrow vô lý
    [TEX]+)n=5k+3,n=5k+4[/TEX] làm tương tự
    Với n chia hết cho 3 thì xét 2 TH:n=3k+1,n=3k+2

    Giả sử n chẵn \Rightarrow n=2k, k thuộc N \Rightarrow 5n+4=10k+4=2(5k+2) là 1 số chẵn
    \Rightarrow Mâu thuẫn với 5n+4 là số lẻ
     
  3. tuyn

    tuyn Guest

    Giả sử các góc của tam giác ABC đều lớn hơn 60 độ \Rightarrow tổng 3 góc lớn hơn 180 độ (vô lý)
    [TEX]\Rightarrow )[/TEX]
    Giả sử m,n chia hết cho 3 \Rightarrow [TEX]m^2, n^2[/TEX] chia hết cho 3 \Rightarrow [TEX]m^2+n^2[/TEX] chia hết cho 3
    Ngược lại:Giả sử [TEX]m^2+n^2[/TEX] chia hết cho 3 và m,n không chia hết cho 3.Ta chỉ ra điều mâu thuẫn:
    m,n không chia hết cho 3 \Rightarrow m=3k+1,3k+2;n=3t+1,3t+2
    Xét các TH sau:
    [TEX]+)m=3k+1,n=3k+1[/TEX]
    [TEX]+)m=3k+1,n=3k+2[/TEX]
    [TEX]+)m=3k+2,n=3k+1[/TEX]
    [TEX]+)m=3k+2,n=3k+2[/TEX]
    Các TH trên đều thay vào [TEX]m^2+n^2[/TEX] và chỉ ra [TEX]m^2+n^2[/TEX] ko chia hết cho 3
    Giả sử 1 trong 2 số a,b có 1 số chẵn \Rightarrow ab là số chẵn \Rightarrow mâu thuẫn ab lẻ
     
  4. viettb_tb

    viettb_tb Guest

    nói bằng thừa, nói vậy ai nói không được !!!!!!!!!!!!!!
     
  5. locxoaymgk

    locxoaymgk Guest

    Thực chất câu 4 và câu 8 chỉ là một thôi bạn ạ!
    KO cần Cm theo Phản chứng có được không đấy:
    Câu 4:
    Gọi 2 số tự nhiên đó lần lượt là a và b.
    Theo bài ra ta có: [TEX] a.b=2k-1[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow a=\frac{2k-1}{b}[/TEX]
    [TEX] \Rightarrow a+b=\frac{2k-1}{b}+b=\frac{2k+b^2-1}{b}=\frac{2k+(b+1)(b-1)}{b}.[/TEX]
    Do[TEX]\ a+b\[/TEX] là một số tự nhiên nên[TEX]\ \frac{2k+(b+1)(b-1)}{b} \[/TEX]. cũng là một số tự nhiên,
    Mà [TEX] (b+1)(b-1) \ \vdots \ \ 2[/TEX]
    [TEX] \Rightarrow \frac{2k+(b+1)(b-1)}{b} \ \vdots \ 2.[/TEX]
    [TEX] \Rightarrow a+b \ [/TEX] là một số chắn.
    Còn câu 11: chứng minh[TEX] \sqrt{2}[/TEX] là số vô tỉ!
    Giả sử[TEX] \sqrt{2}[/TEX] khônng phải là số vô tỉ
    thì 2 phải là số chính phương.
    Mà 2 ko là số chính phương[TEX] \Rightarrow \sqrt{2}[/TEX] là số vô tỉ.
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng tám 2011
  6. huuvinh_tv

    huuvinh_tv Guest

    [Toán 10] Vec tơ

    Cho hình bình hành ABCD
    Gọi I, J, K là các điểm định bởi $\vec{AI} = p.\vec{AB}, \vec{AJ} = q. \vec{AC} ; \vec{AK} = r.\vec{AD}.$
    Chứng minh điều kiện để I, J, K thẳng hàng là $\frac{1}{q} = \frac{1}{p} + \frac{1}{r}$
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng tám 2012
  7. muathu1111

    muathu1111 Guest

    [toán 10] bt về vectơ

    Cho tam giác ABC
    phía ngoài tam giác vẽ các tg đều A'BC,ABC',ACB'
    M,N,P lần lượt là trung điểm AB,BC,AC
    cm: $vec{MC'}+\vec{NA'}+\vec{ PB'}= \vec{0}$
    Câu hỏi 3 ngày 06/09
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng chín 2012
  8. phantom1996

    phantom1996 Guest

    [toán 10]CM véc tơ 3 điểm thẳng hàng.

    Câu 1:cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm I.Gọi E,F lần lượt là trung điểm cuả các đường chéo AC,BD.CMR:I,E,F thẳng hàng.
    Câu 2:Cho tam giác ABC có tâm đường tròn nội tiếp I,tiếp xúc với BC tại D.Gọi M,N là trung điểm của AD và BC .CMR:M,N,I thẳng hàng.
     
  9. phantom1996

    phantom1996 Guest

    [toán 10]Chứng minh véc-tơ khó

    Câu 1: Cho hcn ABCD.K là hình chiếu vuông góc của B trên AC.M,N lần lượt là trung điểm của ẠK và CD.CMR : bM vuông góc MN .

    Câu 2:Cho tam giác ABC có góc A nhọn,Vẽ bên ngoài các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE.Gọi M là trung điểm của BC.CMR: AM vuông góc DE.

    Câu 3:Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp (0),D là trung điểm của AB,G là trọng tâm tam giác ACD.CMR: OG vuông góc CD.


    Câu 3+4+5 : Ngày 07/09
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng chín 2012
  10. trithuctrevn

    trithuctrevn Guest

    [Toán 10] Toạ độ

    Cho tam giác ABC,D xác định bởi:
    $\vec{AD}=\frac{2}{5}. \vec{AB} + \frac{3}{5} \vec{AC}$
    G-là trọng tâm của tam giác ABC

    a,BG\bigcap_{}^{}AD=E,tính tỷ số AE/AD
    b,Cho A(1;9),B(-1;1),C(3;-1).Tìm toạ dộ điểm E


    Câu 4 ngày 06/09
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng chín 2012
  11. ngocthao1995

    ngocthao1995 Guest

    Nếu 3 điểm I,E,F thẳng hàng đi chứng minh[TEX] \vec{IE}=k.\vec{IF}....[/TEX]

    Phương pháp là vậy.Em thử biến đổi xem sao.:)
     
  12. theo mình nếu đã có [TEX]\frac{\vec{IB}}{1}=\frac{\vec{IC}}{3}[/TEX] thì 2 vectơ [TEX]\vec{IB}[/TEX] và [TEX]\vec{IC}[/TEX] đã cùng phương nên có thể dùng tính chất dãy tỉ số bình thường như đại lượng vô hướng vì lúc này chúng có thể quy về cùng một vectơ đơn vị. Cứ hiểu như là trong hình học không gian có nhiều mặt phẳng, nhưng nếu xét trong một mặt phẳng thì có thể áp dụng tất cả tính chất của hình học phẳng.

     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng năm 2012
  13. minh_thu285

    minh_thu285 Guest

    cho tam giác abc đều cạnh a. chứng minh
    A. độ dài vectơ ab cộng độ dài vectơ ac
    B. độ dài vectơ ab trừ độ dài vectơ ac
     
  14. kingofall96

    kingofall96 Guest

    Đúng thì thank nha bạn (KOA)

    Nhìn đề sao hài thế nhỉ tam giác abc đều \Rightarrow AB=AC
    A. độ dài vectơ AB cộng độ dài vectơ AC=2a
    B. độ dài vectơ AB trừ độ dài vectơ AC=0
    Hahahahahahahahahahahhahahahahahahahahahahahahahahaha
     
  15. kíu em bài này zới:cho lục giác ABCDEF, gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DE,EF,FA chứnng minh hai tam giác MPR,NQS có cùng trọng tâm
     
  16. vanquan238

    vanquan238 Guest

    ta có:vt MN+vt PQ +vt RS =1\2(vt AC +vt CF +vt FA)=1\2.vt 0=vt 0=>đpcm
     
  17. netarivar

    netarivar Guest

    Cách 1:
    Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $MPR$, khi đó:
    $$\vec{GN}+\vec{GQ}+\vec{GS}$$
    $$=\frac{1}{2}\left ( \vec{GB}+\vec{GC} \right )+\frac{1}{2}\left ( \vec{GD}+\vec{GE} \right )+\frac{1}{2}\left ( \vec{GF}+\vec{GA} \right )$$
    $$=\frac{1}{2}\left ( \vec{GA}+\vec{GB} \right )+\frac{1}{2}\left ( \vec{GC}+\vec{GD} \right )+\frac{1}{2}\left ( \vec{GE}+\vec{GF} \right )$$
    $$=\vec{GM}+\vec{GP}+\vec{GR}$$
    $$=\vec{0}$$
    Cách 2:
    Bổ đề: Hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có cùng trọng tâm khi và chỉ khi: $\vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}=\vec{0}$
    Áp dụng bổ đề và tính chất đường trung bình của tam giác ta có:
    $$\vec{MN}+\vec{PQ}+\vec{RS}$$
    $$=\frac{1}{2}\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{CE}+\frac{1}{2}\vec{EA}$$
    $$=\frac{1}{2}\left ( \vec{AC}+\vec{CE}+\vec{EA} \right )$$
    $$=\vec{0}$$
    Theo bổ đề trên ta có $Q.E.D$.
     
  18. halinh_33

    halinh_33 Guest

    Toán Vectơ

    1.cho tam giác ABC đều có O là tâm tam giác, M là điểm bất kì của tam giác. H, I, K lần lượt là chân đường cao hạ từ m xuống BC, CA, AB. CMR: Vectơ MH + MK + MI =3/2 MO
    2. Cho tam giác ABC, D, I là các điểm xác định bởi hệ thức:
    3DB - 2DC = 0
    3IB - 2IC=0
    a. Tính DA, IA theo AB, AC
    b. C/m A, I, D thẳng hàng.
    c. Gọi M là trung điểm của OB, N thuộc AC sao cho AN=k.AC. Xđ k để AD, MN, BC đồng quy
     
  19. quynh.248

    quynh.248 Guest

    [Toán 10] Vec tơ

    M.n giúp e câu này với :X
    Cho lục giác đều và điểm M bất kì
    CMR: $\vec{MA}+ \vec{MC}+\vec{ME} = \vec{MB}+\vec{MD}+\vec{MF}$
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng tám 2012
  20. [tex] \vec{MA} [/tex]-[tex] \vec{MB} [/tex]+[tex] \vec{MC} [/tex]-[tex] \vec{MF} [/tex]+[tex] \vec{ME} [/tex]-[tex] \vec{MD} [/tex]
    = [tex] \vec{BA} [/tex]+[tex] \vec{DE} [/tex]+[tex] \vec{FC} [/tex]
    =2[tex] \vec{DE} [/tex]+[tex] \vec{FC} [/tex]
    ta đã biết lục giác đều tạo bởi 6 tam giác đều
    2DE=FC\Rightarrow 2[tex] \vec{DE} [/tex]=[tex] \vec{CF} [/tex]
    [tex] \vec{CF} [/tex]+[tex] \vec{FC} [/tex]=[tex] \vec{0} [/tex]
    [​IMG]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->