Toán 10

N

noinhobinhyen

bài 2. Đề bài ko cho rõ ràng vì bđt này ko phải lúc nào cũng đúng chỉ tùy thuộc vào vị trí các điểm A đã cho và điểm M mà minh lấy thôi.
 
T

truongduong9083

Câu 3. Gợi ý
1. {a>0<0\left\{ \begin{array}{l} a > 0 \\ \triangle < 0 \end{array} \right.
2. {a<0<0\left\{ \begin{array}{l} a < 0 \\ \triangle < 0 \end{array} \right.
3. {a<0>0\left\{ \begin{array}{l} a < 0 \\ \triangle > 0 \end{array} \right.
 
Q

qtrang_ss501

[Toán 10] Chứng minh hình học (khó)

Dựng phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABC1 ABC_1 , BCA1 BCA_1 , CAB1 CAB_1 và dựng vào phía trong tam giác ABC các tam giác đều ABC2 ABC_2 , BCA2 BCA_2 , CAB2 CAB_2 . Gọi G1 G_1 , G2 G_2 , G3 G_3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC1 ABC_1 , BCA1 BCA_1 , CAB1 CAB_1 và gọi G4 G_4 , G5 G_5 , G6 G_6 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC2 ABC_2 , BCA2 BCA_2 , CAB2 CAB_2 . Chứng minh rằng trọng tâm tam giác G1 G_1 G2 G_2 G3 G_3 trùng với trọng tâm tam giác G4 G_4 G5 G_5 G6 G_6 .
 
S

snowangel1103

[toán 10] xét tính biến thiên của hàm số

Xét tính biến thiên của hàm số

1/ [TEX]y=\sqrt{2x-x^2}[/TEX]
2/ [TEX]y=\sqrt{x^2-9}[/TEX]
 
M

mydream_1997

ta có Tập xác định của hs [TEX]D=[0;2][/TEX]
a/[TEX]\forall x \in \ D\Rightarrow -x \notin D[/TEX]
suy ra hs k chẵn k lẻ
b/ TX định [TEX]D=R\setminus (-3;3)[/TEX]
[TEX]\forall x \in D \Rightarrow -x \in D[/TEX]
[TEX]f(-x)=\sqrt {(-x)^2-9}=\sqrt {x^2-9}=f(x)[/TEX]
suy ra hs trên là hs chẵn
 
N

nghgh97

[Toán 10] Tìm TXĐ

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y=x+x2x+1y = \sqrt {x + \sqrt {{x^2} - x + 1} }
b) y=x+3+2x+2+2x2+21x2y = \sqrt {x + 3 + 2\sqrt {x + 2} } + \sqrt {2 - {x^2} + 2\sqrt {1 - {x^2}} }
 
N

nguyenbahiep1

câu 1

[TEX]x^2 - x + 1 > 0 \forall x \\ x \geq -\sqrt{x^2 - x + 1}\\ - x \leq \sqrt{x^2 - x + 1}[/TEX]

[TEX]TH_1: x \geq 0[/TEX]


[TEX]TH_2: x < 0 \\ x^2 \leq x^2 -x + 1 \Rightarrow x \leq 1 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow x \in R[/TEX]

 
Last edited by a moderator:
N

nguyengiahoa10

[Toán 10] Rút gọn biểu thức

Rút gọn biểu thức:
A=1sina+1sin2a+...+1sin2naA = \dfrac{1}{{\sin a}} + \dfrac{1}{{\sin 2a}} + ... + \dfrac{1}{{\sin {2^n}a}}




Câu 1 trong 2 ngày 10-11/10/2012
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

b.

