Toán 10 [Toán 10] Phương trình đường tròn

[ngocthao1995]

Cho[TEX] \triangle \ ABC[/TEX] , có A(1 ; 1 ) và 2 đường thẳng [TEX]d_1[/TEX] : x + y -1 = 0
[TEX]d_2[/TEX] : 2x - y =0
Lập phương trình AB , BC , Ca biết :
a) [TEX]d_1[/TEX] là đường cao đỉnh B , [TEX]d_2[/TEX] là phân giác trong [TEX]\hat{C}[/TEX]
b) [TEX]d_1[/TEX] , [TEX]d_2[/TEX] là phân giác và đường cao điểm B

Cho đường phân giác ta nghĩ ngay đến việc lấy đối xứng.Chị làm ý a ý b em tự giải nhé!

Lấy A' đối xứng với A qua phân giác góc C

[TEX]AA'\bigcap_{}^{} d_2=M[/TEX]

AA' qua A(1,1) và có VTPT[TEX] \vec{n}(1,2)[/TEX]

--> PT AA' dạng x+2y-3=0

Toạ độ M là nghiệm của hệ

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+2y-3=0\\ 2x-y=0 \end{array} \right.[/tex]

--> [TEX]M(\frac{3}{5},\frac{6}{5})[/TEX]

Mà M là trung điểm của AA' --> [TEX]A'(\frac{1}{5},\frac{7}{5})[/TEX]

Ta có AC qua A(1,1) và vuông với d1

--> PT AC dạng: x-y=0

[TEX]C=AC\bigcap_{}^{} d_2[/TEX]

--> C(0,0)
BC qua A' và C --> PT BC

 

[hn3]

Lập phương trình đường tròn đi qua A(-2; -3) và tiếp xúc với d: x-y-5 =0 tại M(2;3)
Em Chỉ cần hướng làm thui

Giải hệ :

[TEX]\left{\begin{d(I,(d))=IM(1)}\\{IA=IM=R(2)}[/TEX] với [TEX]I[/TEX] là tâm đường tròn .

Tìm [TEX]I[/TEX] , tính [TEX]IM[/TEX] hoặc [TEX]IA[/TEX] : có [TEX]R[/TEX] ==> phương trình đường tròn .

Ghi chú : [TEX]\vec{MI} \bot \text{vecto chi phuong cua} \ (d)[/TEX] . Sử dụng điều này thay cho [TEX](1)[/TEX] hoặc [TEX](2)[/TEX] cũng ổn :|

 

[ngocthao1995]

Lập phương trình đường tròn đi qua A(-2; -3) và tiếp xúc với d: x-y-5 =0 tại M(2;3)
Em Chỉ cần hướng làm thui

Đt d phải là x+y-5 chứ!

Gọi I là tâm của đường tròn cần tìm

IM qua M(2,3) và có VTPT [TEX]\vec{n}(-1,1)[/TEX]

--> PT IM dạng: x-y+1=0

I thuộc IM --> I(t,1+t)
Ta có

[TEX]IM=IA\\ \Leftrightarrow IM^2=IA^2\\\Leftrightarrow (2-t)^2+(2-t)^2=(-2-t)^2+(-4-t)^2[/TEX]

Giải tìm t.Sau đó em tự làm được nhé!

 

[haidodayma_1996]

Lượng giác 10

Giúp mình với các bạn

Cho tam giác ABC chứng minh rằng:

1. (a.sinA + b.sinB + c.sinC) / (a.cosA + b.cosB + c.cosC) = cotA + cotB + cotB

2. r = 4R.sin(A/2).sin(B/2).sin(C/2) (với r và R là bk nội và ngoại)


Thanks trước 1 cái nhá:-*:-*:-*

 

[phamtruong15996]

Giúp e bài toán phương trình đường tròn

cho A(1,0), (c) x2-y2-2x=4y-5=0
viết pt đường thẳng cắt (c) tại M, N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A

 

[phamtruong15996]

đề như thế mà.giúp em với em *** phần này quá.............................

 

[ket_anh]

cho A(1,0), (c) x2-y2-2x=4y-5=0
viết pt đường thẳng cắt (c) tại M, N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A

hướng giải thì anh có rùi, nhưng màu xanh là cộng hay trừ vậy em:-/ gợi ý nhóe: I là tâm đường tròn, theo đề bài thì tứ giác AMIN phải là hình vuông, em bít làm rùi chứ:-/

 

[thanhtruc3101]

cho A(1,0), (c) x2-y2-2x=4y-5=0
viết pt đường thẳng cắt (c) tại M, N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A

(c) x2-y2-2x=4y-5=0 cái này cho dù dấu = là cộng hay trừ kug ko pai là phương trình đường tròn. bạn xem lại đề xem

 

[thanhtruc3101]

cho A(1,0), (c) x2-y2-2x=4y-5=0
viết pt đường thẳng cắt (c) tại M, N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A

(c) x2-y2-2x=4y-5=0 cái này mình ngĩ ko pai là đường tròn, vì phương trình tổng quát dưới dạng này là:[TEX] x^2 + y^2 - 2ax - 2by +c =0[/TEX]
quan trọng là dấu - kia kìa

 

[phamtruong15996]

la x2-y2-2x+4y-5=0 ...........................................................

 

[nguyenhoangcuuthien]

neu la dau tru thi koa cach giai nek:ta co tam I(1,2)=>AI(0;2)=>AI song song voi 0x=>MN song song voi pt:y=a tu do roi dung khang cach de giai d(i;D) oke -

 

[tomoyo_likun]

[Toán 10] Viết phương trình đường tròn

viết phương trình đường tròn đi qua điểm A(2;3) và tiếp xúc với 2 đường thẳng
Δ1=3x-4y=1 =0, Δ2=4x=3y-7=0
mong các bạn giúp đỡ mình sắp kiểm tra rồi
cảm ơn nhiều

 

[trangc1]

viết phương trình đường tròn đi qua điểm A(2;3) và tiếp xúc với 2 đường thẳng
Δ1=3x-4y=1 =0, Δ2=4x=3y-7=0
mong các bạn giúp đỡ mình sắp kiểm tra rồi
cảm ơn nhiều
gọi phương trình đường thẳng có dạng x^2+y^2+2ax+2by+c=0 => I(-a;-b), r= căn a^2+b^2=c dk a^2+b^2>c
tháy điểm a vào pt dg` tròn dc 1 pt
do 2 dt tiep xuc vs đg` tron nên : khoảng cách từ tâm I den d1= d2 = R the vao là dc

 

[ngocthao1995]

Gs pt đường tròn cần tìm có tâm I(a,b)

I là tâm

[TEX] --> d(I,\Delta 1)=d(I,\Delta 2)=IA[/TEX]

Giải phương trình này tìm a,b.

 

[heroineladung]

[Toán hình 10]-PT đường tròn. Cần gấp.

BT: Cho 3 điểm A(1;2), B(-1;-2) và C(3;-1).
a) Lấp phương trình đường tròn (K) qua 3 điểm A,B,C.
b) Lấp phương trình đường thẳng (d) qua A cắt Oy tại M có tung độ dương sao cho tam giác OAM cân tại O.
c) CMR: (d) cắt (K) tại 2 điểm phân biệt A và Q. Tìm điểm N thuộc (K) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
%%-%%-%%- Help me! Sắp thi học kì II rồi! Thanks nhiều! %%-%%-%%-

 

[p_trk]

Thân !!

Tìm điểm N thuộc (C) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
ABC đều là cố định tọa độ mà bạn !!!

 

[heroineladung]

Mình sửa lại rồi đó, giải giúp mình dc ko!!!

Tìm điểm N thuộc (C) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
ABC đều là cố định tọa độ mà bạn !!!

Mình thay đường tròn C thành đường tròn K rồi đó, tránh nhầm lẫn giữa điểm và đương tròn. Bạn giải dc bài này ko? Giải hộ mình với, mình đang rất cần, sắp kiểm tra học kì rồi. Help me! Thanks nhiều.%%-%%-%%-

 

[myrainbow210]

a)gọi ptdt (K) có dạng
x^2+y^2-2ax-2by+c=0
(K) qua 3 điểm A(1;2), B(-1;-2) và C(3;-1)
=> tọa độ của 3 điểm thỏa ptdt (k)
sau đó giải hệ pt 3 ẩn tìm được: a=5/7, b=-5/14,c=-5
=>ptdt: x^2+y^2-10/7x+5/7y-5=0
b) OA=OM
Mà OA= [TEX]\sqrt{5}[/TEX]
=>OM=[TEX]\sqrt{5}[/TEX]
mà M nằm trên Oy nên xM=0
=> mà OM=[TEX]\sqrt{5}[/TEX]
=>yM= [TEX]\sqrt{5}[/TEX]
=> M(0;[TEX]\sqrt{5}[/TEX])
vectơ AM=(-1;[TEX]\sqrt{5}[/TEX]-2) là vtcp của (d)
=> vtpt (d) =([TEX]\sqrt{5}[/TEX]-2;1)
=>ptdt (d): ([TEX]\sqrt{5}[/TEX]-2)(x-1)+ (y-2)=0
rồi bạn khai triển tới: ([TEX]\sqrt{5}[/TEX]-2)x+y -[TEX]\sqrt{5}[/TEX]=0
Bây giờ mình chỉ làm được tới đây thôi đề ngày mai mình suy nghĩ tiếp

 

[myrainbow210]

c) giả sử d tiếp xúc với (K) tại A
rồi sau đó bạn viết pt tiếp tuyến(d) đi qua A và có vtpt là KA
sau đó so sánh với pt đường thẳng (d) ta sẽ thấy 2 pt khác nhau rồi
=> DPCM
còn câu sau thì ba điểm A,B,C đều cố định hết( vì có tọa độ trong mp) nên diện tích ko đổi nên tới đây mình hổng biết

 

[sieutocq2]

[Toán 10] Bài toán tìm giao điểm đt d & đtr (T)

Cho đtr (T) [TEX]x^2 + y^2 - 4x + 2y - 4=0[/TEX] & ptts d [TEX]\left{\begin{x= 2+t}\\{y=2-2t}[/TEX]


Tìm giao điểm của d và dtr (T) ?

Sau đó viết pttt của (T) tại các giao điểm trên ?

Em đã biết thế x= 2+t va y= 2-2t của d vào đtr (T). Và sau khi giải xong nó ra 5t^2 - 8t - 4=0
Tới đây thì em bí lun. Mong các thầy các bạn chỉ tiếp dùm em. Chiều mai là em thi rồi .