Toán 10

[hthtb22]

Câu 1:
Hình bình hành có 1 góc vuông thì hình đó là hình chữ nhật
\Rightarrow $\vec{BD}|=BD=AC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$

Câu 2:
Tam giác đều có cạnh =3 nên các dường cao bằng nhau và bằng $\frac{3\sqrt{3}}{2}$
\Rightarrow Đáp số: $3\sqrt{3}$

Câu 3: 2

Câu 4: Vì tam giác ABC đều \Rightarrow AC=AB=1
Mà $AC=BD$ nên Đáp án :1

Câu 5: Thiếu dữ kiện

Câu 6: $AB=2;AH=\sqrt{3}$
\Rightarrow $AB.AH=2\sqrt{3}$

Câu 7:
$2HI=AB$
$AH=\frac{AB. \sqrt{3}}{2}$
\Rightarrow $HI=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 8:
$AC=BD=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$
Đáp án: $6\sqrt{2}$

 

[snowangel1103]

[toán 10] xét tính chẵn lẻ của các hàm số

1/ [TEX]y=\left\{ \begin{array}{l} 1+x (x \leq 0) \\ 1-x (x > 0) \end{array} \right[/TEX]

2/ [TEX]y=\frac{x-m}{x^2+3mx}[/TEX]

3/ [TEX]y=\frac{x^2-m}{x^2+3mx}[/TEX]

4/ [TEX]y=\sqrt{x^2-2|x|}[/TEX]

 

[vy000]

1)
TXĐ=R
$y=\begin{cases}1+x (x \ge 0) \\1-x (x>0)\end{cases}$

$\Leftrightarrow y=1-|x|$

$\forall x \in \mathbb R$ thì $-x \in \mathbb{R}$
$y(-x)=1-|-x|=1-|x|=y(x)$

Vậy hàm số là hàm số chẵn

Câu 2 và 3 bạn xem lại đề,có phải là tìm m để hàm số là hàm số chẵn không

4)$ y=\sqrt{x^2-2|x|}$

TXĐ$D=(-\infty;-2]\cap[2;+\infty)$

$\forall x \in \mathbb{D}$ thì $-x \in \mathbb D$

$y(-x)=\sqrt{(-x)^2-2|-x|}=\dfrac{x^2-2|x|}=y(x)$

Vậy hàm số là hàm số chẵn

 

[ledinhtoan]

[Toán 10]-Phương trình vô tỉ

Giải pt; a, $ \sqrt[]{x-2} + \sqrt[]{4-x} = x^2 - 6x + 11$

b, $\sqrt[]{X^2 + 8} = 2009.X - 2008 + \sqrt[]{X^2 + 3}$

 

[ledinhtoan]

[Toán 10] - Hình học Véc-tơ

Cho 5 điểm $A,B,C,D,E$ xác định điểm $I,K$ sao cho :

a, $\vec{IA} + \vec{IB} + \vec{IC} + \vec{ID} = \vec{0}$


b, $\vec{KA} + \vec{KB} + \vec{KC} + 3.(\vec{KD} + \vec{KE}) =\vec{0}$

 

[huytrandinh]

học latex bạn nhé
câu 1 ta có theo bđt BCS thì
[TEX]VT\leq \sqrt{(1+1)(4-X+X-2)}=2[/TEX] (1)
[TEX]vp=(X-3)^{2}+2\geq 2[/TEX] (2)
từ (1),(2)=>[TEX]VP=VT=3<=>x=3[/TEX]
thử lại thỏa vậy x=3
câu 2
[TEX]<=>\sqrt{x^{2}+8}-\sqrt{x^{2}+3}=2009x-2008,[/TEX]
[TEX]VT\geq 0 ,\forall x=>x\geq \frac{2008}{2009}[/TEX]
[TEX] pt<=>\sqrt{x^{2}+8}-3-\sqrt{x^{2}+3}+2=2009(x-1) [/TEX]
[TEX] <=>(x^{2}-1)(\frac{1}{\sqrt{x^{2}+8}+3} [/TEX]
[TEX] -\frac{1}{\sqrt{x^{2}+3}+2})=2009(x-1) [/TEX]
pt có một nghiệm x=1 chia hai vế pt cho x-1 ta được
[TEX](x+1)\frac{\sqrt{x^{2}+3}+2-\sqrt{x^{2}+8}-3}{MS}=2009,[/TEX]
[TEX](MS=(\sqrt{x^{2}+8}+3)(\sqrt{x^{2}+3}+2))[/TEX]
ta có [TEX]\sqrt{x^{2}+3}< \sqrt{x^{2}+8}[/TEX]
[TEX]=>VT< 0=>VN[/TEX]
vậy pt có nghiệm x=1

 

[happy.swan]

câu a/
I là trọng tâm tứ giác ABCD

tại đây :

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=265047

 

[trang_dh]

[toán 10] giải hệ phương trình

các bạn giải giùm hệ:

[TEX]1.\left{\begin{x^3+3xy^2=-49}\\{x^2-8xy+y^2=8y-17x} [/TEX]
các bạn giải giùm hệ , phương trình sau:


[tex]2.x^3-3x^2-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0[/tex]

 

[noinhobinhyen]

bài 2+3 ta thấy nó ko chẵn ko lẻ .

Vậy ta chọn 1 phần tử nào đó thay vào

...

cuối cùng kết luận đó là h/s ko chẵn ko lẻ

 

[huytrandinh]

câu 1 ta có pt(1)+3.pt(3)
[TEX]=x^{3}+3xy^{2}+49+3x^{2}-24xy+3y^{2}+51x-24xy=0[/TEX]
[TEX]<=>(x+1)(x^{2}+2x+49)-24y(x+1)+3y^{2}(x+1)=0[/TEX]
suy ra một nghiệm x=-1 từ đó tìm được y=4,y=-4
sau đó ta chia cho x+1 được
[TEX]x^{2}+2x+49+3y^{2}-24y=0[/TEX]
[TEX]<=>(x+1)^{2}+3(y-4)^{2}=0=>x=-1,y=4[/TEX]
câu hai đk x lớn hơn -1 pt tương với
[TEX]x^{3}-3x^{2}-8x+40=8\sqrt[4]{4x+4}[/TEX]
theo bđt cauchy ta có
[TEX]VP=2.2.2.\sqrt[4]{4x+4}\leq \frac{1}{4}(4x+4+16+16+16)[/TEX]
[TEX]=x+13=>x^{3}-3x^{2}-8x+40\leq x+13[/TEX]
[TEX]<=>(x+3)(x-3)^{2}\leq 0[/TEX]
tuy nhiên theo đk đề bài thì x+3 luôn dương
[TEX]=>(x+3)(x-3)^{2}=0<=>x=3[/TEX]
=>x=3 là nghiệm duy nhất

 

[vy000]

a)Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB;CD

$\Leftrightarrow 2\overrightarrow{IM}+2\overrightarrow{IN}= \overrightarrow 0$

$\Leftrightarrow I$ là trung điểm MN

b)Tương tự;lấy trọng tâm của các tam giác ADE;BDE;CDE

 

[noinhobinhyen]

Câu hỏi ngày 6/10/2012

Câu 1 + Câu 2 : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2090912#post2090912

Câu 3 + Câu 4 : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2091060#post2091060

Câu 5 : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2094000#post2094000

 

[mohu]

[Toán 10] - Hình học Véc-tơ

b1: cho $\Delta ABC$

a. xác định điểm $M$ sao cho [TEX]2\vec{MA} - 3\vec{MB} + 3\vec{MC} = \vec{0}[/TEX]

b. lấy điểm D sao cho $BD = \dfrac{3}{5}BC$ , gọi $E$ là điểm thoả mãn

[TEX]4\vec{EA} + 2\vec{EB} + 3\vec{EC} = \vec{0}[/TEX]

chứng minh rằng $A, E, D$ thẳng hàng

c. tìm tập hợp điểm $K$ sao cho [TEX]|\vec{KA} +\vec{KB}| = | \vec{KC} + \vec{KA}|[/TEX]

d. tìm tập hợp điểm $Q$ sao cho [TEX]|3\vec{QA} + 2\vec{QB} - 2\vec{QC}| = |\vec{QB}-\vec{QC}|[/TEX]




B2: Cho $\Delta ABC$

a. xác định điểm $I$ sao cho : [TEX]3\vec{IA} - 2\vec{IB} +\vec{IC} = \vec{0}[/TEX]

b. chứng minh rằng đường thẳng nối 2 điểm $M, N$ xác định bởi hệ thức :

[TEX]\vec{MN} = 3\vec{MA} - 2\vec{MB} +\vec{MC}[/TEX]

LUÔN ĐI QUA 1 ĐIỂM CỐ ĐỊNH

c. tìm tập hợp điểm $H$ sao cho : |[TEX]3\vec{HA} - 2\vec{HB} +\vec{HC}| = |\vec{HA} - \vec{HB}|[/TEX]

d. tìm tập hợp các điểm $K$ sao cho : [TEX]2|\vec{KA} +\vec{KB} +\vec{KC}| = 3| \vec{KB} +\vec{KC}|[/TEX]

cần gấp nhá cả nhà, nhất là b1

 

[th1104]

bài 1 đã có trên diễn đàn nhé

2,trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B với A(1'-1), C(3;5). điểm B nằm trên đường thẳng d:2x-y=0. viết phương trình các đường thẳng

AB,BC

Bài 2 này nhé.:

B thuộc đường thẳng $2x -y = 0$

\Rightarrow $B(a ; 2a)$

$\Delta ABC$ cân tại B \Rightarrow $AB = AC$

\Leftrightarrow $(a-1)^2 + (2a+1)^2 = (a-3)^2 + (2a-5)^2$

\Leftrightarrow tính được a

\Rightarrow Tọa độ B

Đến đây dễ rồi.

 

[love_biological]

hàm số

cách làm dạng bài toán

tìm pt của đường cong đối xứng với đồ thị của hàm số đã cho qua 1 đường thẳng?

ví dụ : cho đồ thị hs C có pt: $y=2x^2+x-1$. tìm pt đg cong đối xứng với C qua đg thg y=1

cảm ơn trướ nhé(*)%%-(*)%%-(*)%%-(*)%%-(*)%%-

 

[nguyenbahiep1]

bạn có thể giải thích câu b bài 1 tại sao làm như vậy ko . mình ko hiểu

câu b và câu 2 mình làm nhầm dấu thôi làm lại như sau

câu 2

[TEX]m^2 + 2m \leq 0 \Rightarrow -2 \leq m \leq 0[/TEX]

câu 1 phần b

[TEX]x > \frac{m}{2} và x \leq 6 -3m[/TEX]


để tập xác định của hàm chứa được điều kiện của đề bài thì

[TEX]\frac{m}{2} < - 4 < 3 < \leq 6 -3m [/TEX]

[TEX]\Rightarrow m < - 8 [/TEX]

vậy đó là đáp án chính xác nhất

 

[honghanh206012]

1 cho tam giác ABC
E là trung điểm của AB và F thoả mãn AF=2FC
a) gọi M là trung điểm của BC và thoả mãn 4EI=3FI
CMR; A,M,I thẳng hàng .
b) lấy N thuộc BC sao cho BN=2 NC và J thuộc EF sao cho 2EJ=3JF
CMR;A,J,N thẳng hàng .
2 CHO TAM GIÁC ABC và M,N,P LÀ ĐIỂM THOẢ MÃN vecto MB -3MC= 0, AN = 3NC, PB+PA= 0
CMR; M,N,P thẳng hàng
3 cho tam giác ABC có AM là trung tuyến .Gọi I là trung điểm AM và K là 1 điểm trên cạch AC sao cho AK= 1/3 AC .CMR: ba điểm B,I,K thẳng hàng

 

[yumi_26]

3 cho tam giác ABC có AM là trung tuyến .Gọi I là trung điểm AM và K là 1 điểm trên cạch AC sao cho AK= 1/3 AC .CMR: ba điểm B,I,K thẳng hàng

Vì I là trung điểm AM nên:

(1)
Mặt khác:

Từ (1) và (2) \Rightarrow $\vec{BI}=\dfrac{3}{4}\vec{BK}$
\Rightarrow B, I, K thẳng hàng.

 

[hoangtrongminhduc]

cái này hay à nghe để nghiên cứu xem nào mình nghĩ là ntn
cho d1 là đường cong bài toán cho
g là trục đối xứng, tìm d2 đối xứng với d1 qua g

d1: f(x1)=y1=>toạ độ y của d2:f(x2)=y2 qua trục g là bằng y(g)-y1=y2; toạ độ x1=x2
<=>d2:f(x1)=y2=y(g)-y1
mình mới nghĩ đến thế thôi đó

 

[nguyenbahiep1]

1 parapol đối xứng qua đường thẳng thì vần là 1 parapol

[TEX]y = ax^2 +bx+c[/TEX] gọi là (C')

Có 3 điểm A,B,C thuộc


[TEX](C): y = 2x^2+x-1 \\ A (0,-1) \\ B(-1,0) \\ C(1,2)[/TEX]

ta lấy đối xứng 3 điểm này qua y = 1 sẽ được 3 điểm A',B',C' thuộc (C')

[TEX]A'(0,2) \\ B' (-1,2) \\ C' (1,0)[/TEX]

3 điểm này thuộc (c') nên

[TEX]2 = a.0 + b.0 + c \Rightarrow c = 2 \\ 2 = a - b + 2 \Rightarrow a = b \\ 0 = a + b + 2 \\ \Rightarrow a = b = -1[/TEX]

vậy (c') là

[TEX] -x^2-x + 2[/TEX]


Hj;đối xứng với A(0;-1) phải là A'(0;3) chứ anh ^^