[Toán11]Nào các bạn hãy post những bài toán lượng giác.

B

bolide93

Mình ra kết quả câu đó là: x=kpi/2, x=pi/4+kpi/2.............................................................................ko biết có đúng ko:)
 
D

doremon.

bolide93 said:
Mình ra kết quả câu đó là: x=kpi/2, x=pi/4+kpi/2.............................................................................ko biết có đúng ko:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tớ làm lại bài đó sai
\Leftrightarrow[TEX]\frac{(1+cos2x)^2}{4}+\frac{[1-cosx(2x+\frac{\pi}{2}))]^2}{4}=\frac{1}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1+cos2x)^2+(1+sin2x)^2=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos2x+sin2x=-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x=\frac{\pi}{2}+k\pi}\\{x= \frac{-\pi}{4}+k\pi} [/TEX]
 
B

botvit

bolide93 said:
[TEX]sin^4x+cos^4(x+pi/4)=\frac{1}{4}[/TEX]
Giải rồi so sánh đáp số bài này nhé!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
.......................................
Ta co:[tex]4sin^4x=2sin^2x.2sin^2x=(1-cos2x)^2[/tex]
[tex]4cos^4(x+\frac{pi}{4})=2.cos^4(x+\frac{pi}{4})2.cos^4(x+\frac{pi}{4})=[(cos(2x+\frac{pi}{2})+1)(cos(2x+\frac{pi}{2})+1)]=(1-sin2x)^2[/tex]
PT\Leftrightarrow[TEX]4sin^4x+4cos^4(x+pi/4)=1[/TEX]
\Leftrightarrow [tex](1-cos2x)^2+(1-sin2x)^2)=1[/tex]
\Leftrightarrow[tex]1-2cos2x+cos^22x+1-2sin2x+sin^22x=1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cos2x+sin2x=1[/tex]
 
Last edited by a moderator:
C

chauhien93

chauhien93 said:
[TEX]Pt \Leftrightarrow (\frac{1-cos2x}{2})^2+(\frac{1+cos(2x+\frac{\pi}{2})}{2})^2=\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{1-cos2x}{2})^2+(\frac{1-sin(2x)}{2})^2=\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x +sin2x=1[/TEX]
[TEX].............. Xong[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này mình đã làm rồi này, dễ hiểu hơn và ........ nhanh hơn, biến đổi như botvit rất phức tạp
 
C

conech123

làm thử bài này nhé :)

1, [TEX]sin2x + 2cos2x = sinx - 4cosx[/TEX]

2, [TEX]2cosx + \sqrt{2}.sin10x = 3\sqrt{2} + 2cos28x.sinx[/TEX]
 
S

silvery21

conech123 said:
làm thử bài này nhé :)

1, [TEX]sin2x + 2cos2x = sinx - 4cosx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

eck ơy câu 1 có oanh' nhầm đề ko vậy

fải như này chứ [TEX]sin2x + 2cos2x = 1 + sinx - 4cosx[/TEX]

dc
quyenyh9 said:
mong mọi ng giúp mình nữa :(
1/ sin2x + 2cos2x= 1 +sinx -4cosx
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hay
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=63605

conech123 said:
làm tiếp 2 câu này nhé ^^:
2/ [TEX]sin2x+2cos2x=1+sinx-4cosx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=767294#post767294

toàn đề như thế thôi

2, [TEX]2cosx + \sqrt{2}.sin10x = 3\sqrt{2} + 2cos28x.sinx[/TEX][/QUOTE]

câu nay` nhe'

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=63954
bai số 22
 
T

trungnv93

Mọi người ai nhiều time thì giải serries bài này nhá. Giải các PT sau:
1. 4sin2x-3cos2x=3(4sinx-1)
2. 1+sinx +cos3x=cosx+ sin2x+cos2x
3. [TEX]1+ cot2x= \frac{1-cos2x}{sin^22x}[/TEX]
4. [TEX]sin4x-cos4x=1+4\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4})[/TEX]
5. [TEX]tan^2x-tanxtan3x=2[/TEX]
6. tanx+tan2x=-sin3xcos2x
7. [TEX]cos^5x+sin^5x +cos2x +sin2x =1+ sqrt{2}[/TEX]
8. [TEX]cos3x+ sqrt{2-cos^23x} =2(1+sin^22x)[/TEX]
9. [TEX]\sin^{2008} x+ \cos^{2008} x =1[/TEX]
10. [TEX]cos^6x + sin^6x =2(cos^8x + sin^8x)[/TEX]
11. [TEX]cos^8x + sin^8x= 2(\cos^{10} x + \sin^{10} x) + \frac{5}{4}cos2x[/TEX]
Đấy, ai giải xong hết trong nửa ngày mình có thưởng.
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

trungnv93 said:
Mọi người ai nhiều time thì giải serries bài này nhá. Giải các PT sau:
1. 4sin2x-3cos2x=3(4sinx-1)
2. 1+sinx +cos3x=cosx+ sin2x+cos2x
3. [TEX]1+ cot2x= \frac{1-cos2x}{sin^22x}[/TEX]
4. [TEX]sin4x-cos4x=1+4\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4})[/TEX]
5. [TEX]tan^2x-tanxtan3x=2[/TEX]
6. tanx+tan2x=-sin3xcos2x
7. [TEX]cos^5x+sin^5x +cos2x +sin2x =1+ sqrt{2}[/TEX]
8. [TEX]cos3x+ sqrt{2-cos^23x} =2(1+sin^22x)[/TEX]
9. [TEX]\sin^{2008} x+ \cos^{2008} x =1[/TEX]
10. [TEX]cos^6x + sin^6x =2(cos^8x + sin^8x)[/TEX]
11. [TEX]cos^8x + sin^8x= 2(\cos^{10} x + \sin^{10} x) + \frac{5}{4}cos2x[/TEX]
Đấy, ai giải xong hết trong nửa ngày mình có thưởng.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 9
[tex]sin^{2008}\leq sin^2x[/tex]
[tex]cos^{2008}\leq cos^2x[/tex]
\Rightarrow[TEX]\sin^{2008} x+ \cos^{2008} x \leq1[/TEX]
\Rightarrow [tex]sinx=0 ;cosx=1[/tex] or[tex]sinx=1;cosx=0[/tex]
thankđê
 
Last edited by a moderator:
D

doremon.

trungnv93 said:
Mọi người ai nhiều time thì giải serries bài này nhá. Giải các PT sau:
1. 4sin2x-3cos2x=3(4sinx-1)
2. 1+sinx +cos3x=cosx+ sin2x+cos2x
3. [TEX]1+ cot2x= \frac{1-cos2x}{sin^22x}[/TEX]
4. [TEX]sin4x-cos4x=1+4\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4})[/TEX]
5. [TEX]tan^2x-tanxtan3x=2[/TEX]
6. tanx+tan2x=-sin3xcos2x
7. [TEX]cos^5x+sin^5x +cos2x +sin2x =1+ sqrt{2}[/TEX]
8. [TEX]cos3x+ sqrt{2-cos^23x} =2(1+sin^22x)[/TEX]
9. [TEX]\sin^{2008} x+ \cos^{2008} x =1[/TEX]
10. [TEX]cos^6x + sin^6x =2(cos^8x + sin^8x)[/TEX]
11. [TEX]cos^8x + sin^8x= 2(\cos^{10} x + \sin^{10} x) + \frac{5}{4}cos2x[/TEX]
Đấy, ai giải xong hết trong nửa ngày mình có thưởng.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mấy bài được giải quyết hết rồi mà
.................
 
B

botvit

trungnv93 said:
Mọi người ai nhiều time thì giải serries bài này nhá. Giải các PT sau:
1. 4sin2x-3cos2x=3(4sinx-1)
2. 1+sinx +cos3x=cosx+ sin2x+cos2x
3. [TEX]1+ cot2x= \frac{1-cos2x}{sin^22x}[/TEX]
4. [TEX]sin4x-cos4x=1+4\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4})[/TEX]
5. [TEX]tan^2x-tanxtan3x=2[/TEX]
6. tanx+tan2x=-sin3xcos2x
7. [TEX]cos^5x+sin^5x +cos2x +sin2x =1+ sqrt{2}[/TEX]
8. [TEX]cos3x+ sqrt{2-cos^23x} =2(1+sin^22x)[/TEX]
9. [TEX]\sin^{2008} x+ \cos^{2008} x =1[/TEX]
10. [TEX]cos^6x + sin^6x =2(cos^8x + sin^8x)[/TEX]
11. [TEX]cos^8x + sin^8x= 2(\cos^{10} x + \sin^{10} x) + \frac{5}{4}cos2x[/TEX]
Đấy, ai giải xong hết trong nửa ngày mình có thưởng.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cau6
......................................................
dk cosx#0;cos2x#0
PT\Leftrightarrow [tex]\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin2x}{cos2x}=-sin3xcos2x[/tex]
\Leftrightarrow [tex] \frac{sinxcos2x+cosxsin2x}{cosxscos2x}=-sin3xcos2x[/tex]
\Leftrightarrow [tex] sin3x=-sin3xcos^22xcosx[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sin3x(1+cos^22xcosx)=0[/tex]
thank thoi
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

trungnv93 said:
Mọi người ai nhiều time thì giải serries bài này nhá. Giải các PT sau:
1. 4sin2x-3cos2x=3(4sinx-1)
2. 1+sinx +cos3x=cosx+ sin2x+cos2x
3. [TEX]1+ cot2x= \frac{1-cos2x}{sin^22x}[/TEX]
4. [TEX]sin4x-cos4x=1+4\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4})[/TEX]
5. [TEX]tan^2x-tanxtan3x=2[/TEX]
6. tanx+tan2x=-sin3xcos2x
7. [TEX]cos^5x+sin^5x +cos2x +sin2x =1+ sqrt{2}[/TEX]
8. [TEX]cos3x+ sqrt{2-cos^23x} =2(1+sin^22x)[/TEX]
9. [TEX]\sin^{2008} x+ \cos^{2008} x =1[/TEX]
10. [TEX]cos^6x + sin^6x =2(cos^8x + sin^8x)[/TEX]
11. [TEX]cos^8x + sin^8x= 2(\cos^{10} x + \sin^{10} x) + \frac{5}{4}cos2x[/TEX]
Đấy, ai giải xong hết trong nửa ngày mình có thưởng.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cau3
dk sin2x#0
...............................
PT\Leftrightarrow [tex]1+\frac{cos2x}{sin2x}= \frac{1-cos2x}{sin^22x}[/TEX]
\Leftrightarrow [tex]\frac{sin2x+cos2x}{sin2x} =\frac{1-cos2x}{sin^22x}[/TEX]
\Leftrightarrow [tex]sin2x(sin2x+cos2x)=1-cos2x[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sin^22x+sin2xcos2x-1+cos2x=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex] -cos^22x+sin2xcos2x+cos2x=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cos2x(1+sin2x-cos2x)=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cos2x=0 or sin2x-cos2x=-1[/tex](1)
Giai (1) [tex]sin2x-cos2x=-1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\sqrt[]{2}sin(2x-\frac{pi}{4})=-1[/tex]
tthank đê
 
Last edited by a moderator:
D

dangvankieu

mình ít tham gia mấy cái này
nhung thấy bạn mình nói giai hộ nên mình làm
dề bài
cosx= 1 + x
bài giai
ta có cosx>= 1
---> x phai bang 0 thì pt mới có nghiệm
thế x=0 vào pt
cos0=1
dúng
-----> x=o là nghiệm cua pt
:D
 
C

conech123

silvery21 said:
eck ơy câu 1 có oanh' nhầm đề ko vậy

fải như này chứ [TEX]sin2x + 2cos2x = 1 + sinx - 4cosx[/TEX]

dc

hay
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=63605



http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=767294#post767294

toàn đề như thế thôi

2, [TEX]2cosx + \sqrt{2}.sin10x = 3\sqrt{2} + 2cos28x.sinx[/TEX]

câu nay` nhe'

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=63954
bai số 22
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 1 : tớ cũng nghĩ thế , nhưng thầy tớ thì bảo không sai ;));))
câu 2 : tớ ko hiểu chỗ này :eek: :
[TEX]2(cosx + cos28x.sinx)\leq2.\sqrt{1+sin^228x}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom