[Toán11]Nào các bạn hãy post những bài toán lượng giác.

G

giathi95

boykute_dk said:
Ai giải giúp mình pt này với : (1 + cosx)(1 + cos2x)(1 + cos3x)= 1/2.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


\Leftrightarrow[TEX](2cos^2x/2)(2cos^2x)(cos^2{3x}/2)=1/2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](cosx/2)(cosx)(cos{3x}/2)=+-1/4 [/TEX]
xét 2 trường hợp
Th1: [TEX](cosx/2)(cosx)(cos{3x}/2)=1/4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]1/2(cos2x+cosx).cosx=1/4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4cos^3x+2cos^2x-2cosx-1=0[/TEX]

ngon rồi.........còn th kia cũng ngon luôn bạn ạ
 
L

lenhp174

Ai pro toán lượng giác giải giúp mình pt: [TEX]( 1 + 2sin2x )( \sqrt{3tanx} + 1)=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

kysybongma

Mấy bạn giúp mình với !

1 .[tex] sinxsin4x = 2\sqrt{2} cos (\frac{\pi}{6} - x ) - 4\sqrt{3} cos^2x sinx cos2x [/tex]

2. [tex] tanx ( tanx + 2sinx +1) - 6 cosx = 3 + sinx( 1 + tanx tan\frac{x}{2}) [/tex]

3.[tex] \sqrt{3}( 2 cos^2x + cosx - 2) + ( 3- 2 cosx ) sinx = 0[/tex]
 
Last edited by a moderator:
N

niemkieuloveahbu

1 .[tex] sinxsin4x = 2\sqrt{2} cos (\frac{\pi}{6} - x ) - 4\sqrt{3} cos^2x sinx cos2x [/tex]

Biến đổi cái này trước:
[TEX]4\sqrt{3} cos^2x sinx cos2x = \sqrt{3}(1+cos2x)(sin3x-sinx)[/TEX]
[TEX]=\sqrt{3}(sin3x-sinx+cos2xsin3x-sinxcos2x=\frac{\sqrt{3}}{2}(sin3x+sin5x)[/TEX]

[TEX]PT\Leftrightarrow \frac{1}{2}cos3x-\frac{1}{2}cos5x=2\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{6}-x)-\frac{\sqrt{3}}{2}(sin3x+sin5x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}cos3x+\frac{\sqrt{3}}{2}sin3x-\frac{1}{2}cos5x+\frac{\sqrt{3}}{2}sin5x=2\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{6}-x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin(3x+\frac{\pi}{6})+sin(5x-\frac{\pi}{6})=2\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{6}-x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin4xcos(\frac{\pi}{6}-x)=\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{6}-x)[/TEX]
OK nhé:)
 
N

niemkieuloveahbu

2. [tex] tanx ( tanx + 2sinx +1) - 6 cosx = 3 + sinx( 1 + tanx tan\frac{x}{2}) [/tex]
ĐK:[TEX]x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi(k\in Z)[/TEX]
[TEX]PT\Leftrightarrow tanx(tanx+2sinx+1)-6cosx=3+tanx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow tanx(tanx+2sinx)-3(2cosx+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow tan^2x(2cosx+1)-3(2cosx+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (tan^2x-3)(2cosx+1)=0[/TEX]
Được rồi nhé

3. Câu này bạn thử hạ bậc rồi dùng công thức chuyển bớt về ít góc xem được không,có thể đặt ẩn phụ,:)
 
Last edited by a moderator:
T

takyagen_san

ai giúp câu này với:
1) [TEX]sin^4x+sin^4(x + \frac{\pi}{4}) + sin^4(x - \frac{\pi}{4})= \frac{9}{8}[/TEX]
2) [TEX]sinx +(\frac{cos3x + sin3x}{1 + 2sin2x})=cos2x + 3, x \in [0,2\pi][/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

niemkieuloveahbu

Last edited by a moderator:
K

king_of_mar1311

anh ơi giải giúp em bài này nhé (không dùng công thức [TEX]cos3x = 4cos^3 x + 3cos x [/TEX] (mem mới nên thông cảm em chưa bít cách đánh công thức toán nha).
[TEX]cosx.cos4x + cos2x.cos3x=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

khunjck

king_of_mar1311 said:
anh ơi giải giúp em bài này nhé (không dùng công thức [TEX]cos3x = 4cos^3 x + 3cos x [/TEX] (mem mới nên thông cảm em chưa bít cách đánh công thức toán nha).
[TEX]cosx.cos4x + cos2x.cos3x=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


mình giải giúp bạn nha!:D
[TEX]cosx.cos4x + cos2x.cos3x=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosx(2cos^2 2x - 1) + cos2x.cos3x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^2 2x.cosx - cosx + cos2x.cos3x=0[/TEX]
\Leftrightarrowcos2x(2cos2x.cosx + cos3x) - cosx=0
\Leftrightarrowcos2x(2cos2x.cosx+cos(2x+x)) - cosx=0
bạn tự khai triển ra nhé!Phương trình cuối nó ra là :
[TEX]cosx(4cos^2 2x - cos2x - 1)=0[/TEX]
 
P

phanphuocdathn

giup minh zoi:lem xeo de koa the hoc thuoc het duoc cac cong thuc tu dau nam rui ap dung cong thuc doa zao pai nhu the nao(ak mk lop 11 oi nen hoi kho khan o viec nay hihi)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom