H
hoangtu27112010
Cho hàm số x^4-2mx^2+m+3
Tìm m để đồ thị có 3 cực trị A, B, C với A\inOy sao cho ABOC là hình thoi
y=x^4-2mx^2+m+3
y'= 4x^3-4mx \\ y'=0 \Leftrightarrow \left[\begin{x=0}\\{x^2=m}
Hàm số có 3 cực trị \Leftrightarrow m>0
Khi đó các cực trị :
A(0,m+3) \\ B(-\sqrt{m}; -m^2+m+3) \\ C(\sqrt{m}; -m^2+m+3)
Do OA vuông góc với BC rồi nên OBAC là hình thoi \Leftrightarrow \vec {BA} = \vec{OC}
\vec {BA} = (\sqrt{m};m^2) \\ \vec{OC} = (\sqrt{m}; -m^2+m+3)
\vec {BA} = \vec{OC}
\Leftrightarrow -2m^2+m+3=0 \Rightarrow \left[\begin{m=\frac{3}{2}}\\{m=-1}
ngobaochauvodich
Tìm m để đồ thị có 3 cực trị A, B, C với A\inOy sao cho ABOC là hình thoi
y=x^4-2mx^2+m+3
y'= 4x^3-4mx \\ y'=0 \Leftrightarrow \left[\begin{x=0}\\{x^2=m}
Hàm số có 3 cực trị \Leftrightarrow m>0
Khi đó các cực trị :
A(0,m+3) \\ B(-\sqrt{m}; -m^2+m+3) \\ C(\sqrt{m}; -m^2+m+3)
Do OA vuông góc với BC rồi nên OBAC là hình thoi \Leftrightarrow \vec {BA} = \vec{OC}
\vec {BA} = (\sqrt{m};m^2) \\ \vec{OC} = (\sqrt{m}; -m^2+m+3)
\vec {BA} = \vec{OC}
\Leftrightarrow -2m^2+m+3=0 \Rightarrow \left[\begin{m=\frac{3}{2}}\\{m=-1}
ngobaochauvodich
