N
noinhobinhyen
bài 2. Đề bài ko cho rõ ràng vì bđt này ko phải lúc nào cũng đúng chỉ tùy thuộc vào vị trí các điểm A đã cho và điểm M mà minh lấy thôi.
T
truongduong9083
Câu 3. Gợi ý
1. $\left\{ \begin{array}{l} a > 0 \\ \triangle < 0 \end{array} \right.$
2. $\left\{ \begin{array}{l} a < 0 \\ \triangle < 0 \end{array} \right.$
3. $\left\{ \begin{array}{l} a < 0 \\ \triangle > 0 \end{array} \right.$
1. $\left\{ \begin{array}{l} a > 0 \\ \triangle < 0 \end{array} \right.$
2. $\left\{ \begin{array}{l} a < 0 \\ \triangle < 0 \end{array} \right.$
3. $\left\{ \begin{array}{l} a < 0 \\ \triangle > 0 \end{array} \right.$
Q
qtrang_ss501
[Toán 10] Chứng minh hình học (khó)
Dựng phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều [tex] ABC_1 [/tex], [tex] BCA_1 [/tex], [tex] CAB_1 [/tex] và dựng vào phía trong tam giác ABC các tam giác đều [tex] ABC_2 [/tex], [tex] BCA_2 [/tex], [tex] CAB_2 [/tex]. Gọi [tex] G_1 [/tex], [tex] G_2 [/tex], [tex] G_3 [/tex] lần lượt là trọng tâm các tam giác [tex] ABC_1 [/tex], [tex] BCA_1 [/tex], [tex] CAB_1 [/tex] và gọi [tex] G_4 [/tex], [tex] G_5 [/tex], [tex] G_6 [/tex] lần lượt là trọng tâm các tam giác [tex] ABC_2 [/tex], [tex] BCA_2 [/tex], [tex] CAB_2 [/tex]. Chứng minh rằng trọng tâm tam giác [tex] G_1 [/tex][tex] G_2 [/tex][tex] G_3 [/tex] trùng với trọng tâm tam giác [tex] G_4 [/tex][tex] G_5 [/tex][tex] G_6 [/tex].
Dựng phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều [tex] ABC_1 [/tex], [tex] BCA_1 [/tex], [tex] CAB_1 [/tex] và dựng vào phía trong tam giác ABC các tam giác đều [tex] ABC_2 [/tex], [tex] BCA_2 [/tex], [tex] CAB_2 [/tex]. Gọi [tex] G_1 [/tex], [tex] G_2 [/tex], [tex] G_3 [/tex] lần lượt là trọng tâm các tam giác [tex] ABC_1 [/tex], [tex] BCA_1 [/tex], [tex] CAB_1 [/tex] và gọi [tex] G_4 [/tex], [tex] G_5 [/tex], [tex] G_6 [/tex] lần lượt là trọng tâm các tam giác [tex] ABC_2 [/tex], [tex] BCA_2 [/tex], [tex] CAB_2 [/tex]. Chứng minh rằng trọng tâm tam giác [tex] G_1 [/tex][tex] G_2 [/tex][tex] G_3 [/tex] trùng với trọng tâm tam giác [tex] G_4 [/tex][tex] G_5 [/tex][tex] G_6 [/tex].
S
snowangel1103
[toán 10] xét tính biến thiên của hàm số
Xét tính biến thiên của hàm số
1/ [TEX]y=\sqrt{2x-x^2}[/TEX]
2/ [TEX]y=\sqrt{x^2-9}[/TEX]
Xét tính biến thiên của hàm số
1/ [TEX]y=\sqrt{2x-x^2}[/TEX]
2/ [TEX]y=\sqrt{x^2-9}[/TEX]
M
mydream_1997
ta có Tập xác định của hs [TEX]D=[0;2][/TEX]
a/[TEX]\forall x \in \ D\Rightarrow -x \notin D[/TEX]
suy ra hs k chẵn k lẻ
b/ TX định [TEX]D=R\setminus (-3;3)[/TEX]
[TEX]\forall x \in D \Rightarrow -x \in D[/TEX]
[TEX]f(-x)=\sqrt {(-x)^2-9}=\sqrt {x^2-9}=f(x)[/TEX]
suy ra hs trên là hs chẵn
a/[TEX]\forall x \in \ D\Rightarrow -x \notin D[/TEX]
suy ra hs k chẵn k lẻ
b/ TX định [TEX]D=R\setminus (-3;3)[/TEX]
[TEX]\forall x \in D \Rightarrow -x \in D[/TEX]
[TEX]f(-x)=\sqrt {(-x)^2-9}=\sqrt {x^2-9}=f(x)[/TEX]
suy ra hs trên là hs chẵn
N
nghgh97
[Toán 10] Tìm TXĐ
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) $y = \sqrt {x + \sqrt {{x^2} - x + 1} } $
b) $y = \sqrt {x + 3 + 2\sqrt {x + 2} } + \sqrt {2 - {x^2} + 2\sqrt {1 - {x^2}} } $
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) $y = \sqrt {x + \sqrt {{x^2} - x + 1} } $
b) $y = \sqrt {x + 3 + 2\sqrt {x + 2} } + \sqrt {2 - {x^2} + 2\sqrt {1 - {x^2}} } $
N
nguyenbahiep1
câu 1
[TEX]x^2 - x + 1 > 0 \forall x \\ x \geq -\sqrt{x^2 - x + 1}\\ - x \leq \sqrt{x^2 - x + 1}[/TEX]
[TEX]TH_1: x \geq 0[/TEX]
[TEX]TH_2: x < 0 \\ x^2 \leq x^2 -x + 1 \Rightarrow x \leq 1 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow x \in R[/TEX]
[TEX]x^2 - x + 1 > 0 \forall x \\ x \geq -\sqrt{x^2 - x + 1}\\ - x \leq \sqrt{x^2 - x + 1}[/TEX]
[TEX]TH_1: x \geq 0[/TEX]
[TEX]TH_2: x < 0 \\ x^2 \leq x^2 -x + 1 \Rightarrow x \leq 1 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow x \in R[/TEX]
Last edited by a moderator:
N
nguyengiahoa10
[Toán 10] Rút gọn biểu thức
Rút gọn biểu thức:
$$A = \dfrac{1}{{\sin a}} + \dfrac{1}{{\sin 2a}} + ... + \dfrac{1}{{\sin {2^n}a}}$$
Câu 1 trong 2 ngày 10-11/10/2012
Rút gọn biểu thức:
$$A = \dfrac{1}{{\sin a}} + \dfrac{1}{{\sin 2a}} + ... + \dfrac{1}{{\sin {2^n}a}}$$
Câu 1 trong 2 ngày 10-11/10/2012
Last edited by a moderator:
N
noinhobinhyen
b.
ĐK : $x+2 \geq 0 ; 1 - x^2 \geq 0$
$\Leftrightarrow x \in [-1;1]$
Giải thích :
điều kiện trên có được là từ TXĐ của $\sqrt[]{x+2} ; \sqrt[]{1-x^2}$
Còn cả biểu thức trong dấu căn lớn kia ta sẽ viết nó thành bình phương như sau :
$ x+3+2\sqrt[]{x+2} = (\sqrt[]{x+2}+1)^2$
$2-x^2+2\sqrt[]{1-x^2}=(\sqrt[]{1-x^2}+1)^2$
ĐK : $x+2 \geq 0 ; 1 - x^2 \geq 0$
$\Leftrightarrow x \in [-1;1]$
Giải thích :
điều kiện trên có được là từ TXĐ của $\sqrt[]{x+2} ; \sqrt[]{1-x^2}$
Còn cả biểu thức trong dấu căn lớn kia ta sẽ viết nó thành bình phương như sau :
$ x+3+2\sqrt[]{x+2} = (\sqrt[]{x+2}+1)^2$
$2-x^2+2\sqrt[]{1-x^2}=(\sqrt[]{1-x^2}+1)^2$
E
elf97
$\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}} + \sqrt{2-x^2+2\sqrt{1-x^2}} $
do $ x+3+2\sqrt{x+2} = (\sqrt{x+2} +1 )^2 \geq0 $
$ 2-x^2+2\sqrt{1-x^2} = ( \sqrt{1-x^2} + 1)^2 \geq )$
=> TXD
$ \begin{cases}x+2\geq 0\\1-x^2\geq0 \end{cases} $
<=> [TEX] \left{\begin{x\geq -2}\\{-1\leq x \leq1[/TEX]
=> TXD = [ -1; 1]
do $ x+3+2\sqrt{x+2} = (\sqrt{x+2} +1 )^2 \geq0 $
$ 2-x^2+2\sqrt{1-x^2} = ( \sqrt{1-x^2} + 1)^2 \geq )$
=> TXD
$ \begin{cases}x+2\geq 0\\1-x^2\geq0 \end{cases} $
<=> [TEX] \left{\begin{x\geq -2}\\{-1\leq x \leq1[/TEX]
=> TXD = [ -1; 1]
Last edited by a moderator:
L
ledinhtoan
Phương trình vô tỉ
giai pt $ a, \sqrt{2x - 1} + x^2 - 3x +1 = 0$
$b, x^2 + \sqrt{x+1} = 1$
$c, x^2 +9x + 20 = 2.\sqrt{3x + 10}$
Khi viết công thức toán,bạn cần đặt vào giữa 2 dấu $$
giai pt $ a, \sqrt{2x - 1} + x^2 - 3x +1 = 0$
$b, x^2 + \sqrt{x+1} = 1$
$c, x^2 +9x + 20 = 2.\sqrt{3x + 10}$
Khi viết công thức toán,bạn cần đặt vào giữa 2 dấu $$
Last edited by a moderator:
N
nghgh97
Giúp bạn viết lại đề nhé 
1) $\sqrt {2x - 1} + {x^2} - 3x + 1 = 0$
2) ${x^2} + \sqrt {x + 1} = 1$
3) ${x^2} + 9x + 20 = 2\sqrt {3x + 10} $
Mình làm thử câu 2:
2) ${x^2} + \sqrt {x + 1} = 1$
Đặt: ${t^2} = x + 1 \Rightarrow x = {t^2} - 1$
Phương trình trở thành: ${({t^2} - 1)^2} + t - 1 = 0$
$ \Leftrightarrow {t^4} - 2{t^2} + t = 0$
$ \Leftrightarrow t({t^3} - 2t + 1) = 0$
Dễ thấy t = 1 là nghiệm của phương trình ${t^3} - 2t + 1=0$
Giải phương trình ${t^3} - 2t + 1=0$ bằng PP phân tích thành nhân tử (chia cho x - 1).
1) $\sqrt {2x - 1} + {x^2} - 3x + 1 = 0$
2) ${x^2} + \sqrt {x + 1} = 1$
3) ${x^2} + 9x + 20 = 2\sqrt {3x + 10} $
Mình làm thử câu 2:
2) ${x^2} + \sqrt {x + 1} = 1$
Đặt: ${t^2} = x + 1 \Rightarrow x = {t^2} - 1$
Phương trình trở thành: ${({t^2} - 1)^2} + t - 1 = 0$
$ \Leftrightarrow {t^4} - 2{t^2} + t = 0$
$ \Leftrightarrow t({t^3} - 2t + 1) = 0$
Dễ thấy t = 1 là nghiệm của phương trình ${t^3} - 2t + 1=0$
Giải phương trình ${t^3} - 2t + 1=0$ bằng PP phân tích thành nhân tử (chia cho x - 1).
Last edited by a moderator:
N
noinhobinhyen
c,ĐK : $x \geq \dfrac{-10}{3}$
$x^2+9x+20=2\sqrt[]{3x+10}$
$\Leftrightarrow (x^2+6x+9)+[(3x+10)-2\sqrt[]{3x+10}+1] = 0$
$\Leftrightarrow (x+3)^2 + (\sqrt[]{3x+10}-1)^2=0$
$\Leftrightarrow x=-3$
Vậy phương trình chỉ có duy nhất một nghiệm là $x=-3$
$x^2+9x+20=2\sqrt[]{3x+10}$
$\Leftrightarrow (x^2+6x+9)+[(3x+10)-2\sqrt[]{3x+10}+1] = 0$
$\Leftrightarrow (x+3)^2 + (\sqrt[]{3x+10}-1)^2=0$
$\Leftrightarrow x=-3$
Vậy phương trình chỉ có duy nhất một nghiệm là $x=-3$
T
truongduong9083
Câu a. Bạn tham khảo đề khối D năm 2006 tại đây nhé
http://hocmai.vn/file.php/1/Thu_vien_de_thi/Tuyen sinh DH, CD/Nam_2006/Khoi D/Dap an Toan.pdf
http://hocmai.vn/file.php/1/Thu_vien_de_thi/Tuyen sinh DH, CD/Nam_2006/Khoi D/Dap an Toan.pdf
L
l4s.smiledonghae
a) $\sqrt {2x - 1} + {x^2} - 3x + 1 = 0$
Đặt: ${t^2} = 2x - 1 \Rightarrow x = \dfrac{{{t^2} + 1}}{2}$
Phương trình trở thành:
$t + {\left( {\dfrac{{{t^2} + 1}}{2}} \right)^2} - 3\left( {\dfrac{{{t^2} + 1}}{2}} \right) + 1 = 0$
$ \Leftrightarrow {t^4} - 4{t^2} + 4t + 8 = 0$
$ \Leftrightarrow ({t^4} - 4{t^2}) - (4t - 8) = 0$
$ \Leftrightarrow {t^2}({t^2} - 4) - 4(t - 2) = 0$
$ \Leftrightarrow (t - 2)({t^3} + 2{t^2} - 4) = 0$
Đặt: ${t^2} = 2x - 1 \Rightarrow x = \dfrac{{{t^2} + 1}}{2}$
Phương trình trở thành:
$t + {\left( {\dfrac{{{t^2} + 1}}{2}} \right)^2} - 3\left( {\dfrac{{{t^2} + 1}}{2}} \right) + 1 = 0$
$ \Leftrightarrow {t^4} - 4{t^2} + 4t + 8 = 0$
$ \Leftrightarrow ({t^4} - 4{t^2}) - (4t - 8) = 0$
$ \Leftrightarrow {t^2}({t^2} - 4) - 4(t - 2) = 0$
$ \Leftrightarrow (t - 2)({t^3} + 2{t^2} - 4) = 0$
L
l4s.smiledonghae
Anh ơi sao em click vào link lại chỉ download được file Dap gì đó chứ không phải file .pdf.
Em không mở được file Dap đó ạ
T
truongduong9083
M
mitd
[TEX]b) DK : x \geq -1 [/TEX]
[TEX]x^2+\sqrt{x+1}=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2-1)+\sqrt{x+1}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x+1)+\sqrt{x+1}=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{x+1}[(x-1)\sqrt{x+1}+1]=0[/TEX]
.......................................................
[TEX]x^2+\sqrt{x+1}=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2-1)+\sqrt{x+1}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x+1)+\sqrt{x+1}=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{x+1}[(x-1)\sqrt{x+1}+1]=0[/TEX]
.......................................................
O
oppa_oppa
[Toán 10] - Hình học Véc-tơ
1,Cho $\Delta ABC$,lấy các điểm P,Q sao cho $\vec{PA}=2\vec{PB} ; 3\vec{QA}+2\vec{QC}=\vec{0}$
a,CMR : $\vec{BQ}=\dfrac{2}{5}\vec{BC}+\dfrac{3}{5}\vec{BA}$
b,Biểu diễn $\vec{AP} ; \vec{AQ}$ theo $\vec{AB} ; \vec{AC}$
c,Gọi G là trọng tâm
ABC.CM:
$\vec{AG}=\dfrac{1}{3}\vec{AB}+\dfrac{1}{3}\vec{AC}$
Từ đó suy ra PQ đi qua trọg tâm G của
ABC
2,Cho $\Delta ABC$.Gọi M,N,P là các điểm thoả mãn $\vec{MA}+3\vec{MB}=\vec{0} ; 6\vec{NB}-\vec{NC}=\vec{0} ; \vec{PC}+2\vec{PA}=\vec{0}$
a,Biểu diễn $\vec{AN}$ qua $\vec{AM} ; \vec{AP}$
b,CM 3 điểm M,N,P thẳng hàng.
3,Cho $\Delta ABC$,gọi I llà điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho IB=3IC.
a,Tính $\vec{AI}$ theo $\vec{AB} ; \vec{AC}$
b,Gọi J và K lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC,AB sao cho $JA=2JC$ và $KA = \dfrac{1}{3}KB$.Tính $\vec{JK}$ theo $\vec{AB} ; \vec{AK}$
c,Tíh $\vec{BC}$ theo $\vec{AI} ; \vec{JK}$
Lưu ý tieu đề + latex.
1,Cho $\Delta ABC$,lấy các điểm P,Q sao cho $\vec{PA}=2\vec{PB} ; 3\vec{QA}+2\vec{QC}=\vec{0}$
a,CMR : $\vec{BQ}=\dfrac{2}{5}\vec{BC}+\dfrac{3}{5}\vec{BA}$
b,Biểu diễn $\vec{AP} ; \vec{AQ}$ theo $\vec{AB} ; \vec{AC}$
c,Gọi G là trọng tâm
$\vec{AG}=\dfrac{1}{3}\vec{AB}+\dfrac{1}{3}\vec{AC}$
Từ đó suy ra PQ đi qua trọg tâm G của
2,Cho $\Delta ABC$.Gọi M,N,P là các điểm thoả mãn $\vec{MA}+3\vec{MB}=\vec{0} ; 6\vec{NB}-\vec{NC}=\vec{0} ; \vec{PC}+2\vec{PA}=\vec{0}$
a,Biểu diễn $\vec{AN}$ qua $\vec{AM} ; \vec{AP}$
b,CM 3 điểm M,N,P thẳng hàng.
3,Cho $\Delta ABC$,gọi I llà điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho IB=3IC.
a,Tính $\vec{AI}$ theo $\vec{AB} ; \vec{AC}$
b,Gọi J và K lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC,AB sao cho $JA=2JC$ và $KA = \dfrac{1}{3}KB$.Tính $\vec{JK}$ theo $\vec{AB} ; \vec{AK}$
c,Tíh $\vec{BC}$ theo $\vec{AI} ; \vec{JK}$
Lưu ý tieu đề + latex.
Last edited by a moderator:
N
noinhobinhyen
bài 1.
a,$3\vec{QA}+2\vec{QC}=\vec{0}$
$\Rightarrow 3\vec{BA}+2\vec{BC}=(3+2)\vec{BQ}$
$\Leftrightarrow \vec{BQ} = \dfrac{3}{5}\vec{BA} + \dfrac{2}{5}\vec{BC}$
b,$\vec{AP} = 2\vec{AB}$
$\vec{AQ} = \dfrac{2}{5}\vec{AC}$
(vẽ hình là rõ ngay ý mà)
c, + Gọi I là trung điểm BC
$\vec{AG} = \dfrac{2}{3}\vec{AI} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}(\vec{AB}+\vec{AC}) = \dfrac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC}$
+ Ta có :
$3\vec{GA}+2\vec{GC} = 5\vec{GQ}$
$2\vec{GB}-\vec{GA}=\vec{GB}$
Cộng các vế tương ứng ta có :
$2(\vec{GA}+\vec{GA}+\vec{GC})=5\vec{GQ}+\vec{GB} = \vec{0}$
suy ra $G;Q;P$ thẳng hàng . Không những thế ta còn tính được tỉ số $\dfrac{GQ}{GP}=\dfrac{1}{5}$
a,$3\vec{QA}+2\vec{QC}=\vec{0}$
$\Rightarrow 3\vec{BA}+2\vec{BC}=(3+2)\vec{BQ}$
$\Leftrightarrow \vec{BQ} = \dfrac{3}{5}\vec{BA} + \dfrac{2}{5}\vec{BC}$
b,$\vec{AP} = 2\vec{AB}$
$\vec{AQ} = \dfrac{2}{5}\vec{AC}$
(vẽ hình là rõ ngay ý mà)
c, + Gọi I là trung điểm BC
$\vec{AG} = \dfrac{2}{3}\vec{AI} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}(\vec{AB}+\vec{AC}) = \dfrac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{AC}$
+ Ta có :
$3\vec{GA}+2\vec{GC} = 5\vec{GQ}$
$2\vec{GB}-\vec{GA}=\vec{GB}$
Cộng các vế tương ứng ta có :
$2(\vec{GA}+\vec{GA}+\vec{GC})=5\vec{GQ}+\vec{GB} = \vec{0}$
suy ra $G;Q;P$ thẳng hàng . Không những thế ta còn tính được tỉ số $\dfrac{GQ}{GP}=\dfrac{1}{5}$
Last edited by a moderator: