Toán 10 [Toán 10] Phương trình đường tròn

N

niemkieuloveahbu

Cho đtr (T) x^2 + y^2 - 4x + 2y - 4=0 & ptts d x= 2+t . Tìm giao điểm cua d và dtr (T)
y= 2-2t
Sau đó viet pttt của (T) tại các giao điểm trên.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]x^2 + y^2 - 4x + 2y - 4=0 \Rightarrow Tam\ I(2,-1),R= 3[/TEX]

Làm tiếp bài của em nhé:

[TEX]5t^2 - 8t - 4=0\\ \Leftrightarrow \left[t=2\\t=-\frac{2}{5}\right.[/TEX]

Với t=2 \Rightarrow M(4,-2)

Xét d: x-4=0:

[TEX]d_{(I,d)}=\frac{|2-4|}{1}=2[/TEX]

(không thoả mãn là tiếp tuyến)

- Giả sử phương trình qua M(4,-2) hsg k:

[TEX]y=k(x-4)-2\\ \Leftrightarrow kx-y-4k-2=0(d')[/TEX]

(d') là tiếp tuyến khi:

[TEX]d_{(I,d')}=\frac{|2k+1-4k-2|}{\sqrt{k^2+1}}=3\\ \Leftrightarrow (2k+1)^2=9(k^2+1)(VN)[/TEX]

Làm tương tự với [TEX]t=-\frac{2}{5}[/TEX] nhé em,:)
 
C

chicontrongmo_96

[Toán 10] Phương pháp toạ độ trong mp

cho $(E) : x^2/9+y^2/4=1$
. $A_1, A_2$ là 2 điểm trên trục lớn, M là điểm thuộc (E).
tìm tập hợp trực tâm H của tam giác $MA_1A_2$ khi M di chuyển trên (E).

hthtb22: Chú ý gõ có dấu + Tiêu đề +Latex

Câu 2 ngày 17/09
 
Last edited by a moderator:
L

leudanghuy1996

[Toán Hình 10] Hỏi về elip !

Bác nào giúp em bài này với, em làm ko đc:

Cho (E): [TEX]9x^2 + 25y^2 = 225[/TEX]

1/ Tính độ dài dây AB đi qua một tiêu điểm của (E) và song song với trục tung.

2/ Trên (E), tìm điểm M nhìn hai tiêu điểm dưới 1 góc vuông.

3/ Lấy bất kì P và Q trên (E) sao cho OP vuông góc OQ.

C/m: [TEX]\frac{1}{OP^2} + \frac{1}{OQ^2}[/TEX] không đổi
 
Last edited by a moderator:
Q

quanghero100

1/(E) có dạng: [TEX]\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1 (1)[/TEX]
Ta có:[TEX]a^2=25; b^2=9 \Rightarrow c^2=16 \Rightarrow c=4[/TEX]
Phương trình đường thẳng đi qua tiêu điểm song song với trục tung có dạng: |x|=4
Thay |x|=4 vào (1) ta được:
[TEX]\frac{4^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1 \Leftrightarrow |y|=1,8[/TEX]
Ta có: AB=2|y|=2.1,8=3,6
2/ Gọi M(x;y)
Ta có:
[TEX]F_1(-4;0); F_2(4;0)[/TEX]
[TEX]\vec{F_1M}(x+4;y); \vec{F_2M}(x-4;y) [/TEX]
Vì M nhìn 2 tiêu điểm một góc 90 độ nên ta có:
[TEX]\vec{F_1M}.\vec{F_2M}=\vec{0} \Leftrightarrow (x+4)(x-4)+y^2=0 \Leftrightarrow x^2+y^2=16 ( * )[/TEX]
Mặc khác M thuộc (E) nên ta có:
[TEX]\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1 (**)[/TEX]
Giải ( * ) và (**) ta được: [TEX]x^2=\frac{175}{16}; y^2=\frac{81}{16}[/TEX]
Vậy có 4 điểm M cần tìm là:
[TEX]M_1(\frac{5sqrt{7}}{4}; \frac{9}{6}); M_2(\frac{-5sqrt{7}}{4}; \frac{9}{6}); M_3(\frac{5sqrt{7}}{4}; -\frac{9}{6}); M_4(-\frac{5sqrt{7}}{4}; -\frac{9}{6})[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

buitrung2002

Bạn ghi sai đề rồi! Bởi vì toạ độ M không nằm trên d.
Sửa đề: M(2:-3) mới đúng.hi.
Ban lâp hê giải sẽ ra,
1. Tâm I(a,b). Ta có:
d(I,d)=IA.
2. Vecto IM nhan vecto chi phuong cua d bằng 0.(t/c tiếp tuyến).
 
H

heroineladung

Thanks mình nhé!

viết phương trình đường tròn đi qua điểm A(2;3) và tiếp xúc với 2 đường thẳng
Δ1=3x-4y=1 =0, Δ2=4x=3y-7=0.
:)Bài làm:
Gọi tâm đường tròn là I(a;b).
Ta có HPT:

[TEX]\left\{\begin{d(I,\Delta 1) = d(I,\Delta 2)}\\{IA = d(I,\Delta 1)} [/TEX]. \Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{\frac{I 3a - 4b + 1 I}{5} = \frac{I 4a + 3b - 7 I}{5}}\\{\sqrt{(a - 2)^2 + (b - 3)^2} = \frac{I 3a - 4b + 1 I}{5}}[/TEX].

\Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{I 3a - 4b + 1 I = I 4a + 3bb - 7 I}\\{5.\sqrt{(a-2)^2 + (b-3)^2} = I 3a - 4b + 1 I.[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{\left\[\begin{a + 7b - 8 = 0} (1)\\{7a - b - 6 = 0}(2)}\\{25(a^2 + b^2 -4a -6b + 13) = (3a - 4b +1)^2 (3)}[/TEX].

\Leftrightarrow [TEX]\left\[\begin{\left\{\begin{(1)}\\{(3)}}\\\left\{\begin{(2)}\\{(3)}}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\left\[\begin{\left\{\begin{a = 8 -7b}\\{b \in {\phi}}}\\{\left\{\begin{b = 7a - 6}\\{5a^2 - 16a + 12 = 0}}[/TEX].

\Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin{b = 7a - 6}\\{\left\[\begin{a=2}\\{a=\frac{6}{5}}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\left\[\begin{\left\{\begin{b = 8}\\{a = 2}}\\{\left\{\begin{b = \frac{12}{5}}\\{a = \frac{6}{5}}[/TEX].

\Leftrightarrow [TEX]\left\[\begin{IA = 5}\\{IA = 1}[/TEX]

\Rightarrow Phương trình đường tròn là:
[TEX]\left\[\begin{(x - 2)^2 + (y - 8)^2 = 25}\\{(x - \frac{6}{5})^2 + (y - \frac{12}{5})^2 = 1}[/TEX].:):):)
 
C

crazybaby282

Cho đường thẳng d:mx-y-2m+1 và đường tròn (C)....

Cho em hỏi bài tập hình 10. Mọi người giúp đỡ ạ
Cho đường thẳng d:mx-y-2m+1 và đường tròn (C): (x-1)^2+(y-2)^2 bán kính V5
Tìm m để d và (C) cắt taij2 2 điểm pb sao cho AB min.
Xin cảm ơn!!!
 
Last edited by a moderator:
M

myrainbow210

A và B đều thuộc dtròn và dt nên toạ độ của A, B là nghiệm của hệ pt



x^2 + y^2 -2x-3=0
x – y +1 =0

giải hệ ta đựơc A(1;2) , B(-1;0)
gọi C(x;y)

chu vi tam giác ABC max ó AC + BC max
mà AC+BC max khi AC=BC nên (x – 1)^2 + (y-2)^2 = (x+1)^2 +y^2 (1)
mà C thuộc dtròn (c) nên x^2 + y^2 -2x-3=0 (2)
giải hệ (1), (2) ta sẽ tìm được tọa độ của C
mình làm thế không biết có đúng không mong bạn kiểm tra lại :D:D:D:D:D
 
H

hn3

Hỏng biết như nào , chu vi tam giác [TEX]ABC=AB+B \ C+Ca[/TEX] , mà AB cố định , BC hoặc CA là đường kính thì như nào :confused: b-(

Mặt nữa , CA+CB max khi CA=CB là như nào nhỉ :-SS b-(
 
Last edited by a moderator:
N

ngahp96

Đường tròn nội tiếp hình thang

TRong mp toạn độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-1)^2+(y+1)^2=2 nội tiếp trong hình thang ABCD có 2 đáy là AB, CD. Tìm tọa độ 2 đỉnh C, D của hình thang biết A(0;-4) và B(4;0)
 
J

junnguyen96

Giúp giải bài toán về PHương Trình Đường Tròn ( Luyện thi DH )

Cho [TEX](x-4)^2 + (y-3)^2 = 4[/TEX], I( 5.2 ), Viết ptdt cắt (c) tại AB sao cho F là trung điểm AB.

Bài này là đề luyện thi đại học, các bạn cùng giải với mình nha! Cảm ơn các bạn nhiều!
 
C

connguoivietnam

theo mình nghĩ bài này giải
do hình thang ABCD nội tiếp đường tròn
\Rightarrow hình thang ABCD là hình thang cân
mà hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau
\Rightarrow tâm của đường tròn là trung điểm của 2 đường chéo
ta có tâm I(1;-1)
A(0;-4) và B(4;0)
\Rightarrow toạ độ C và D
thế thôi
không biết đúng không
------------------------------------------------Ai học sinh NHị CHIỂU Pm nhé
 
H

hn3

Anh nêu hướng thôi nhe , bận quá :|

-Tìm tâm I và bán kính đường tròn : $I(1,-1) ; R=\sqrt{2}$

-Tìm tiếp điểm của AB với đường tròn , nó là M đi : M(2,-2)

-Tìm điểm tương ứng với M qua tâm I , nó là N đi : N(0,0)

-Dễ viết được phương trình cạnh CD : $x-y=0$ .

-Biểu diễn tọa độ 2 điểm C và D theo phương trình đấy .

-Viết phương trình cạnh BC và AD .

-Giải hệ sau : d(I,BC)=d(I,AD)=bán kính .

Có lẽ OK rùi :-h
 
H

hoahoctro.vip

connguoivietnam said:
theo mình nghĩ bài này giải
do hình thang ABCD nội tiếp đường tròn
\Rightarrow hình thang ABCD là hình thang cân
mà hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau
\Rightarrow tâm của đường tròn là trung điểm của 2 đường chéo
ta có tâm I(1;-1)
A(0;-4) và B(4;0)
\Rightarrow toạ độ C và D
thế thôi
không biết đúng không
------------------------------------------------Ai học sinh NHị CHIỂU Pm nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đường tròn nội tiếp hình thang mà
chứ ko phải là hình thang nội tiếp đường tròn
 
H

heodat_15

[Toán 10] giải thích

( Cm): [TEX]x^2+y^2+6mx-2(m-1)y+11m^2+2m-4=0[/TEX]
tìm tập hợp tâm đg tròn
bl:
tâm I(-3m;m-1) với -5m<m<1
<=> { x=-3m
{ y=m-1
<=> x+3y+3=0 (với -3<x<15)
mọi người cho em hỏi làm sao để rax+3y+3=0 và -3<x<15

hn3 : Đặt tiêu đề chuẩn nhe : [Toán 10] Tên câu hỏi hoặc Tên chủ đề
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
S

sweet_girl96

Thế này nhé:
Ta có: I( -3m; m-1) \Leftrightarrow [TEX][\left\{ \begin{array}{l} x = -3m \\ y = m-1\end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{-3} = m \\ y+1 = m \end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{x}{-3}[/TEX] = [TEX]y+1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x+3y+3=0[/TEX]

ta có đk: -5<m<1 \Leftrightarrow -5<[TEX]\frac{x}{-3}[/TEX]<1.
giải đk ra ta được: -3<x<15.
 
H

happy95

Viết phương trình đường tròn

1Cho $(C_1): (x-3)^2+(y+4)^2=18$

$(C2): (x+5)^2+(y-4)^2=50$

Viết phương trình đường tròn tiếp xúc ngoài với hai đường tròn trên.

2. Cho $(C): (x-1)^2+(y+2)^2=1$ Tìm A trên $(d) : 2x-y+1=0$ biết qua A vẽ được 2 tiếp tuyến $AB, AC$ sao cho $S_{\Delta ABC} = 2,7$



Câu 3 + Câu 4 ngày 5/10/212
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom