[Toán11]Nào các bạn hãy post những bài toán lượng giác.

[phoenix_kute]

Cả nhà mình cùng làm choi na!
Tính các góc của tam giác ABC nếu:
1- sin(C + B) + sin (C+A) + cos (A+B) =3/2
2- cos 2A + \can3 x ( cos 2B + cos 2C) +5/2 = 0

 

[quangtiensv]

Một bài lượng giác:
[TEX]2sin3x=(cos3x + cosx)({tan}^{2}x+tan2x)[/TEX]

 

[docongvang]

1/ (2cos2x+5)[TEX]cos^4[/TEX]x - (2cos2x+5)[TEX]sin^4[/TEX]x

2/ 5(sinx+[TEX]\frac{sin3x+cos3x}{1+2sin2x}[/TEX])=cos2x+3

........................................^^
Giải phương trình nha các bạn!

 

[nhockthongay_girlkute]

2/ 5(sinx+[TEX]\frac{sin3x+cos3x}{1+2sin2x}[/TEX])=cos2x+3

........................................^^
Giải phương trình nha các bạn!

[TEX]PT\Leftrightarrow 5(sin x +\frac{4cos^3c-3cosx+3sinx-4sin^3x}{1+4sinxcosx})=cos2x+3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 5(sinx+\frac{4(cosx-sinx)(1+sinxcosx)-3(cosx-sinx)}{1+4sinxcosx})=cos2x+3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow5(sinx+\frac{(cosx-sinx)(1+4sinxcosx)}{1+4sinxcosx}=cos2x+3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow5(sinx+cosx-sinx)=2cos^2x-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2cos^2x-5cosx-1=0[/TEX]
đến đây dễ

 

[docongvang]

chỗ [TEX]sin3x+cos3x\Leftrightarrow 4cos^3x-3cosx+3sinx-4sin^3x[/TEX]

bạn nhockthongay_girlkute giải thích cho mình dễ hiểu hơn nhé vì mình học phần này không tốt.Cảm ơn nhiều

 

[docongvang]

cảm ơn bạn nhockthongay_girlkute nhiều nha mình đã hiểu rồi.Đó là hệ quả của công thức nhân đôi

 

[docongvang]

(KA.09) [TEX]\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}[/TEX]

Giải nhanh giùm mình nha các bạn.

 

[boykute_dk]

bai 19:
[TEX]7cos^2x+1995sin^{1994}=1995[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]7cos^2x+1995(sin^{1994}-1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{cos^2x=0\\ sin^{1994}-1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{cosx=0\\ sin^{1994}=1[/TEX]
tự làm nha

Cho mình hỏi 1995(sin^{1994}-1) < 0 còn cos^2x >0 thì chuyển vế 2 vế có thể bằng nhau mà đâu nhất thiết đồng thời cosx =0 và sin^{1994} =1 đâu vậy???

 

[dandoh221]

Cho mình hỏi 1995(sin^{1994}-1) < 0 còn cos^2x >0 thì chuyển vế 2 vế có thể bằng nhau mà đâu nhất thiết đồng thời cosx =0 và sin^{1994} =1 đâu vậy???

đồng tình với bạn boykute, bài này thì dễ thấy[TEX] 7cos^2x + 1995sin^{1994} \le 7(cos^2 + sin^2x) + 1898sin^{1994} \le 1995[/TEX]
vậy ta cũng suy ra đc
[TEX]a.sin^{2k}x + b.cos^{2i}x \le max(a;b) [/TEX]với [TEX]a,b \ge 0[/TEX]

 

[thesunshine_after_rain]

(KA.09) [TEX]\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}[/TEX]

Giải nhanh giùm mình nha các bạn.

[TEX](1-2sinx)cosx = sqrt{3}(1+2sinx)(1-sinx)[/TEX]
[TEX]cosx-2sinxcosx= sqrt{3}(1+sinx-2sin^2x)[/TEX]
[TEX]cosx-2sinxcosx= sqrt{3}(1+sinx-1-cos2x)[/TEX] (đoạn này hạ bậc bạn nhé)
[TEX]cosx-2sinxcosx= sqrt{3}sinx-sqrt{3}cos2x[/TEX]
[TEX]cosx+sqrt{3}cos2x=sqrt{3}sinx+sin2x[/TEX]

đến đây chắc bạn tự giải được rồi.........

chia cả hai vế cho 2 rồi đặt 1/2 = cos (pi/3) căn3/2 = sin (pi/3)

 

[thuyhoa17]

chỗ [TEX]sin3x+cos3x\Leftrightarrow 4cos^3x-3cosx+3sinx-4sin^3x[/TEX]

Công thức:

[TEX]sin3x = 3sinx - 4sin^3x[/TEX]

và [TEX]cos3x = 4cos^3x - 3cosx[/TEX]

\Rightarrow cái nớ giao hoán lại tí thôi ^^

 

[boykute_dk]

đồng tình với bạn boykute, bài này thì dễ thấy[TEX] 7cos^2x + 1995sin^{1994} \le 7(cos^2 + sin^2x) + 1898sin^{1994} \le 1995[/TEX]
vậy ta cũng suy ra đc
[TEX]a.sin^{2k}x + b.cos^{2i}x \le max(a;b) [/TEX]với [TEX]a,b \ge 0[/TEX]

Mình vẫn chưa hiểu bài này lắm, bạn có thể giải cụ thể ra dùm mình đc k? Thnks nhìu

 

[girlbuon10594]

Tiếp nè)

Giải phương trình
[TEX]\frac{1+sin2x+cos2x}{1+cot^2x}=\sqrt{2}sinx.sin2x[/TEX]

 

[dandoh221]

Mình vẫn chưa hiểu bài này lắm, bạn có thể giải cụ thể ra dùm mình đc k? Thnks nhìu

thì [TEX]sin^2x \le 1 => sin^{1994}x \le sin^2x [/TEX]:-??

Tiếp nè)

Giải phương trình
[TEX]\frac{1+sin2x+cos2x}{1+cot^2x}=\sqrt{2}sinx.sin2x[/TEX]

đề đại học à
[TEX]\Leftrightarrow sin^2x(2co^2x+2cosx.sinx) = \sqrt{2}sin^2x.cos^2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4.sin^2x.cosx.(\frac{1}{2}sinx + \frac{1}{2}cosx-\frac{1}{2\sqrt{2}})=0[/TEX]

 

[docongvang]

[TEX]cos^2(2x+\frac{\pi}{2})-cos^2x-3cos(\frac{\pi}{2}-2x)+2=0 [/TEX] với x thuộc (0;[TEX]\pi[/TEX])

 

[metla2011]

Tiếp nè)

Giải phương trình
[TEX]\frac{1+sin2x+cos2x}{1+cot^2x}=\sqrt{2}sinx.sin2x[/TEX]

bài này là đề đại học năm 2010 ak??? hay hen
đầu tiên đặt đk sau đóa biến đổi 1+cot^2x=[tex]1/sin^2 x [/tex]
rút gọn sinx(vì đk) nhân dô, biến đổi tích thành tổng,sau đóa rút gọn, sau đóa áp dụng công thức: sinx+cosx=[tex]\sqrt{2}sin2x[/tex]....
dùtổng thành tích phát nữa là xog
vì bài này giải ra n` lắm nên mình chỉ nói sơ thui mong các bạn thông cảm

 

[docongvang]

bài này là đề đại học năm 2010 ak??? hay hen
đầu tiên đặt đk sau đóa biến đổi 1+cot^2x=[tex]1/sin^2 x [/tex]
rút gọn sinx(vì đk) nhân dô, biến đổi tích thành tổng,sau đóa rút gọn, sau đóa áp dụng công thức: sinx+cosx=[tex]\sqrt{2}sin2x[/tex]....
dùtổng thành tích phát nữa là xog
vì bài này giải ra n` lắm nên mình chỉ nói sơ thui mong các bạn thông cảm

mới năm nay đấy bạn 2011

 

[metla2011]

oh zậy là mình bị hố ak???:-SS:-SS
sr nha8-|...hjhj

 

[boykute_dk]

Công nhận đề ĐH năm nay bài lượng giác dễ quá nhểy? Có câu min max là khó nhất thui.........

 

[boykute_dk]

Ai giải giúp mình pt này với : (1 + cosx)(1 + cos2x)(1 + cos3x)= 1/2.