D
B
bboy114crew
mình chém cả 3 bài lun!
các bài này đều dùng kẹp!
Bài 1
1,Nếu [tex]x\ge 1[/tex]
thì
[tex](x^3+1)^2<y^2=x^6+3x^3+1<(x^3+2)^2[/tex] (vô lý)
2,Nếu [tex]x\le -2[/tex] thì
[tex](x^3+2)^2<y^2=x^6+3x^3+1< (x^3+1)^2[/tex] (vô lý)
3,x=0 hoặc -1,thử vào suy ra x=0 là nghiệm
Bài 2
1,Nếu [tex]x\ge 1[/tex]
thì
[tex]x^4<y^4<(x+1)^4[/tex] vô lý
2,Nếu [tex]x\le -1[/tex]
thì
[tex]x^4>y^4>(x+1)^4[/tex] vô lý
suy ra x=0
Bài 3 thì tương tự bài 1
C
conami
Cho tớ hỏi bài này, hok biết có sai đề không nữa
Gpt: [TEX]\sqrt{1- 2x} + \sqrt{1+ 2x} = x^{2} -2[/TEX]
Bài này tớ định dùng bất đẳng thức Côsi để làm, nhưng mà cả 2 vế đều [TEX]\leq[/TEX] 2
nên không được. Theo tớ thì phải sửa vế trái thành +2 chứ không phải -2. Không biết ý kiến các bạn thế nào
Gpt: [TEX]\sqrt{1- 2x} + \sqrt{1+ 2x} = x^{2} -2[/TEX]
Bài này tớ định dùng bất đẳng thức Côsi để làm, nhưng mà cả 2 vế đều [TEX]\leq[/TEX] 2
nên không được. Theo tớ thì phải sửa vế trái thành +2 chứ không phải -2. Không biết ý kiến các bạn thế nào
T
trydan
Cho tớ hỏi bài này, hok biết có sai đề không nữa
Gpt: [TEX]\sqrt{1- 2x} + \sqrt{1+ 2x} = x^{2} -2[/TEX]
Bài này tớ định dùng bất đẳng thức Côsi để làm, nhưng mà cả 2 vế đều [TEX]\leq[/TEX] 2
nên không được. Theo tớ thì phải sửa vế trái thành +2 chứ không phải -2. Không biết ý kiến các bạn thế nào
uhm`. Phải sửa đề lại là
Khi đó
O
ohmymath
nhầm to rồi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Nè xem lại mặt hàng đi!!!!Đề sai thế nào đươc!!!!cả 2 cái <2 thì nó vẫn có nghiệm chứ!!!
Cách giải của mình nè:
đặt[TEX]\sqrt{1+2x}=a ;\sqrt{1-2x}=b\Rightarrow a+b={x}^{2}-2 ; {a}^{2}+{b}^{2}=2 ;{a}^{2}{b}^{2}=1-4{x}^{2}[/TEX]
lấy 4 làn pt 1 + pt2 thì triệt x
Sau đó giải pt ẩn a,b :[TEX]{a}^{2}+{b}^{2}=2 ; {a}^{2}{b}^{2}+4a+4b=-7[/TEX]bằng cách đặt a+b=m ; ab=n rồi biến pt theo là được!!!!!!!!!!!!!!
thấy được thì ..........nha>->->->->->->-
Nè xem lại mặt hàng đi!!!!Đề sai thế nào đươc!!!!cả 2 cái <2 thì nó vẫn có nghiệm chứ!!!
Cách giải của mình nè:
đặt[TEX]\sqrt{1+2x}=a ;\sqrt{1-2x}=b\Rightarrow a+b={x}^{2}-2 ; {a}^{2}+{b}^{2}=2 ;{a}^{2}{b}^{2}=1-4{x}^{2}[/TEX]
lấy 4 làn pt 1 + pt2 thì triệt x
Sau đó giải pt ẩn a,b :[TEX]{a}^{2}+{b}^{2}=2 ; {a}^{2}{b}^{2}+4a+4b=-7[/TEX]bằng cách đặt a+b=m ; ab=n rồi biến pt theo là được!!!!!!!!!!!!!!
thấy được thì ..........nha
>->->->->->->-
C
conami
Đặt a+b = m, ab=n (ĐK: m;n[TEX]\geq[/TEX]0)Nè xem lại mặt hàng đi!!!!Đề sai thế nào đươc!!!!cả 2 cái <2 thì nó vẫn có nghiệm chứ!!!
Cách giải của mình nè:
đặt[TEX]\sqrt{1+2x}=a ;\sqrt{1-2x}=b\Rightarrow a+b={x}^{2}-2 ; {a}^{2}+{b}^{2}=2 ;{a}^{2}{b}^{2}=1-4{x}^{2}[/TEX]
lấy 4 làn pt 1 + pt2 thì triệt x
Sau đó giải pt ẩn a,b :[TEX]{a}^{2}+{b}^{2}=2 ; {a}^{2}{b}^{2}+4a+4b=-7[/TEX]bằng cách đặt a+b=m ; ab=n rồi biến pt theo là được!!!!!!!!!!!!!!
thấy được thì ..........nha
Hệ tương đương với
[TEX]4m + 4n^{2}=-7[/TEX] (1)
[TEX]2m^{2} -4n = 4[/TEX] (2)
Lấy pt (1) cộng pt(2) theo và biến đổi ta được
[TEX]2(m+1)^{2} + (2n-1)^{2} = 0[/TEX]
=> m=-1 không thoả mãn đk => pt vô nghiệm
Kết quả là pt vô nghiệm nhưng nhìn qua thì cũng biết 0 là 1 nghiệm của phương trình
Cách giải này có gì nhầm lẫn không dzậy
O
ohmymath
cậu nhầm rồi conami ạ! phải là 4m+n^2 =-7 chứ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!giải lại xem nào!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
C
conami
O
ohmymath
vậy thì pt này thật sự vô nghiệm đấy!!! 0 đâu là 1 nghiệm của pt này đâu!!!!!!!!!!!!!!! 0 chỉ là nghiệm của pt khi thay -2 thành+2 thôi!!!!!!!!!!!!!!cậu thay lại thì bít!!!
D
duynhan1
[TEX]DK : -\frac12 \le x \le \frac12 [/TEX]Cho tớ hỏi bài này, hok biết có sai đề không nữa
Gpt: [TEX]\sqrt{1- 2x} + \sqrt{1+ 2x} = x^{2} -2[/TEX]
Bài này tớ định dùng bất đẳng thức Côsi để làm, nhưng mà cả 2 vế đều [TEX]\leq[/TEX] 2
nên không được. Theo tớ thì phải sửa vế trái thành +2 chứ không phải -2. Không biết ý kiến các bạn thế nào
[TEX]\Rightarrow x^2 - 2 \le \frac14 - 2 = -\frac74 [/TEX]
[TEX]VT>0 ; VP<0 \Rightarrow Phuong\ trinh\ vo\ nghiem[/TEX]
Phương trình thì làm chi có chuyện sai với đúng
C
conami
Ui zời ạ
không để ý, thế mà mất công ngồi nghĩ mãi. Hic. Thanks cậu nhiều nhaHỏi mọi người thêm 1 bài nha:
Cho p =[TEX]\overline {abc}[/TEX] là số nguyên tố. C/m [TEX]ax^{2} + bx + c =0[/TEX] không có nghiệm hữu tỉ
Phát biểu và chứng minh bài toán tổng quát
Last edited by a moderator:
O
ohmymath
ừm cách chứng minh của cậu được đấy!!!!!ngắn hơn cách tớ 10 lần!
tiện thể làm bài này lun nha: giải pt nghiệm nguyến saux^4+x^2+1=y^2
và cả bài này nữa (x+2)^4 - x^4=y^3
nốt bài nữa nhéx^4=y^2(y - x^2)
tiện thể làm bài này lun nha: giải pt nghiệm nguyến saux^4+x^2+1=y^2
và cả bài này nữa (x+2)^4 - x^4=y^3
nốt bài nữa nhéx^4=y^2(y - x^2)
Last edited by a moderator:
C
conami
Ối trời ơi, sorry everybody tớ nhấm đề rùi. VP là [TEX]2 - x^{2}[/TEX] chứ không phải là
[TEX]x^{2} - 2[/TEX] đâu, vì thế nên tớ mới bảo 0 là 1 nghiệm của pt. Nhưng không sao, dù sao từ cách làm của ohmymath thì tớ cũng nghĩ ra rùi. Thanks các bạn rất nhiều. Tiện cho tớ hỏi cái bài tớ post bên trên kia. Bài này tớ làm đc trường hợp pt bậc 2 rồi nhưng cách giải dùng đenta nên khi tổng quát bài toán thì không dùng cách đó được. Các bạn cùng mình giải nha
[TEX]x^{2} - 2[/TEX] đâu, vì thế nên tớ mới bảo 0 là 1 nghiệm của pt. Nhưng không sao, dù sao từ cách làm của ohmymath thì tớ cũng nghĩ ra rùi. Thanks các bạn rất nhiều. Tiện cho tớ hỏi cái bài tớ post bên trên kia. Bài này tớ làm đc trường hợp pt bậc 2 rồi nhưng cách giải dùng đenta nên khi tổng quát bài toán thì không dùng cách đó được. Các bạn cùng mình giải nha
C
conami
Nhân 2 vế với 4, biến đổi được [TEX](2x^{2}+2)^{2} = 4y^{2} -3[/TEX]
[TEX](2x^{2}+2)^{2}[/TEX] và [TEX] 4y^{2} [/TEX] là 2 số chính phương hơn kém nhau 3 đơn vị nên [TEX](2x^{2}+2)^{2}[/TEX] =1 và [TEX] 4y^{2} [/TEX] = 4
=> (x;y) = (0;1)
Lưu ý: vì 3 là số nhỏ nên mới mò được kiểu này
O
ohmymath
cậu thử trình bày cách làm ở dạng bậc 2 xem nào để xem có giúp ích gì cho dạng tổng quát không.
M
mn04812
Trích:
Nguyên văn bởi ohmymath
tiện thể làm bài này lun nha: giải pt nghiệm nguyến saux^4+x^2+1=y^2
C/m x^4<x^4+x^2+1=<(x^2+1)^2=>x^4<y^2=<(x^2+1)^2
=>y=x^2+1=>x=0;y=1
TỚ thấy 3 bài này ở phần nhắn tin với hn9atp hả
Nguyên văn bởi ohmymath
tiện thể làm bài này lun nha: giải pt nghiệm nguyến saux^4+x^2+1=y^2
C/m x^4<x^4+x^2+1=<(x^2+1)^2=>x^4<y^2=<(x^2+1)^2
=>y=x^2+1=>x=0;y=1
TỚ thấy 3 bài này ở phần nhắn tin với hn9atp hả
Last edited by a moderator:
T
th1104
O
ohmymath
bài này đi
e làm mãi mà ko đc
[TEX]x^2 + y^2 + x^2 = x^2 y^2[/TEX]
nè đầu bài có sai không vậy???@-)@-)@-)@-)@-)@-)
sửa lai đầu bài lai đi nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!
M
mn04812
2) <=>8x^3+24x^2+32x+16=y^3
C/m(2x+1)^3<VT<(2x+3)^3
=>(2x+1)^3<y^3<(2x+3)^3
=>y=2x+2=>x=0;y=2
C
conami
Nhân 2 vế với 4, biến đổi được [TEX](2x^{2}+2)^{2} = 4y^{2} -3[/TEX]
[TEX](2x^{2}+2)^{2}[/TEX] và [TEX] 4y^{2} [/TEX] là 2 số chính phương hơn kém nhau 3 đơn vị nên [TEX](2x^{2}+2)^{2}[/TEX] =1 và [TEX] 4y^{2} [/TEX] = 4
=> (x;y) = (0;1)
Lưu ý: vì 3 là số nhỏ nên mới mò được kiểu này
Hic, lại nhầm rồi. Sau khi nhân 4 thì pt phải là [TEX](2x^{2}+1)^{2} - 4y^{2} =-3[/TEX]
<=> [TEX](2x^{2}+2y+1)(2x^{2}-2y+1)=-3[/TEX]
<=>......