Toán 10 [Toán 10] Phương trình đường tròn

[tui_kien]

Làm tương tự bài trên ta được 2 đường tròn tâm O và bán kính lần lượt là : R1= 3/(sin pi/8) và R2= 3/(sin 3pi/8) và giao điểm với trục Ox lần lượt là +- 3/(sin pi/8) và +- 3/(sin 3pi/8)
y = m có 4 điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài <=> y=m cắt 2 đường tròn trên mỗi đường tròn 2 điểm
=> -3/(sin 3pi/8) nhỏ hơn hoặc bằng m nhỏ hơn hoặc bằng 3/(sin 3pi/8)
Cái này vẽ hình ra sẽ dễ hiểu hơn. Làm được bài trên coi như làm được bài này. Cả nhà xem rồi góp ý nha, có gì thanks hộ em với, em mới tham gia đang tích lời cảm ơn. ^^

 

[botvit]

(C) có I(3;0); R=2
gọi A,B là tiếp điểm .
TH1:[TEX] \widehat{AMB} =60^o[/TEX]
A,B là tiếp điểm [TEX] \widehat{AMB} =60^o[/TEX] và IM là phân giác của [TEX]\widehat{AIB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{AIM}=\widehat{MIB} = 30^o[/TEX] \Rightarrow IM = 4.
Do đó M là giao điểm của đg tròn (I;4) và Oy.
TH2: [TEX]\widehat{AMB}=120^o[/TEX]
A,B là tiếp điểm [TEX]\widehat{AMB} =120^o [/TEX]và IM là phân giác của [TEX]\widehat{AIB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{AIM}=\widehat{MIB} =60^o[/TEX] \Rightarrow IM=2 sin 60.
Do đó M là giao điểm của đg tròn (I;2sin60) và Oy.[/COLOR][/I]

cái
này làm đúng rồi đây là toán 10 mà dễ@-)

 

[binhhiphop]

[Toán 10] Bài tập PT đường tròn

trong mặt phẳng xOy cho 2 đường thẳng:
[tex](d1): (m-1)x +(m-2)y + 2-m = 0 \\ (d2): (2-m)x +(m-1)y +3m-5 = 0[/tex]
CMR: Với mọi m thì (d1) và (d2) luôn cắt nhau tại P và P nằm trên đường tròn (C) cố định . Hãy lập phương trình của (C)

 

[huutrang93]

trong mặt phẳng xOy cho 2 đường thẳng:
[tex](d1): (m-1)x +(m-2)y + 2-m = 0 \\ (d2): (2-m)x +(m-1)y +3m-5 = 0[/tex]
CMR: Với mọi m thì (d1) và (d2) luôn cắt nhau tại P và P nằm trên đường tròn (C) cố định . Hãy lập phương trình của (C)

d1 và d2 luôn vuông góc với nhau do 2 vtpt luôn vuông góc với nhau
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó là
[TEX]x=2(2-m); y=(3-2m)[/TEX]
Ta thấy với mỗi giá trị m, 2 đường thẳng đó lại cắt nhau ở 2 điểm P khác nhau
Do tập hợp các điểm P là 1 đường thẳng nên không thể vẽ được đường tròn C thỏa yêu cầu bài toán

 

[binhhiphop]

d1 và d2 luôn vuông góc với nhau do 2 vtpt luôn vuông góc với nhau
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó là
[TEX]x=2(2-m); y=(3-2m)[/TEX]
Ta thấy với mỗi giá trị m, 2 đường thẳng đó lại cắt nhau ở 2 điểm P khác nhau
Do tập hợp các điểm P là 1 đường thẳng nên không thể vẽ được đường tròn C thỏa yêu cầu bài toán

Bạn sử dụng định thức mà hồi đầu năm mình học.
Tọa độ P sẽ là ngiệm hpt trên nên ta có:
[TEX] D = (m-1)^2 +(m-2)^2 = 2m^2 - 6m + 5 [/TEX]
[TEX] {D}_{x} = 4m^2 -14m +12 [/TEX]
[TEX] {D}_{y} = -2m^2 +4m -1 [/tex]

Vì [TEX] D = (m-1)^2 +(m-2)^2 > 0 [/tex] Nên hệ có ng duy nhất
[TEX] {x}_{P} = \frac{4m^2 -14m +12}{2m^2-6m+5} = 2 + \frac{2-2m}{2m^2-6m+5} [/tex]
[tex] {y}_{P} = \frac{-2m^2+4m-1}{2m^2-6m+5} = -1 +\frac{4-2m}{2m^2-6m+5} [/tex]
Từ đó:
[tex] ({x}_{P} - 1)^2 +{y}_{P}^2 = (1+\frac{2-2m}{(1-m)^2+(2-m)^2})^2+ (-1+\frac{4-2m}{(1-m)^2+(2-m)^2})^2 = ... = 2 [/tex]
Vậy điểm P di động trên đường tròn [tex] (C): (x-1)^2 +y^2 =2 [/tex]

---------------------------------------------------------------------------------
Nếu bạn thắc mắc vì sao tách được như thế thì mình xin giải thích thêm chút
từ [tex] {x}_{P}, {y}_{P} [/tex] , bạn cho ~ giá trị m bất kì ( theo mình nên chọn m=0,1,2 ) thì bạn sẽ được 3 điểm P. Viết pt đường tròn (C) đi qua 3 điểm đó và ta dễ dàng dự đoán được kết quả.

 

[hank_chou]

help me, please^^

Cho hai đường tròn (c1) : [TEX]x^2[/TEX] +[TEX]Y^2[/TEX]-1=0 và (C2)[TEX]x^2[/TEX] +[TEX]y^2[/TEX] -2(m+1)x-4my-5=0
a, tìm quỹ tích tâm (c2)
b, tìm điều kiện để (c1) và (c2) tiếp xúc với nhau( mình đã làm đc và ra kết quả là m=1 hoặc m=-1) rồi viết pt tiếp tuyến chung khi đó( cái này thì nhờ mọi người giúp)
Thanks nhìu^^

 

[hank_chou]

[Toán 10] help me

Cho hai đường tròn (c1) : [TEX]x^2[/TEX] +[TEX]Y^2[/TEX]-1=0 và (C2)[TEX]x^2[/TEX] +[TEX]y^2[/TEX] -2(m+1)x-4my-5=0
a, tìm quỹ tích tâm (c2)
b, tìm điều kiện để (c1) và (c2) tiếp xúc với nhau( mình đã làm đc và ra kết quả là m=1 hoặc m=-1) rồi viết pt tiếp tuyến chung khi đó( cái này thì nhờ mọi người giúp)
Thanks nhìu^^

 

[tubu16]

Cho hai đường tròn (c1) : [TEX]x^2[/TEX] +[TEX]Y^2[/TEX]-1=0 và (C2)[TEX]x^2[/TEX] +[TEX]y^2[/TEX] -2(m+1)x-4my-5=0
a, tìm quỹ tích tâm (c2)
b, tìm điều kiện để (c1) và (c2) tiếp xúc với nhau( mình đã làm đc và ra kết quả là m=1 hoặc m=-1) rồi viết pt tiếp tuyến chung khi đó( cái này thì nhờ mọi người giúp)
Thanks nhìu^^

m` nói hướng làm thui nhá
câu 1: bạn tính xem x = bao nhiêu m, y = bao nhiêu m
rồi cho x= bao nhiêu y ? mối liên hệ giữa x và y chính là quỹ tích đó. hok nhầm thi đây là một đường thẳg. giới hạn của nó chính là đk của m khi (C2) là một đường tròn.
câu 2:
xét từg TH; (theo kết quả của bạn nhá)m=1 và m= -1

xét xem hai đường tròn ngoài nahu hay trong nhau để xem nó có mấy tiếp tuyến chung. sau đó làm theo kiểu khoảng cách từ hai tâm đến (d)(tiếp tuyến chung) . hok bik bạn có hiểu hok??
tại giờ cũng đag bận nên ghi hơi lủng củng. thông cảm giùm nhá.
chúc bạn sớm tìm đc đáp án tốt &gt;-

 

[ILoveNicholasTeo]

Làm tương tự bài trên ta được 2 đường tròn tâm O và bán kính lần lượt là : R1= 3/(sin pi/8) và R2= 3/(sin 3pi/8) và giao điểm với trục Ox lần lượt là +- 3/(sin pi/8) và +- 3/(sin 3pi/8)
y = m có 4 điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài <=> y=m cắt 2 đường tròn trên mỗi đường tròn 2 điểm
=> -3/(sin 3pi/8) nhỏ hơn hoặc bằng m nhỏ hơn hoặc bằng 3/(sin 3pi/8)
Cái này vẽ hình ra sẽ dễ hiểu hơn. Làm được bài trên coi như làm được bài này. Cả nhà xem rồi góp ý nha, có gì thanks hộ em với, em mới tham gia đang tích lời cảm ơn. ^^

bạn vào đây học cách gõ công thức toán:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
p/s :anh là girl nhá! anh cũng chỉ học lớp 10 thui

 

[maixo]

Bạn tìm kết quả câu ( b) sai rồi , phải là -1 hoặc 3/5
Cuối cùng bạn tìm được 2 đường tiếp tuyến chụi khó tính nhá " gợi ý này : sau khi thay gí trị vào bạn tìm hai đường tròn , sau đó bạn xét hai bán kính nếu nó bằng nhau,đương thẳng cần tìm có pháp tuyến nhưng của đoạn thẳng nối tâm"
OK nói chung hơi dài

 

[kuquocpro]

cho hỏi cái nờ !!!

ai có cách chi để viết phương trình đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ko????? trả lời nhanh cho mình hey. chiều mai mình thi toán rồi.

 

[lan_anh_a]

Mình có cách này nếu thấy đựơc thì cám ơn nhá !!

-Đường tròn nội tiếp
+cách 1 : Viết phương trình 2 phân giác trong ---> toạ độ tâm -->bán kính
+cách 2 :
b1 :Tính r=S/p
b2: d(I;AB)=d(I;AC)=d(I;BC)=r
-đường tròn ngoại tiếp : tuỳ đề bài
+nếu cho các đỉnh chỉ việc thay toạ độ các đỉnh vào pt tổng quát (chú ý khi gọi pt TQ phải có ĐK , chú ý tam giác đặc biệt nữa)
+

 

[thancuc_bg]

ai có cách chi để viết phương trình đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ko????? trả lời nhanh cho mình hey. chiều mai mình thi toán rồi.

em chỉ cần nhớ những kiến thức cơ bản như sau.
pt đường tròn:[tex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/tex]
I(a;b)
-Đường tròn ngoại tiếp tam giác toạ độ tâm I là toạ giao điểm của 2 đường trung tuyến
muốn tìm toạ độ tâm I thì phải viết đc 2pt tiếp tuyến
d(I;A)=d(I;B)=d(I;C)=r
-Đường tròn nội tiếp tam giác: toạ độ tâm I là toạ độ giao điểm của 2 đường phân giác trong và:
d(I;AB)=d(I;AC)=d(I;BC)=r
/

 

[lan_anh_a]

Tổng quát cho các bài viết pt đương tròn này :
Viết pt đương tròn tiếp xúc với d1, d2, tâm I thuộc hình H
Giải :
Đường tròn tâm I tx d1, d2 --> d(I, d1)=d(I, d2)
=>I thuộc phân giác góc tạo bởi d1, d2
Mà I thuộc H
=>hệ pt

 

[bupbexulanxang]

ai có cách chi để viết phương trình đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ko????? trả lời nhanh cho mình hey. chiều mai mình thi toán rồi.

Chài sắp thi tới nơi rùi mờ h kòn hỏi cí nì nữa
***PT đường tròn ngoại tiếp có 3 cách /2 cách như trog SGK ngoài ra còn rựa vo đường tb viết pt 2 đường tb rùi tìm toạ độ tâm bán kình
***PT đwog` tròn nội tiếp thì viết pt 2 đường phân giác trog / sog lấy hệ giải đc toạ dộ tâm/ tính R --. sog

 

[123456auauau]

Đơn giản là bạn chỉ cần học thuộc công thức, nhanh trí vận dụng tất cả những điều kiện có liên wan.Phần phương trình này ko hề khó.Có 1 bí quyết bản thân là đừng ngại làm theo những cách mà trong đầu mình nghĩ là CÓ THẾ ko ra!!Nghe thì dông dài nhưng mà mình đã bỏ lỡ nhìu bài chỉ vì hướng giải đúng nhưng lại nghĩ là sai đấy ^^
Chúc may mắn với bài kt Toán HK ^^

 

[kuquocpro]

Mình có cách này nếu thấy đựơc thì cám ơn nhá !!

-Đường tròn nội tiếp
+cách 1 : Viết phương trình 2 phân giác trong ---> toạ độ tâm -->bán kính
+cách 2 :
b1 :Tính r=S/p
b2: d(I;AB)=d(I;AC)=d(I;BC)=r
-đường tròn ngoại tiếp : tuỳ đề bài
+nếu cho các đỉnh chỉ việc thay toạ độ các đỉnh vào pt tổng quát (chú ý khi gọi pt TQ phải có ĐK , chú ý tam giác đặc biệt nữa)
+

cái cách 2 của ban hình như ko sử dụng đc thì phải, vì làm như thế sẽ ra đường tròn bàng tiếp nữa. ko bik có đúng ko ?

 

[doxuanthang_c2]

thì cứ hướng dẫn giải thôi
chỉ cần nêu cách làm thôi, không cần post cả đáp án đâu

 

[candy_candy]

B1: Cho điểm M( 2;3/2)
a, Viết pt đường thẳng d qua M và cắt 2 nửa trục dương Ox, Oy tại A, B sao cho Stam giác OAB=6
b, Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác OAB
Viết pt đường tròn đó

a, gọi tọa độ Avà B lần lượt là (0;y);(0;x)
ta có hệ:
[TEX]\{\frac{3(x-2)}{4}+(y-\frac{3}{2})+3=6\\xy=12[/TEX]
từ câu a làm được câu b

 

[nguyenminhlinh]

đường tron nữa nè,giúp mình vs^^

viết ptr (C) đi qua gốc toạ độ và tx với (d1):2x+y=0 (d2):2x-y+2=0