Dựng phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABC1, BCA1, CAB1 và dựng vào phía trong tam giác ABC các tam giác đều ABC2, BCA2, CAB2. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC1, BCA1, CAB1 và gọi G4, G5, G6 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC2, BCA2, CAB2. Chứng minh rằng trọng tâm tam giác G1G2G3 trùng với trọng tâm tam giác G4G5G6.
ta có Tập xác định của hs [TEX]D=[0;2][/TEX]
a/[TEX]\forall x \in \ D\Rightarrow -x \notin D[/TEX]
suy ra hs k chẵn k lẻ
b/ TX định [TEX]D=R\setminus (-3;3)[/TEX]
[TEX]\forall x \in D \Rightarrow -x \in D[/TEX]
[TEX]f(-x)=\sqrt {(-x)^2-9}=\sqrt {x^2-9}=f(x)[/TEX]
suy ra hs trên là hs chẵn
Giúp bạn viết lại đề nhé
1) 2x−1+x2−3x+1=0
2) x2+x+1=1
3) x2+9x+20=23x+10
Mình làm thử câu 2:
2) x2+x+1=1
Đặt: t2=x+1⇒x=t2−1
Phương trình trở thành: (t2−1)2+t−1=0 ⇔t4−2t2+t=0 ⇔t(t3−2t+1)=0
Dễ thấy t = 1 là nghiệm của phương trình t3−2t+1=0
Giải phương trình t3−2t+1=0 bằng PP phân tích thành nhân tử (chia cho x - 1).
a) 2x−1+x2−3x+1=0
Đặt: t2=2x−1⇒x=2t2+1
Phương trình trở thành: t+(2t2+1)2−3(2t2+1)+1=0 ⇔t4−4t2+4t+8=0 ⇔(t4−4t2)−(4t−8)=0 ⇔t2(t2−4)−4(t−2)=0 ⇔(t−2)(t3+2t2−4)=0
1,Cho ΔABC,lấy các điểm P,Q sao cho PA=2PB;3QA+2QC=0
a,CMR : BQ=52BC+53BA
b,Biểu diễn AP;AQ theo AB;AC
c,Gọi G là trọng tâm
ABC.CM: AG=31AB+31AC
Từ đó suy ra PQ đi qua trọg tâm G của
ABC
2,Cho ΔABC.Gọi M,N,P là các điểm thoả mãn MA+3MB=0;6NB−NC=0;PC+2PA=0
a,Biểu diễn AN qua AM;AP
b,CM 3 điểm M,N,P thẳng hàng.
3,Cho ΔABC,gọi I llà điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho IB=3IC.
a,Tính AI theo AB;AC
b,Gọi J và K lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC,AB sao cho JA=2JC và KA=31KB.Tính JK theo AB;AK
c,Tíh BC theo AI;JK