Toán 10

[mitd]

Từ [TEX]PT (2) \Rightarrow x^2 = \frac{97}{36} - y^2 \Rightarrow -1,64 \leq y \leq 1,64[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{13}{6} - y > 0[/TEX]

Từ PT(1) ta có :

[TEX]VT \geq VP[/TEX]

Dấu [TEX]"=" \Leftrightarrow \frac{13}{6} -y+x \geq 0 & y+\frac{1}{x} \geq 0[/TEX] ( luôn đúng )

\Rightarrow ......................................

 

[facenguyen]

Xác định Parabol

Xác định parabol [TEX]y=ax^2+bx+1 [/TEX]biế parabol đó :
a. Qua C (1;0) và D(-2;5)
b. Qua A(-3;-5) và có trục đối xứng là đường thẳng [TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
c. có đỉnh I (3;-5)
d. Qua [TEX]B(-1;-\frac{-1}{2})[/TEX] và có tung độ đỉnh là -1

 

[nguyenbahiep1]

Xác định parabol

biế parabol đó :
a. Qua C (1;0) và D(-2;5)
b. Qua A(-3;-5) và có trục đối xứng là đường thẳng

c. có đỉnh I (3;-5)
d. Qua

và có tung độ đỉnh là -1

câu a

[TEX]\left{\begin{ a(-3)^2 -3.b + 1 = 0\\ a(-2)^2 -2.b + 1 = 5[/TEX]



[TEX]a = - \frac{7}{3} \\ b = - \frac{20}{3}[/TEX]

câu b

trục đối xứng

[TEX]x = \frac{3}{2} = - \frac{b}{2a} \Rightarrow 3a+b = 0 [/TEX]

[TEX]a(-3)^2 -3.b + 1 = -5[/TEX]

bạn tự giải hệ là ra

câu c

[TEX]\frac{- (b^2-4a)}{4a} = - 1[/TEX]

[TEX]a(-1)^2 -1.b + 1 = -\frac{1}{2}[/TEX]

giải hệ này cũng sẽ ra

 

[snowangel1103]

[toán 10] tìm tập xác định của các hàm số

1/ [TEX]y=\sqrt{9-x^2}+\sqrt{x^2-4}[/TEX]
2/ [TEX]y=\frac{x-2}{\mid\ x \mid\ +4}+\sqrt{x-x^2}[/TEX]
3/ [TEX]y=\frac{2x-1}{\sqrt{x \mid\ x \mid\ -4}}[/TEX]
4/ [TEX]y=\frac{\mid\ x \mid\ }{\mid\ x-3 \mid\ + \mid\ x+3 \mid\ } [/TEX]
5/ [TEX]y=\frac{x+1}{\mid\ x \mid\ -1}+\sqrt{x^2- \mid\ x \mid\ }[/TEX]
6/ [TEX]y=\frac{\sqrt{x \mid\ x \mid\ +4}}{x}[/TEX]
7/ [TEX]y=\frac{x^2+2x+3}{| x^2-2x |+|x-1|}[/TEX]
8/ [TEX]y=\frac{\sqrt{x+2}}{x|x|+4}[/TEX]
9/ [TEX]y=\frac{x-2}{|x+1|+|x^2-2x-3|}[/TEX]

 

[hthtb22]

Gợi ý
a. $-3 \le x \le -2$ hoặc $2 \le x \le 3$
b. $x-x^2 \ge 0$ \Leftrightarrow $x(x-1) \le 0$ \Leftrightarrow $0 \le x \le 1$

 

[nguyengiahoa10]

3) $y = \dfrac{{2x - 1}}{{\sqrt {x\left| x \right| - 4} }}$
ĐKXĐ: $x\left| x \right| - 4 > 0 \Leftrightarrow x\left| x \right| > 4$
Mà $\left| x \right| \geq 0\forall x \Rightarrow x > 0$
Mặt nữa $x|x|>4 => x>2$
Vậy $D = (2; + \infty )$

 

[nguyenbahiep1]

câu 4

[laTEX]|x-3| + | 3+x| \not = 0 \\ |x-3| + |x+3| \geq 0 [/laTEX]

dấu = xảy ra khi x = 3 và x = - 3 ( vô lý )

vậy txd : x : R

 

[nguyengiahoa10]

6) $y = \dfrac{{\sqrt {x\left| x \right| + 4} }}{x}$
ĐKXĐ: $x \ne 0$
$x\left| x \right| + 4 \geq 0 \Leftrightarrow x\left| x \right| \geq - 4$
Mặt khác: $\left| x \right| \geq 0\forall x \Rightarrow x \leq - 2$
Vậy $D = ( - \infty ; - 2] \cup ( - 2;0) \cup (0; + \infty )$

p/s: chỗ kết luận D mình k0 chắc lắm

 

[l4s.smiledonghae]

7) $y = \dfrac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\left| {{x^2} - 2x} \right| + \left| {x - 1} \right|}}$
ĐKXĐ: $\left| {{x^2} - 2x} \right| + \left| {x - 1} \right| \ne 0$
Mặt khác: $\left| {{x^2} - 2x} \right| + \left| {x - 1} \right| \geq 0\forall x$
Dấu = xảy ra khi:
${x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0;x = 2$
và $x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$
Mà: ${x^2} + 2x + 3 > 0\forall x$
(mẫu thức và tử thức k0 có nghiệm chung)
Vậy D = R\{0;1;2}

 

[nguyengiahoa10]

8) $y = \dfrac{{\sqrt {x + 2} }}{{x\left| x \right| + 4}}$
ĐKXĐ:
$x + 2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - 2$
và $x\left| x \right| + 4 \ne 0 \Leftrightarrow x\left| x \right| \ne - 4$
Mặt khác: $\left| x \right| \geq 0\forall x \Rightarrow x \ne - 2$
Vậy $D = ( - \infty ; - 2)$

 

[l4s.smiledonghae]

9) $y = \dfrac{{x - 2}}{{\left| {x + 1} \right| + \left| {{x^2} - 2x - 3} \right|}}$
ĐKXĐ: $\left| {x + 1} \right| + \left| {{x^2} - 2x - 3} \right| \ne 0$
Mặt khác: $\left| {x + 1} \right| + \left| {{x^2} - 2x - 3} \right| \geq 0\forall x$
Dấu = xảy ra khi:
$x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1$
và ${x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 1;x = 3$
Vậy D = R\{-1;3}

 

[nguyengiahoa10]

5) $y = \dfrac{{x + 1}}{{\left| x \right| - 1}} + \sqrt {{x^2} - \left| x \right|} $
ĐKXĐ: $\left| x \right| - 1 \ne 0 \Leftrightarrow \left| x \right| \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \pm 1$
và ${x^2} - \left| x \right| \geq 0 \Leftrightarrow {x^2} \geq \left| x \right|$
Nhận xét: ${x^2} \geq \left| x \right| \Leftrightarrow - 1 \leq x \leq 1$
Vậy $D = ( - 1;1)$

 

[nguyenbahiep1]

9) $y = \dfrac{{x - 2}}{{\left| {x + 1} \right| + \left| {{x^2} - 2x - 3} \right|}}$

ĐKXĐ: $\left| {x + 1} \right| + \left| {{x^2} - 2x - 3} \right| \ne 0$
Mặt khác: $\left| {x + 1} \right| + \left| {{x^2} - 2x - 3} \right| \geq 0\forall x$
Dấu = xảy ra khi:
$x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1$
và ${x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 1;x = 3$
Vậy D = R\{-1;3}

bạn xem lại các bài giải của bạn ở trên nhé , tất cả đều nhầm lẫn rồi đấy

muốn |A| + |B| = 0

thì cả A và B cùng 1 lúc bằng 0

vì dụ ở bài này bạn cho x = 3 thay vào xem biểu thức đó có xác đinh hay không ??

 

[anh_doan_ttg]

Hình học khó

Trong Oxy cho đường tròn (C): (x-1)^2+(y-2m)^2-25=0 và đg thẳng d: mx+4y=0. Tìm m để d cắt C tại 2 điểm A và B sao cho SIAB=12.|

 

[noinhobinhyen]

I(1;2m) bán kính R² = 25. Gọi H là hình chiếu của I xuống AB.
ta có: 2S = IH.AB
=> $S = IH.HA = d(I;AB).\sqrt[]{[R² - d²(I;AB)]} = 12$
dùng công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng giải bình thường bạn nhé.

 

[nhokiller10497]

Một số bài về hàm số

Câu1:
a,Hãy xác định các hệ số của hàm sô F(x)=ax^2+bx+c Biết F(1)=F(-1)=1 và MaxF(x)=2
b,Gọi(P) là đồ thị của hàm số nói trong câu a..(d)=2x+m
hãy tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A B sao cho
+OA vuông góc với OB
+AB=2căn 2
Câu 2
a.Tìm tâm đỗi xứng của đồ thị Hàm số:
y=x^3-5x^2+1 y=x+\frac{3}{x+1}
b,cho hàm số y=x^4+4mx^3-2(m-1)x^2-2mx+1
Tìm m để đồ thị hàm số cí trục đối xứng song song với trục Oy

 

[nguyenbahiep1]

Câu1:
a,Hãy xác định các hệ số của hàm sô F(x)=ax^2+bx+c Biết F(1)=F(-1)=1 và MaxF(x)=2
b,Gọi(P) là đồ thị của hàm số nói trong câu a..(d)=2x+m
hãy tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A B sao cho
+OA vuông góc với OB
+AB=2căn 2


câu a

[TEX]f(1) = a + b + c = 1 \\ f(-1) = a - b + c = 1 \\ \frac{-(b^2 -4ac)}{4a} = 2 [/TEX]

từ 3 hệ này ra được

[TEX]a = -1 \\ b = 0 \\ c = 2 \\ f(x) = -x^2 + 2[/TEX]

câu b

ý 1

[TEX]2 x+ m = -x^2 + 2 \Rightarrow x^2 + 2x + m -2 = 0 \\ \Delta' = 1 - m+2 > 0 \Rightarrow m < 3 \\ x_1 +x_2 = -2 \\ x_1.x_2 = m - 2 \\ A(x_1,2x_1+m) \\ B(x_2,2x_2+m) \\ \vec{OA}.\vec{OB} = 0 \Rightarrow x_1.x_2 + 4x_1.x_2 + 2m(x_1+x_2) + m^2 = 0 [/TEX]

từ đây bạn tự thay vào tìm m

ý 2

tương tự thôi

[TEX]|\vec{AB}|^2 = 2 [/TEX]

 

[snowangel1103]

9) $y = \dfrac{{x - 2}}{{\left| {x + 1} \right| + \left| {{x^2} - 2x - 3} \right|}}$
ĐKXĐ: $\left| {x + 1} \right| + \left| {{x^2} - 2x - 3} \right| \ne 0$
Mặt khác: $\left| {x + 1} \right| + \left| {{x^2} - 2x - 3} \right| \geq 0\forall x$
Dấu = xảy ra khi:
$x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1$
và ${x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 1;x = 3$
Vậy D = R\{-1;3}

$y = \dfrac{{x - 2}}{{\left| {x + 1} \right| + \left| {{x^2} - 2x - 3} \right|}}$
TXĐ: D=R\{-1}

 

[snowangel1103]

[toán 10] định a để các hàm số sau xác định

1/ định a để các hàm số sau xác định trên [-1;0)
a) [TEX]y=\frac{x+2a}{x+a-1}[/TEX]
b) [TEX]y=\frac{1}{\sqrt{x+a}}+\sqrt{-x+2a-4}[/TEX]

2/ định a để các hàm số sau xác định [TEX]\forall x>2[/TEX]
a) [TEX]y=\sqrt{x-a}+\sqrt{2x-a+1}[/TEX]
b) [TEX]y=\sqrt{2x-3a+4}+\frac{x-a}{x-a+1}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

1/ định a để các hàm số sau xác định trên [-1;0)
a)

câu a

[laTEX] x \not = 1 - a \\ 1- a < -1 \Rightarrow a > 2 \\ 1- a \geq 0 \Rightarrow a \leq 1[/laTEX]