Toán 10

H

hthtb22

Câu 2:
a. y xác định khi chỉ khi

$x-a \ge 0$ và $2x-a+1 \ge 0$

\Leftrightarrow $x \ge a$ và $x \ge \frac{a-1}{2}$

Hàm số xác định \forall x >2 thì

$a >2$ và $\frac{a-1}{2}>2$

\Rightarrow $a >5$

b. $x \ge \frac{3a-4}{2}$ và $x-a+1 \ne 0$(?)

\Rightarrow $\frac{3a-4}{2} >2$ \Rightarrow $a > \frac{8}{3}$

Thay (?) thoả mãn
 
L

lequynh9ayt

Toán 10:Đề cương ôn tập

Bài 1:
1.Trong mỗi TH sau,xác định a và b sao cho đường thẳng y=ax+b
a,Cắt đt y=2x+5 tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đt y=-3x+6 tai điểm có tung độ bằng -2.
b,Song song với đt y=1/2x và đi qua giao điểm của 2 đt y=-1/2x+1,y=3x+5
2.Trong mỗi TH sau,tìm các giá trị m sao cho:
a,Ba đt y=2x, y=-3-x,y=mx+5 phân biệt và đồng quy.
b,Ba đt y=-5(x+1),y=mx+3,y=3x+m phân biệt và đồng quy.
Bài 2: Cho (P):y=x^2-2x+a và (d): y=x-1
1.Với a=-1.Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
2.a=2.(P) giao Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2.Tính trị tuyệt đối của x1-x2.
3.a=?.(d) giao (P) tại 2 điểm phân biệt.
4.a=?.(d) giao (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn:
a,x1^2+x2^2=5
b,1/x1+1/x2=x1+x2
c,x1<1<x2
d,x1=1<x2
 
L

ledinhtoan

toán

a, giải pt; \sqrt[2]{x^2 + 91} = \sqrt[2]{x-2} + x^2

b,tìm m để hpt có một nghiệm duy nhất

{ x + y + x.y = m + 2
{ x^2.y + x.y^2 = m +1
 
N

nguyenbahiep1

trả lời

Bài 1:
1.Trong mỗi TH sau,xác định a và b sao cho đường thẳng y=ax+b
a,Cắt đt y=2x+5 tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đt y=-3x+6 tai điểm có tung độ bằng -2.
b,Song song với đt y=1/2x và đi qua giao điểm của 2 đt y=-1/2x+1,y=3x+5

Bài 1

câu a

[TEX]x = -2 \Rightarrow y = 2.-2 + 5 = 1 \Rightarrow A ( -2,1) \\ y = - 2 \Rightarrow -2 = -3x + 6 \Rightarrow x = \frac{8}{3} \\ B ( \frac{8}{3}, - 2) [/TEX]
đường thẳng cần tìm đi qua A và B
[TEX]\left{\begin { 1 = -2a + b \\ -2 = \frac{8}{3}a + b[/TEX]
[TEX]a = - \frac{9}{14} \\ b = -\frac{2}{7}[/TEX]
câu b
[TEX]y = \frac{1}{2}x + b \\ a = \frac{1}{2} [/TEX]
gọi I là giao điểm 2 đường thẳng trên
[TEX]\left{\begin -\frac{1}{2}x - y = - 1 \\ 3x -y = - 5 [/TEX]
[TEX]I ( -\frac{8}{7} , \frac{11}{7})[/TEX]
[TEX]\frac{11}{7} = -\frac{8}{7} . \frac{1}{2} + b \Rightarrow b = \frac{15}{7}[/TEX]
 
N

nguyenbahiep1

[TEX]\left{\begin{ x+y + xy = m+2 \\ xy(x+y) = m+1 [/TEX]

[TEX]x+y = u \\ xy = v[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ u + v = m+2 \\ u.v = m+1[/TEX]

[TEX]u^2 -(m+2)u + m+1 = 0 \\ \Delta = m^2 \geq 0 \\ TH_1 : m = 0 \Rightarrow u = v = 1[/TEX]

[TEX]\left{\begin { x+ y = 1 \\ xy = 1[/TEX]

vô nghiệm

vậy

[TEX]m \not= 0 [/TEX]

[TEX]TH_1 : u = 1 \Rightarrow v = m + 1 \\ TH_2 : u = m+1 \Rightarrow v = 1[/TEX]

TH_1 là u = 1 và v = m+1 làm phương trình (x,y) có 1 nghiệm và u = m+1 và v = 1 làm pt (x,y) vô nghiệm

TH_2 là u = 1 và v = m+1 làm phương trình (x,y) vô nghiệm và u = m+1 và v = 1 làm pt (x,y) có 1 nghiệm

[TEX]TH_1 : u = 1 , v = m+ 1 \Rightarrow x^2 - x + m+1 \\ \Delta = 1 - 4m -4 = 0 \Rightarrow m = - \frac{3}{4}[/TEX]

thay vào pt : [TEX]x^2 - (- \frac{3}{4}+ 1) x + 1[/TEX] vậy vô nghiệm

[TEX]TH_2 : u = m+1 , v = 1 \Rightarrow x^2 - (m+1)x +1 \\ \Delta = (m+1)^2 -4 = 0 \Rightarrow m = 1 \\ m = - 3 [/TEX]

với m = 1

thay vào pt : [TEX]x^2 - x + 2 ( v/n)[/TEX]

với m = -3

thay vào pt : [TEX]x^2 -x - 2 [/TEX]có 2 nghiệm phân biết vậy m = -3 loại

vậy đáp án cuồi cùng của bài này là

m = 1 hoăc [TEX]m = - \frac{3}{4}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

dery23

giúp mình bài toán

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=abc
CMR: _/(1+\frac{1}{a^2}) + _/(1+\frac{1}{b^2}) + _/(1+\frac{1}{c^2}) \geq 2_/3
p/s: _/ là căn
 
D

dery23

Giúp mình bài toán này với ?

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=abc
CMR
_/(1+1/a^2) + _/(1+1/b^2) + _/(1+1/c^2) > 2_/3

_/ là căn
>_ là > hoặc=
 
H

huytrandinh

câu 1
[TEX]<=>(\sqrt{x^{2}+91}-10)=\sqrt{x-2}-1+x^{2}-9[/TEX]
[TEX]<=>\frac{x^{2}-9}{\sqrt{x^{2}+91}+10}[/TEX]
[TEX]=\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+(x^{2}-9)[/TEX]
[TEX]=>x=3,x\neq 3[/TEX]
[TEX]<=>(x+3)\frac{-9-\sqrt{x^{2}+91}}{\sqrt{x^{2}+91}+10}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{\sqrt{x-2}+1},VT> 0,VP< 0=>VN[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
M

mohu

toán đại 10 - Hmà số bậc nhất trên từng khoảng

[SIZE="SOS"][/SIZE]

cho hàm số y = |x| + |x+1| + |x+2|

a) tìm tập xác định, vễ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số

b) dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình
|x| + |x+1| + |x+2| = m
 
N

noinhobinhyen

a, TXĐ : R.

(0 ; +oo) là đồng biến.

(-oo ; -2) là nghịch biến.

Chứng minh đơn giản = việc lấy $x_1 > x_2 \Rightarrow f_{x_1} > ; < f_{x_2}$

b.Dựa vào đồ thị làm bình thường
 
H

huytrandinh

áp dụng bất đẳng thức trong mặt phẳng tọa độ về vector ta có
[TEX]VT\geq \sqrt{(1+1+)^{2}+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^{2}}[/TEX]
mặc khác ta có đánh giá cơ bản
[TEX](\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^{2}\geq 3(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}[/TEX]
[TEX]+\frac{1}{ac})=3\frac{a+b+c}{abc}=3[/TEX]
[TEX]=>VT\geq \sqrt{9+3}=2\sqrt{3}[/TEX]
 
H

happydragon

[Toán 10] Hệ phương trình

cho hpt gồm các pt sau
4x+2y+2z+2t=116
4x+2y- z - n2 = 36
-x+y-z+t=9
-x+2y-z+t=15
giai tim x,y,z,t
 
N

nguyenbahiep1

happydragon said:
cho hpt gồm các pt sau
4x+2y+2z+2t=116
4x+2y- z - n2 = 36
-x+y-z+t=9
-x+2y-z+t=15
giai tim x,y,z,t
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


đề bạn viết ở dòng thứ 2 chẳng hiểu là gỉ cả mính sẽ cho nó là - 2t ok ?

cách làm như sau thôi

[TEX]\left{\begin{ 2x+y+z+t=58 \\ 4x+ 2y -z - 2t = 36 \\ -x + y - z + t = 9 \\ -x + 2y -z + t = 15[/TEX]

từ phương trình 3 và 4 ta lấy (4) - (3) ta đươc

y = 6

[TEX]\left{\begin{ 2x+6+z+t=58 \\ 4x+ 12 -z - 2t = 36 \\ -x + 6 - z + t = 9 \\ -x + 12 -z + t = 15[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ 2x+z+t=52 \\ 4x -z - 2t = 24 \\ -x - z + t = 3 [/TEX]

[TEX]x = \frac{207}{13} \\ z = \frac{8}{13} \\ t = \frac{254}{13}[/TEX]
 
P

pety_ngu

[toán 10]

Viết mỗi hàm số cho sau đây thành dạng [TEX]y=a(x-p)^2+q[/TEX].Từ đó hãy cho biết đồ thị của nó có thể đc suy ra đồ thị của hàm số nào nhờ phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ . Hãy mô tả cụ thể phép tịnh tiến đó
a> [TEX]y=x^2-8x+12[/TEX]
b> [TEX]y=-3x^2-12x+9[/TEX]
32. Với mỗi hàm số [TEX]y=-x^2 +2x +3 & y= \frac{1}{2}x^2+x-4[/TEX]hãy
a: vẽ đồ thị hàm số
b: tìm tập hợp các giá trị x sao cho y>0
c: tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y<0
34.Gọi (P) là đồ thị của hàm số bậc hai [TEX]y=ax^2+bx+c[/TEX].Hãy xát định dấu của hệ số a và phân biệt số $\delta$ trong mỗi trường hợp sau
a>(P) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành
b> (P) nằm hoàn toàn ở phía dưới trục hoành
c> (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh (P) nằm phía trên trục hoành
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

Bài 1.

a, $y= (x-4)^2-4$

b,$y= -3(x+2)^2+21$

tịnh tiến gì --- chịu :|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 2:

a, học sinh tự vẽ

b,$ y = -x^2 + 2x +3 > 0 \Leftrightarrow x \in (-1;3)$

$y=\dfrac{1}{2}x^2+x-4 > 0 \Leftrightarrow x \in (-\propto;-4) \bigcup (2;+\propto)$

c,Kết quả là phần bù của tập R cho kết quả ở ý b (loại đi 2 phần tử là nghiệm)
 
P

p3nh0ctapy3u

[toán 10] đề cương ôn tập

Câu 1:
a,Giả sử có 2 điểm M,N thỏa mãn [TEX]3MA+4MB=0[/TEX],[TEX]NB-3NC=0[/TEX].Trọng tâm của tam giác ABC là G .CMr : M,G,N thẳng hàng
b,Cho tam giác ABC có G là trọng tâm .Trên các cạnh BC,CA,AB lần lượt lấy các điểm A1,B1,C1 sao cho A1B=3AC1,B1C=3B1A,C1A=3C1B(véc tơ nhé)
Chứng minh rằng :
~> GB=3GC-2GA1
~>G là trọng tâm Tam giác A1B1C1
Câu 2: Cho tam giác ABC.M là điểm thoả mãn BM=BC-2AB (véc tơ nhé)
N là điểm thỏa mãn CN=x AC-BC ,x thuộc R
a, Tìm x để A,M,N thẳng hàng
b,Tìm x để (MN) qua trung điểm I của BC.Tính IM/IN
Câu 3:
Cho x,y,z thuộc [0;2].chứng minh :
[TEX]2(x+y+z)-(xy+yz+xz)\leq 4[/TEX]
Câu 4:
Cho [TEX]x,y,z \geq 0[/TEX] và [TEX]x+y+z=3[/TEX]
Chứng minh rằng [TEX]x^2 +y^2+z^2 +xyz\geq 4[/TEX]
Câu 5:
a,Chứng minh [TEX]\forall M \leq -2 [/TEX] thì [TEX]x^2 -(2m+1)x +3m +2 \leq 0[/TEX] x thuộc [-4;1]
b,[TEX]\forall M \leq 1[/TEX] thì [TEX]x^2 -2(3m-1)x +m+3 \geq 0[/TEX] [TEX]\forall x \geq 1[/TEX]


---------------------------------------------------
p/s: các bác giải chi tiết hộ em với ạ
thaks nhiều :-*
 
Last edited by a moderator:
P

pety_ngu

noinhobinhyen said:
Bài 1.

a, $y= (x-4)^2-4$

b,$y= -3(x+2)^2+21$



Bài 2:

a, học sinh tự vẽ

b,$ y = -x^2 + 2x +3 > 0 \Leftrightarrow x \in (-1;3)$

$y=\dfrac{1}{2}x^2+x-4 > 0 \Leftrightarrow x \in (-\propto;-4) \bigcup (2;+\propto)$

c,Kết quả là phần bù của tập R cho kết quả ở ý b (loại đi 2 phần tử là nghiệm)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 2 cái mình cần không phải là cái đó
ngược lại mình đang cần cái dồ thị
mình vẽ sai đồ thị
bạn vẽ giúp mình
 
N

noinhobinhyen

ukm!!!

Với những bài vẽ đồ thị dạng $y=ax^2+bx+c$

đồ thị hàm số này có đỉnh là điểm có hoành độ là $x = \dfrac{-b}{2a}$

Và đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng qua điểm $x = \dfrac{-b}{2a}// Oy$

Bạn cứ lấy 1 số điểm và lấy đối xứng nó qua trục đối xứng đó.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom