Toán 10 [Toán 10] Phương trình đường tròn

[tiger3323551]

đố cả thành viên học mãi trong vong 1h giải dc bài này

cho đường tròn (x-2)^2+(y-4)^2=9 từ điểm A(3,4) kẻ dc 2 tiếp tuyến với đường tròn B,C là các tiếp điểm viết pt đường thẳng BC bài này cũng dễ thui

 

[tiger3323551]

hì mấy bài này cũng dễ mà chỉ cần hiểu bản chất mình sẽ giải bài 1 cho các bạn xem
Đường tròn (C) có tâm I(1,-2)=>R=3 ĐIỀU kiện để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi khoảng cách từ I đến BC nhỏ hơn R mặt khác ta lại có S tam giác IBC=1/2IB*ICSIN BIC để S IBC max<=>sin IBC=1 hay 90 độ => tam giác IBC vuông tai I kẻ đường cao IH ta có độ dài IH=BC/2=(căn18)/2 => khoảng cách từ I đến đường thẳng BC =(căn18)/2 thế số=>m=-4

 

[tiger3323551]

theo tôi nghĩ tui chưa làm thử nhưng khi đọc qua cái đề tôi nghĩ rằng có tâm I(0,0) và ban kính =1goc giữa hai tiếp tuyến bằng 60 độ dễ dàng tìm dc độ dài IM (với M thuôc đường thẳng y=m) khi đó bạn thế toa độ theo công thức tính khoảng cách sẽ ra 1 pt chưa dấu giá trị tuyệt đối giải pt này ra 2 điểm

 

[kimhoao0o]

đố cả thành viên học mãi trong vong 1h giải dc bài này
cho đường tròn (x-2)^2+(y-4)^2=9 từ điểm A(3,4) kẻ dc 2 tiếp tuyến với đường tròn B,C là các tiếp điểm viết pt đường thẳng BC bài này cũng dễ thui
Gọi J1(x1;y1) J2(x2;y2)lần lượt là các tiếp điểm
Đường thẳng AJ1 có pt : (x-2)(x1-2)+(y-4)(y1-4)=9

Đường thẳng AJ2 có pt : (x-2)(x2-2)+(y-4)(y2-4)=9
do A(3;4) thuộc AJ1 và AJ2
=> (x1-2)=9 & (x2-2)=9(*)
Xét đường thẳng (d) x-2=9 từ (*)=> J1,J2 thuộc (d) nên (d) chính là dường thẳng qua J1,J2 nên d chính là đường thẳng qua J1,J2 hay J1J2 có phương trình x=11

 

[kimhoao0o]

Cho tam giác ABC có B(-1;0), tâm dường tròn nội tiếp là I(2;1), các đỉnh A, C thuộc
d: 3x +4y - 5 =0. timf toạ độ A và C
gợi ý thôi nhé
đỉnh A,C thuộc (d) nên (d) chính là pt đường AC
d(I,d)=d(I,BC)=d(I,AB)
Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có B(-1;1) và trong tâm G(1;0). Biết tam giác ABC có chiều cao AH =

và đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - 3 =0. Tìm toạ độ các đỉnh A và C.
GB=GA
mà A thuộc D => tọa độ A
d(A;BC)=

=> pt BC
mà GB=GC => tọa độ C

 

[conech123]

cho đường tròn (x-2)^2+(y-4)^2=9 từ điểm A(3,4) kẻ dc 2 tiếp tuyến với đường tròn B,C là các tiếp điểm viết pt đường thẳng BC bài này cũng dễ thui

công nhận giải trong 1h thì khó thật
....
vì làm trong 15' đã ra ròi mờ

bài này nếui làm bình thường thì dài còn làm theo cái sd đk

[TEX]\left\{\begin{\vec{IT_0}\perp \vec{T_0M}}\\{{T_0\in (C)}\right.[/TEX]
thì nhanh hơn rất nhiều

 

[tiger3323551]

thêm 1 cách nữa đây dùng hệ số góc = 45 đội góc OMJ1=45 viết pt đường thẳng AO dường thẳng AO hợp với đường thẳng AJ1 1 góc 45 độ từ đây sẽ viết được pt AJ1 toạ độ J1 là nghiệm của hệ AJ1 va J1O => kết quả

 

[tiger3323551]

ac ac cách giải của tui sai rồi ...........................................................

 

[tiger3323551]

thật ra bài này còn cách khác đó là viết pt tiếp di qua diem sau do tim toa do giao diem cua tiep tuyen voi (C)=> pt can tim

 

[letyourloveout]

Bài toán đường tròn

(Cm) x2 + y2 + 2mx – 2(m+1)y – 2m – 4 = 0
Viết PT (Cm)có bán kính nhỏ nhất
2. Viết Pt tiếp tuyến của đường tròn (C) x2 + y2 - 2x + 8y – 1 = 0 biết tiếp tuyến qua điểm C (2;1)

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Em phân tích thành:
[TEX](x + m)^2 + \left[ {y - (m + 1)} \right]^2 = 2m + 4 + m^2 + (m + 1)^2 [/TEX]
Ta có:
[TEX]\begin{array}{l}R = 2m^2 + 4m + 5 = 2(m + 1)^2 + 3 \ge 3 \\\Rightarrow MinR = 3 \Leftrightarrow m = - 1 \\\end{array}[/TEX]

 

[phuong10a3]

theo em thì : 2m^2 +4m +5 là R^2 chứ đâu phải là R ạ

 

[phuong10a3]

[Toán 10]Giúp tớ bài này nhé

lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai truc toạ độ và di qua điểm M(2,1)

 

[phuong10a3]

kimhao cho mình hoi tại sao lại có điều * vậy????? giải thích giup mình nhé

 

[phuong10a3]

phương trinh đường tròn khó đây

1,cho 2 đương tròn: x^2+y^2-6x+5=0
x^2+y^2-12x-6y+44=0
lập phương trinh tiếp tuyến chung của 2 đương tròn trên
2, tim toạ độ giao điểm của đường tròn và đường thăng làm thế nào?
vi dụ: x^2+y^2-x-7y=0 và d; 3x +4y-3=0

 

[binhbk_247]

2, tim toạ độ giao điểm của đường tròn và đường thăng làm thế nào?
vi dụ: x^2+y^2-x-7y=0 và d; 3x +4y-3=0

Phương pháp cổ điển nhất và khi nào cũng giải quyết được đó là giải hệ. Còn đối với một số trường hợp đặc biết thì dùng hình học sẽ nhanh hơn

 

[buta94]

Cần giúp bài tìm quỹ tích

Cho đường tròn: [TEX](x^2 - 1) + (y^2 - 1) = 0[/TEX]. Tìm quỹ tích điểm M nằm ngoài đường tròn mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến với đường tròn (2 tiếp tuyến vuông góc với nhau).


Với cả cách giải bài toán: Cho 2 đường tròn cho trước. Tìm quỹ tích các điểm có cùng phương tích với 2 đường tròn (trục đẳng phương). Viết PT.

 

[shenkyo]

viết phương trình đường thẳng ><

cho (c): x^2 + y^2 +2x - 4y=0 và (d) x-y+1 = 0
viết phương trình đường thằng song song (d) và cắt (c) tại MN sao cho MN=2

 

[phamminhkhoi]

Tưởng tượng nhá một đường tròn có mọt dây cung bằng 2, ta dễ dàng tính được khoảng cách từ tâm đến dây cung đó theo pytago (gọi là h đi), ta cũng tính được vectơ pháp tuyến là (1,-1). Đề bài trở thành viết phương trình đường thẳng có vectơ pháp tuyến là (1,-1) và cách tâm I (-1,2) của đường tròn một khoảng bằng h (một dạng cơ bản). Bài toán kết thúc.

 

[cuphuc13]

Tưởng tượng nhá một đường tròn có mọt dây cung bằng 2, ta dễ dàng tính được khoảng cách từ tâm đến dây cung đó theo pytago (gọi là h đi), ta cũng tính được vectơ pháp tuyến là (1,-1). Đề bài trở thành viết phương trình đường thẳng có vectơ pháp tuyến là (1,-1) và cách tâm I (-1,2) của đường tròn một khoảng bằng h (một dạng cơ bản). Bài toán kết thúc.

thế song song với d ko dùng sao ********************************************************??????????