ĐK : x+20;1x20x+2 \geq 0 ; 1 - x^2 \geq 0

x[1;1]\Leftrightarrow x \in [-1;1]

Giải thích :

điều kiện trên có được là từ TXĐ của x+2;1x2\sqrt[]{x+2} ; \sqrt[]{1-x^2}

Còn cả biểu thức trong dấu căn lớn kia ta sẽ viết nó thành bình phương như sau :

x+3+2x+2=(x+2+1)2 x+3+2\sqrt[]{x+2} = (\sqrt[]{x+2}+1)^2

2x2+21x2=(1x2+1)22-x^2+2\sqrt[]{1-x^2}=(\sqrt[]{1-x^2}+1)^2
 
E

elf97

x+3+2x+2+2x2+21x2\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}} + \sqrt{2-x^2+2\sqrt{1-x^2}}
do x+3+2x+2=(x+2+1)20 x+3+2\sqrt{x+2} = (\sqrt{x+2} +1 )^2 \geq0
2x2+21x2=(1x2+1)2) 2-x^2+2\sqrt{1-x^2} = ( \sqrt{1-x^2} + 1)^2 \geq )
=> TXD
{x+201x20 \begin{cases}x+2\geq 0\\1-x^2\geq0 \end{cases}
<=> [TEX] \left{\begin{x\geq -2}\\{-1\leq x \leq1[/TEX]
=> TXD = [ -1; 1]
 
Last edited by a moderator:
L

ledinhtoan

Phương trình vô tỉ

giai pt a,2x1+x23x+1=0 a, \sqrt{2x - 1} + x^2 - 3x +1 = 0

b,x2+x+1=1b, x^2 + \sqrt{x+1} = 1

c,x2+9x+20=2.3x+10c, x^2 +9x + 20 = 2.\sqrt{3x + 10}

Khi viết công thức toán,bạn cần đặt vào giữa 2 dấu
 
Last edited by a moderator:
N

nghgh97

Giúp bạn viết lại đề nhé :D
1) 2x1+x23x+1=0\sqrt {2x - 1} + {x^2} - 3x + 1 = 0
2) x2+x+1=1{x^2} + \sqrt {x + 1} = 1
3) x2+9x+20=23x+10{x^2} + 9x + 20 = 2\sqrt {3x + 10}
Mình làm thử câu 2:
2) x2+x+1=1{x^2} + \sqrt {x + 1} = 1
Đặt: t2=x+1x=t21{t^2} = x + 1 \Rightarrow x = {t^2} - 1
Phương trình trở thành: (t21)2+t1=0{({t^2} - 1)^2} + t - 1 = 0
t42t2+t=0 \Leftrightarrow {t^4} - 2{t^2} + t = 0
t(t32t+1)=0 \Leftrightarrow t({t^3} - 2t + 1) = 0
Dễ thấy t = 1 là nghiệm của phương trình t32t+1=0{t^3} - 2t + 1=0
Giải phương trình t32t+1=0{t^3} - 2t + 1=0 bằng PP phân tích thành nhân tử (chia cho x - 1).
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

c,ĐK : x103x \geq \dfrac{-10}{3}
x2+9x+20=23x+10x^2+9x+20=2\sqrt[]{3x+10}

(x2+6x+9)+[(3x+10)23x+10+1]=0\Leftrightarrow (x^2+6x+9)+[(3x+10)-2\sqrt[]{3x+10}+1] = 0

(x+3)2+(3x+101)2=0\Leftrightarrow (x+3)^2 + (\sqrt[]{3x+10}-1)^2=0

x=3\Leftrightarrow x=-3

Vậy phương trình chỉ có duy nhất một nghiệm là x=3x=-3
 
L

l4s.smiledonghae

a) 2x1+x23x+1=0\sqrt {2x - 1} + {x^2} - 3x + 1 = 0
Đặt: t2=2x1x=t2+12{t^2} = 2x - 1 \Rightarrow x = \dfrac{{{t^2} + 1}}{2}
Phương trình trở thành:
t+(t2+12)23(t2+12)+1=0t + {\left( {\dfrac{{{t^2} + 1}}{2}} \right)^2} - 3\left( {\dfrac{{{t^2} + 1}}{2}} \right) + 1 = 0
t44t2+4t+8=0 \Leftrightarrow {t^4} - 4{t^2} + 4t + 8 = 0
(t44t2)(4t8)=0 \Leftrightarrow ({t^4} - 4{t^2}) - (4t - 8) = 0
t2(t24)4(t2)=0 \Leftrightarrow {t^2}({t^2} - 4) - 4(t - 2) = 0
(t2)(t3+2t24)=0 \Leftrightarrow (t - 2)({t^3} + 2{t^2} - 4) = 0
 
T

truongduong9083

Máy tính của anh vẫn vào được mà e xem máy e có phần mềm đọc đuôi PDF chưa e nhé
 
M

mitd

[TEX]b) DK : x \geq -1 [/TEX]

[TEX]x^2+\sqrt{x+1}=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2-1)+\sqrt{x+1}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x+1)+\sqrt{x+1}=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt{x+1}[(x-1)\sqrt{x+1}+1]=0[/TEX]

.......................................................
 
O

oppa_oppa

[Toán 10] - Hình học Véc-tơ

1,Cho ΔABC\Delta ABC,lấy các điểm P,Q sao cho PA=2PB;3QA+2QC=0\vec{PA}=2\vec{PB} ; 3\vec{QA}+2\vec{QC}=\vec{0}
a,CMR : BQ=25BC+35BA\vec{BQ}=\dfrac{2}{5}\vec{BC}+\dfrac{3}{5}\vec{BA}
b,Biểu diễn AP;AQ\vec{AP} ; \vec{AQ} theo AB;AC\vec{AB} ; \vec{AC}
c,Gọi G là trọng tâm
latex.php
ABC.CM:
AG=13AB+13AC\vec{AG}=\dfrac{1}{3}\vec{AB}+\dfrac{1}{3}\vec{AC}
Từ đó suy ra PQ đi qua trọg tâm G của
latex.php
ABC

2,Cho ΔABC\Delta ABC.Gọi M,N,P là các điểm thoả mãn MA+3MB=0;6NBNC=0;PC+2PA=0\vec{MA}+3\vec{MB}=\vec{0} ; 6\vec{NB}-\vec{NC}=\vec{0} ; \vec{PC}+2\vec{PA}=\vec{0}
a,Biểu diễn AN\vec{AN} qua AM;AP\vec{AM} ; \vec{AP}
b,CM 3 điểm M,N,P thẳng hàng.


3,Cho ΔABC\Delta ABC,gọi I llà điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho IB=3IC.
a,Tính AI\vec{AI} theo AB;AC\vec{AB} ; \vec{AC}
b,Gọi J và K lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC,AB sao cho JA=2JCJA=2JCKA=13KBKA = \dfrac{1}{3}KB.Tính JK\vec{JK} theo AB;AK\vec{AB} ; \vec{AK}
c,Tíh BC\vec{BC} theo AI;JK\vec{AI} ; \vec{JK}


Lưu ý tieu đề + latex.
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

bài 1.

a,3QA+2QC=03\vec{QA}+2\vec{QC}=\vec{0}

3BA+2BC=(3+2)BQ\Rightarrow 3\vec{BA}+2\vec{BC}=(3+2)\vec{BQ}

BQ=35BA+25BC\Leftrightarrow \vec{BQ} = \dfrac{3}{5}\vec{BA} + \dfrac{2}{5}\vec{BC}

b,AP=2AB\vec{AP} = 2\vec{AB}

AQ=25AC\vec{AQ} = \dfrac{2}{5}\vec{AC}

(vẽ hình là rõ ngay ý mà)

c, + Gọi I là trung điểm BC

AG=23AI=23.12(AB+AC)=13(AB+AC\vec{AG} = \dfrac{2}{3}\vec{AI} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}(\vec{AB}+\vec{AC}) = \dfrac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC}

+ Ta có :

3GA+2GC=5GQ3\vec{GA}+2\vec{GC} = 5\vec{GQ}

2GBGA=GB2\vec{GB}-\vec{GA}=\vec{GB}

Cộng các vế tương ứng ta có :

2(GA+GA+GC)=5GQ+GB=02(\vec{GA}+\vec{GA}+\vec{GC})=5\vec{GQ}+\vec{GB} = \vec{0}

suy ra G;Q;PG;Q;P thẳng hàng . Không những thế ta còn tính được tỉ số GQGP=15\dfrac{GQ}{GP}=\dfrac{1}{5}
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom