Toán 10 [Toán 10] Phương trình đường tròn

S

suhao_96

[Toán 10] đường tròn

Cho đường tròn (C): [TEX]x^2+y^2-2x-3=0[/TEX] và (d) [TEX]x-y+1=0[/TEX] cắt (C) tại A;B . Tìm điểm C trên (C) sao cho chu vi tam giác ABC lớn nhất?
 
Last edited by a moderator:
B

brian999

Tìm điểm M nằm trên đường tròn (C): (x-4)^2 + (x-2)^2 = 5 sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến M là nhỏ nhất!!!!!!!!!!!!
 
D

dany_crazy_lovefam

Bài 1. Cho (C): [TEX](x-1)^2 + (y-2)^2[/TEX] =4
a.Viết phương trình tiếp tuyến d của C biết d tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông
b. Viết phương trình tiếp tuyến d biết d tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có S=4
 
L

lovelyangel996

toán lượng giác lớp 10-giúp tớ với các bạn ui

CMR: [TEX] \frac{tan^2x}{ \frac{1}+tan^2x}x\frac{1+cot^2x}{\fraccot^2x}[/TEX]=[TEX]\frac{1+tan^4x}{\fraccot^2x+tan^2x}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
L

lovelyangel996

toán lượng giác lớp 10-giúp tớ với các bạn ui

CMR: [TEX] \frac{tan^2x}{ \frac{1+tan^2x}.\frac{1+cot^2x}{\frac{cot^2x}[/TEX]=[TEX]\frac{1+tan^4x}{\frac {cot^2x+tan^2x}[/TEX]
 
L

lovelyangel996

toán lượng giác lớp 10-giúp tớ với các bạn ui

CMR: [TEX] {\frac{tan^2x}{ \frac {1} +{tan^2x}} {\frac{1+cot^2x}{\frac cot^2x}}[/TEX]=[TEX]\frac{1+tan^4x}{\frac cot^2x+tan^2x}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

tramngan

Đề như này ak?

[TEX]\blue{\frac{tan^2x}{ 1 +{tan^2x}} {\frac{1+cot^2x}{ cot^2x}}=\frac{1+tan^4x}{ cot^2x+tan^2x}[/TEX]
 
B

bta96

Phương trình đường tiếp tuyến

Có ai biết công thức chung để tìm phương trình tiếp tuyến chung của đường tròn không? chỉ mình với!!
 
B

bta96

Phương trình đường tiếp tuyến

Có ai biết công thức chung để lập phương trình tiếp tuyến chung của đường tròn không? chỉ mình với!!!
 
H

hoi_a5_1995

khi I(a,b) và tiếp điểm M ([TEX]x_0;y_0[/TEX])
thì vtpt của tiếp tuyến : ( [TEX]x_0 - a; y_0 -b[/TEX])
=> pttt : [TEX](x_0 - a)(x - x_0) + (y_0 - b) ( y - y_0)[/TEX]
hoặc dùng đạo hàm y' = k
=> y - yo = k(x - x o)
 
Last edited by a moderator:
H

heartrock_159

Mình chỉ cho nhé :
Công thức :
[TEX]y - y_o = k( x - x_o)[/TEX]
Trong đó : Nếu đề cho dữ kiện tiếp tuyến tại [TEX] M(x_o;y_o)[/TEX] thì :
[TEX]k[/TEX] : là hệ số gốc pt tiếp tuyến của đường tròn
 
M

mousephuan

PT Đường tròn, tiếp tuyến

1. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn sau :
[tex] (C_1) : x^2 +y^2 - 2x - 3 = 0 [/tex] và [tex](C_2) : x^2 + y^2 - 8x -8y + 28 = 0 [/tex]

2. Cho [tex] (C_\alpha) : (x^2+y^2)sin\alpha = 2(xcos\alpha + y sin\alpha - cos\alpha) (\alpha\neq k\pi) [/tex].
Chứng minh rằng : [tex] (C_\alpha) [/tex] có một tiếp tuyến cố địnhvà xác định phương trình của tiếp tuyến đó.

3. Cho đường tròn : (C) : [tex] x^2+y^2 -2x-4y-4=0 [/tex] và (C') : [tex] x^2 +y^2 +6x-2y+1=0. [/tex]
a) Chứng minh (C) và (C') cắt nhau tại 2 điểm A,B.
b) Viết phương trình đường tròn (S) đi qua A,B và điểm C(3;-1).
c) Cho điểm M(4;1). Chứng minh qua M có hai tiếp tuyến đến (C). Gọi E,F là hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến trên với (C). Hãy lập phương trình đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác MEF.
 
P

p_trk

bài 1: gọi phương trình đó có dạng y=mx+n sau đó biện luận hệ 2 ẩn 3 hệ hay 1 ẩn 2 hệ !!
bài 3: a, dựa vào bán kính =>xét tính tương đối ( cái này học 9 rồi )
b, việc xác định giao điểm A B bằng cách giải hệ hai phương trình đường tròn không có => hai điểm A , B
biết được 3 điểm thuộc đường tròn lập 3 hệ => phương trình đường tròn
c, M có hai tiếp tuyến đên (C) điều này có nghĩa ta phải chứng minh M năm ngoài đường tròn
+ từ đây viết phương trình hai đường tiếp tuyến => giải hệ => tìm điểm E và F
+ biết được M E F tương tự câu b xác định được phương trình đường tròn !!
sr bạn mình chưa làm được bài 2 và mình cũng k thể trình bày chi tiết được cho bạn vì mình đang bận ôn thi , nếu muốn hỏi rõ bạn có thể tham gia nhóm học tập của mình và giao lưu học hỏi !! thân
 
B

bluefield

đường thẳng, đường tròn

các bạn hướng dẫn mình mấy bài này với, cách làm thôi cũng được. Hơi nhiều nhưng mong các bạn giúp đỡ, mình làm mãi không ra:
bài 1: tìm điểm M thuộc denta: x - y +2 = 0 cách đều hai điểm E(0;4) và F(4; -9) (dạng này có trong sgk nhưng thầy mình chưa giảng, hix)
bài 2:cho tam giác ABC biết A(1;3) hai đường trung tuyến có pt x - 2y + 1=0 và y=1. Viết pt 3 cạnh và tìm hai đỉnh còn lại của tg ABC.
bài 3: cho điểm M(1;2). Lập pt của đường thẳng qua M và chắn trên 2 trục tọa độ 2 đoạn có độ dài bằng nhau
bài 4:
a) tìm tọa độ điểm đối xứng của m qua đường thẳng d với M(1;2) và d:2x+y-3=0
b)tìm dt (d') đối xứng với đt (d) qua đt denta với (d): 2x-y+1=0 và denta:3x-4y+2=0
bài 5:
a) cho A(1;1) và B(4;-3). tìm C thuộc đt (d): x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đt AB = 6
b) cho A(2;0) và B(6;4), viết pt đường tròn(C) tiếp xúc với Ox tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B =5.
Cảm ơn các bạn trước nha!
 
H

hoanghondo94

bài 1: tìm điểm M thuộc denta: x - y +2 = 0 cách đều hai điểm E(0;4) và F(4; -9) (dạng này có trong sgk nhưng thầy mình chưa giảng, hix)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

- Theo đề ra , ta dễ dàng suy luận [TEX]\Delta [/TEX] chính là đường trung trực của EF
- Gọi [TEX]M(m-2;m)\ \epsilon \ \Delta [/TEX] , Ta lại tính được trung điểm của EF dựa vào công thức trung điểm [TEX]\Rightarrow I(2;\frac{-5}{2})[/TEX]
- Ta giải [TEX]\vec{MI}.\vec{EF}=\vec{0}[/TEX]:):):)

bài 2:cho tam giác ABC biết A(1;3) hai đường trung tuyến có pt x - 2y + 1=0 và y=1. Viết pt 3 cạnh và tìm hai đỉnh còn lại của tg ABC.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

- Gọi [TEX]B(2b-1;b) \ va \ C(c;1)[/TEX]
- Giao điểm của 2 đường trung tuyến chính là trọng tâm của tam giác , [TEX]G(3;1)[/TEX]

-Gọi I là trung điểm của BC , ta tính được I dựa vào CT: [TEX]\vec{AG}=\frac{2}{3}\vec{AI}[/TEX]
-Lập hệ pt tính toạ độ I theo B và C ( I là trung điểm của BC)

bài 3: cho điểm M(1;2). Lập pt của đường thẳng qua M và chắn trên 2 trục tọa độ 2 đoạn có độ dài bằng nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
- Khi nhắc đến chắn trên 2 trục toạ độ là ta nghĩ ngay đến pt đoạn chắn , pt tổng quát [TEX]\frac{ x}{a}+\frac{y}{b}=1 \(a;b\neq 0)[/TEX]

- Do M thuộc pt nên ta có [TEX]\frac{ 1}{a}+\frac{2}{b}=1 [/TEX]
- Đường thẳng chắn 2 trục toạ độ 2 đoạn có độ dài bằng nhau , suy ra [TEX]a=b[/TEX]
(Cái này đơn giản rồi :) )
bài 4:
a) tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua đường thẳng d với M(1;2) và d:2x+y-3=0
b)tìm dt (d') đối xứng với đt (d) qua đt denta với (d): 2x-y+1=0 và denta:3x-4y+2=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a.- Gọi I thuọc d là trung điểm của MM'( giả sử M' là điểm đối xứng của M ) thì I(i;3-2i)
- Áp dụng công thức [TEX]\{ x_I=\frac{x_M+x_M'}{2} \\ y_I=\frac{y_M+y_M'}{2}[/TEX] là Okie thôi :p

b. d và delta không cùng phương nên 3 đường thẳng sẽ cắt nhau tại 1 điểm , điểm [TEX]M(\frac{-2}{5};\frac{1}{5})[/TEX]
- Mà em áp dụng luôn cái tình góc giữa 2 đường thẳng ấy , góc của delta tạo với (d) và (d') là bằng nhau :D
bài 5:
a) cho A(1;1) và B(4;-3). tìm C thuộc đt (d): x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đt AB = 6
b) cho A(2;0) và B(6;4), viết pt đường tròn(C) tiếp xúc với Ox tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B =5.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a. Gọi toạ độ C ( dựa vào dữ kiện C thuộc (d) ) , viết pt AB rồi sử dụng công thức tính khoảng cách thôi :)

b.-Gọi I là tâm đường trong (C)
-Khoảng cách từ tâm I đến B bằng 5 , biết toạ độ điểm B => tìm được I
- Đường tròn (C) tiếp xúc với Ox tại A , suy ra IA là bán kính hay IA=R

Viết được rồi nhỉ :D

Chúc em học tốt :D :)
 
D

do_re_mi_a8

[Toán 10] Lập phương trình đường thẳng

Cho[TEX] \triangle \ ABC[/TEX] , có A(1 ; 1 ) và 2 đường thẳng [TEX]d_1[/TEX] : x + y -1 = 0
[TEX]d_2[/TEX] : 2x - y =0
Lập phương trình AB , BC , Ca biết :
a) [TEX]d_1[/TEX] là đường cao đỉnh B , [TEX]d_2[/TEX] là phân giác trong [TEX]\hat{C}[/TEX]
b) [TEX]d_1[/TEX] , [TEX]d_2[/TEX] là phân giác và đường cao điểm B
 
D

do_re_mi_a8

Cho[TEX] \triangle \ ABC[/TEX] , có A(1 ; 1 ) và 2 đường thẳng [TEX]d_1[/TEX] : x + y -1 = 0
[TEX]d_2[/TEX] : 2x - y =0
Lập phương trình AB , BC , Ca biết :
a)[TEX]d_1[/TEX] , [TEX]d_2[/TEX] là phân giác và trung tuyến đỉnh C
b) [TEX]d_1[/TEX] là phân giác đỉnh B . [TEX]d_2[/TEX] là trung tuyến đỉnh C
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom