Toán 10 [Toán 10] Phương trình đường tròn

N

nguyenminhlinh

nữa này b,viết (C) tx với trục hoành tại A(2;0) va khoảng cách từ tâm I của (C) đến B(6;4) = 5
 
M

minhvuong9cdt

[ Toán 10 ] Đường tròn !

Cho :

[TEX](Cm)[/TEX] : [TEX]x^2+y^2+x.(3m+2)+y.(m-2)-7m-8=0[/TEX] .

1 / Tìm [TEX]m[/TEX] để : [TEX](Cm)[/TEX] là phương trình đường tròn .

2 / Tìm những điểm cố định mà [TEX](Cm)[/TEX] luôn đi qua .

3 / Chứng minh rằng : [TEX](Cm)[/TEX] luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định .

4 / Chứng minh rằng các đường tròn [TEX](Cm)[/TEX] luôn tiếp xúc với nhau .


P/s : cấm spam !


:M049:


--------------------------------
 
K

kuzkuzhandsome

Bài toán đường tròn

Ai biết chỉ giùm e bài toán::-SS
Trong mp Oxy cho đường tròn (C) x2+y2=1
Tìm các giá trị thực của m để trên đường thẳng y=m tồn tại đúng 2 điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho góc giữa 2 tiếp tuyến bằng 60độ
 
N

n_k_l

( Toán 10 ) Phương trình đường tròn !?

Cho [TEX] A(a ,0) , B (0, b ) (a,b\neq ) [/TEX]

Gọi ( C ) là đường tròn tiếp xúc Ox tại A có tâm C,với tung độ của[TEX] y_c=m[/TEX][TEX] ( m \neq 0 , \frac{a^2+b^2}{ab}\neq 0 [/TEX]
1/ Viết PT ( C )
2/ Gọi P là giao điểm của AB & (C) (P khác A) Tìm toạ độ của P.
3/ Viết Pt (C') tiếp xúc Oy tại B & đi qua P.
+++++++++++++++++++++++++++++
 
T

toiloi92

Theo em thì câu 2 quy về phương trình bậc nhất theo m. Để phương trình luôn có nghiệm với mọi m thì a và b bằng 0 ( a và b là các bác tự tính nhé) rôi tính ra x và y !
 
B

binhhiphop

câu 1 \ để nó là đường tròn thì

[tex](3m+2)^2+(m-2)^2+(7m+8) > 0[/tex]

[TEX]9m^2+12m+4+m^2-4m+4+7m+8 > 0[/TEX]

[TEX]10m^2+15m+12>0[/TEX]

( để coi lại sách lớp 10 đã :X)
 
B

blue_girlhp1

Cho [TEX] A(a ,0) , B (0, b ) (a,b\neq ) [/TEX]

Gọi ( C ) là đường tròn tiếp xúc Ox tại A có tâm C,với tung độ của[TEX] y_c=m[/TEX][TEX] ( m \neq 0 , \frac{a^2+b^2}{ab}\neq 0 [/TEX]
1/ Viết PT ( C )
2/ Gọi P là giao điểm của AB & (C) (P khác A) Tìm toạ độ của P.
3/ Viết Pt (C') tiếp xúc Oy tại B & đi qua P.
+++++++++++++++++++++++++++++

ta có: C(a;m), AB: bx+ay-ab=0
a) (C): (x-a)^2+(y-m)^2=m^2
b) toạ độ điểm P là nghiệm của hệ pt gồm pt đt AB và đtròn (C)
(xin lỗi, vì phần đánh máy hơi kém nên câu c) tớ ko đưa lên đc)
 
T

trivatogahe

Giúp mình viết phương trình đường tròn với ???

Cho (C) : [TEX]x^2[/TEX] + [TEX]y^2[/TEX] - 2x + 4y +2 = 0
Viết phương trình đường tròn (C') có tâm (5; 1) biết (C') cắt (C) tại 2 điểm AB và AB = [TEX]\sqrt{3}[/TEX]
 
H

hocmai.toanhoc

Bài giải của hocmai.toanhoc (Tôi: Trịnh Hào Quang)

Gọi I là giao điểm của AB và OO'.
Ta có:
[TEX]{{\sqrt 3 } \over 2} = {{AB} \over 2} = BI \Rightarrow OI = \sqrt {AB^2 - BI^2 } = \sqrt {(\sqrt 7 )^2 - ({{\sqrt 3 } \over 2})^2 } = {5 \over 2}[/TEX]
Ta thấy tứ giác AOBO' là hình vuông.
Vậy phương trình cần tìm là:
[TEX](x - 5)^2 + (x - 1)^2 = 7[/TEX]
 
B

blue_girlhp1

câu 1 \ để nó là đường tròn thì

[tex](3m+2)^2+(m-2)^2+(7m+8) > 0[/tex]

[TEX]9m^2+12m+4+m^2-4m+4+7m+8 > 0[/TEX]

[TEX]10m^2+15m+12>0[/TEX]

( để coi lại sách lớp 10 đã :X)

Bạn nhầm rồi
Câu 1 sẽ đc giải như thế này:
(Cm) là đtròn khi:
(3m+2/2)^2+(m-2/2)^2+7m+8>0
\Leftrightarrow10m^2+36m+40>0
\Leftrightarrowm^2+4+(3m+6)^2>0 (Luôn đúng)
Vậy (Cm) là đường tròn \forallm
 
Last edited by a moderator:
A

anhthai11

giải em bài này với

1, Cho đường tròn có pt: x2+y2-2mx-2(1-m)y+2m2-2m-3=0
tìm tập hợp tâm I của đường tròn
2, Cho A(3;1), B(0;7), C(5;2)
Giả sủ M chạy trên đường ngoại tiếp tam giác MBC
C/m: G là trọng tâm tam giác ABC chạy trên mọt đường tròn. Viết pt đường tròn đó
 
V

vanculete

MÌNH GIẢI THẾ NÀY CẬU NHÉ
1>[TEX](x-m)^2[/TEX]+[TEX][y-(1-m)]^2[/TEX]-[TEX]4m^2 -4[/TEX]

toạ độ tâm đường tròn I(m: 1-m)

x=m
y=1-m

bạn khử m =>x+y=1
=> quỹ tích của tâm đường tròn là đường thẳng x+y=1
2> đề bài có chính xác không

OK
 
T

tiger3323551

giải cái hệ này hơi bị mệt đấy nghĩ cách khác nhanh gọn hơn chứ hệ này khó giải lắm
 
V

vanculete

bạn ơi giải đâu có lâu hệ số tỉ lệ mà , binh phương là bằng nhau tui . cho minh hỏi ý B có thuộc đường tron không vậy nếi thuộc giải tương tự mà
 
T

tiger3323551

bạn cứ giải ra đi mình giải thử rồi nói chung rất rắc rối trong lúc nghiên cứu giải hpt thì mình nghĩ dc 1 cách khác đơn giản hơn
 
V

vanculete

các bài này vẫn chỉ là dạn dễ thui , tỉ số tương ứng giữa hai đường thẳng tỉ lệ bình phương ra là bằng nhau , hoặc họ cho khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng tiếp xúc ,+ thêm khoảng cách đến 1 điểm thuộc đường tròn => dạng này phá giá trị tyệt đối là OK , nếu hệ số x và y không tỉ lệ bạn phải sử dụng pt đẳng cấp bậc 2 đặt x=ty , bạn bình phương là OK
 
T

tiger3323551

mình có thể giải bài này bằng cách khác đó là tìm điểm đối xứng với A qua đường phân giác đó là điểm B khi đó điểm B thuộc đường tròn bài trở về viết pt đường tròn đi qua 2 điểm và có tâm thuộc đường phân giác giải hệ 3 pt ko cần phải bình phương mà chỉ cần bấm máy
 
T

tiger3323551

mình nghĩ giải toán cần phải làm các nào đỡ rắc rối nhất làm cho thí sinh ko bị tính toán sai sót trong các đề thi
 
Top Bottom