Toán 9 Tân phương trình và hệ phương trình

[bboy114crew]

Giải hệ phương trình :
[tex] \left\{\begin{array}{l}x^3 + y^3 - xy^2 = 1\\4x^4 + y^4 = 4x + y\end{array}\right. [/tex]

 

[pampam_kh]

Giúp mình với, cần luôn này:
Giải hệ:

[tex] \left\{\begin{array}{l}x^2+ y^2 +xy= 1\\x^3 + y^3 = x + 3y\end{array}\right. [/tex]

 

[phuongthao061]

Giúp mình với, cần luôn này:
Giải hệ:

[tex] \left\{\begin{array}{l}x^2+ y^2 +xy= 1\\x^3 + y^3 = x + 3y\end{array}\right. [/tex]

[TEX]x^3+y^3 = (x^2+y^2+xy)(x+3y)[/TEX]
Đông bậc giải đc rồi

 

[nhocngo976]

Giúp mình với, cần luôn này:
Giải hệ:

[tex] \left\{\begin{array}{l}x^2+ y^2 +xy= 1\\x^3 + y^3 = x + 3y\end{array}\right. [/tex]

\Leftrightarrow[TEX](x^2+y^2+xy)(x+3y)=x^3+y^3[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2y^3+4x^2y+4xy^2=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]y=0 .or. 2y^2+4xy+4x^2=0 (2)[/TEX]

[TEX]y=0....[/TEX]

[TEX]y.khac.0[/TEX]\Rightarrow[TEX](2) <=> 4(\frac{x}{y})^2+4\frac{x}{y}+2=0 .(pt.b2.doi.voi.\frac{x}{y}[/TEX]

 

[hoangtukid_love]

[TEX]\frac{8x(1-x^2)}{(1+x^2)^2} - \frac{2\sqrt{2}x(x+3)}{1+x^2}=5-\sqrt{2}[/TEX]
Bạn nào giúp mình với mình thank liền

 

[pampam_kh]

Bài nữa này:

Cho pt:[TEX] 2x^2 - 2(2+m)x +8 -4m = 3\sqrt{x^3 + 8}[/TEX] với x là ẩn số.

a. Giải pt với m =1
b. Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm?

Đề thi HSG tp 07- 08​

 

[asroma11235]

tớ giải được nhưng rất tiếc là không biết viết ra. thông cảm nhé
Đầu tiên bạn khử mẫu 2 vế and biến đổi về dạng tổng quát cua phương trình bậc 2 một ẩn rùi áp dụng biệt số delta là ra thui
Nhưng kết quả chi x rất cồng kềnh chứa dấu căn và ở dạng phân số
Và bạn hãy chỉ cho tớ cách viết công thức toán học trên forum này nhé

 

[asroma11235]

Ặc tớ giải đươc nhưng không biết viết ra làm ơn chỉ giùm!!!làm ơn!!tớ thanks trước

 

[hoangtukid_love]

Bạn có phân tích thế nào
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
bạn vào đây sẽ biết viết

 

[pampam_kh]

Bài nữa này:

Cho pt:[TEX] 2x^2 - 2(2+m)x +8 -4m = 3\sqrt{x^3 + 8}[/TEX] với x là ẩn số.

a. Giải pt với m =1
b. Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm?

Đề thi HSG tp 07- 08​

tớ giải được nhưng rất tiếc là không biết viết ra. thông cảm nhé
Đầu tiên bạn khử mẫu 2 vế and biến đổi về dạng tổng quát cua phương trình bậc 2 một ẩn rùi áp dụng biệt số delta là ra thui
Nhưng kết quả chi x rất cồng kềnh chứa dấu căn và ở dạng phân số
Và bạn hãy chỉ cho tớ cách viết công thức toán học trên forum này nhé

Câu b liệu có ổn không khi ta khử căn 2 vế?? Vế trái là 1 phương trình bậc 4, dùng delta sẽ rất cồng kềnh, giải xong thì hết cả giờ mất

Một bài nữa:

Giải hệ phương trình :
[tex] \left\{\begin{array}{l}x^2 + y^2 - xy = 3\\z^2 + yz +1=0 \end{array}\right. [/tex]
Bài này mình thấy khó hiểu bởi 3ẩn mà chỉ có 2 phương trình, bạn nào giải giúp mình với!!

 

[bboy114crew]

Giải phương trình:
[tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-5}=2x^2-5x[/tex]

 

[hoangkhuongpro]

mọi người cùng tham khảo ha

{x}^{3} .{y}^{2=-8}
{x}^{9}+{y}^{6} =56

 

[nganltt_lc]

mọi người cùng tham khảo ha
[TEX] {x}^{3} .{y}^{2}=-8[/TEX]
[TEX]{x}^{9}+{y}^{6} =56[/TEX]

[TEX]\left{\begin{x^3.y^2 \ = \ -8}\\{x^9 \ + \ y^6 \ = \ 56} [/TEX][TEX]\Leftrightarrow \ \left{\begin{x^3.y^2 \ = \ -8}\\{x^9 \ + \ y^6 \ = \ 56} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ \left{\begin{x^3.y^2 \ = \ -8}\\{x^9 \ + \ y^6 \ = \ 56} [/TEX]

[TEX]Da.t \ : \ x^3 \ = \ a \ ; \ y^2 \ = \ b[/TEX]
Hệ phương trình đã cho trở thành hệ phương trình :
[TEX]\Leftrightarrow \ \left{\begin{ab\ = \ -8}\\{a^3 \ + \ b^3 \ = \ 56} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ \left{\begin{ab\ = \ -8}\\{(a+b)^2 \ - \ 3ab(a+b) \ = \ 56} [/TEX]

[TEX]Da.t \ : \ u \ = \ ab \ ; \ v \ = \ a \ + \ b[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ \left{\begin{u\ = \ -8}\\{v^3 \ - \ 3uv \ = \ 56} [/TEX]

Đến đây thì dễ rồi. Tìm v nữa rồi thay vào các lần đặt là ra

 

[binbon249]

TVL 10 THPT Chuyên ĐHSP HN (2008-2009)

Cho phương trình:

với m là tham số
1. CMR với mọi giá trị của m, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
2. Gọi [TEX]x_1, x_2[/TEX] là các nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị m, sao cho:

 

[trydan]

Giải phương trình:
[tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-5}=2x^2-5x(1)[/tex]

 

[pampam_kh]

Giải pt:

[TEX](x^2 -5x +1) (x^2 -4) =6(x-1)^2[/TEX]




.....................................

 

[bboy114crew]

câu giải đúng rồi!
nhừng còn cái sau thì hơi khó đấy !
[tex]\frac{1}{\sqrt{x-2}+1} + \frac{2}{\sqrt{2x-5}+1} = 2x+1 + \frac{1}{\sqrt{4-x}+1} \\ {note DK: } \frac{5}{2} \le x \le 4[/tex]
do đó dùng đánh giá ta có:
[tex]VT \le 3 < 6 < 2x+1 + \frac{1}{\sqrt{4-x}+1} = VP \to { pt nay vo nghiem!}[/tex]
Và có bài này mọi người thử chém xem!
[tex]\sqrt{13x^2+17x+7}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{x^2-x+19}=3\sqrt{3}(x+2)[/tex]

 

[0915549009]

Giải PT 4 ẩn
[TEX]\left{\begin{ux^3+vy^3=14}\\{ux^2+vy^2=5}\\{ux+vy=2}\\{u+v=1}[/TEX]

 

[bananamiss]

Giải PT 4 ẩn
[TEX]\left{\begin{ux^3+vy^3=14}\\{ux^2+vy^2=5}\\{ux+vy=2}\\{u+v=1}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ux^3+vy^3=14} \ (1) \\{ux^2+vy^2=5} \ (2) \\{ux+vy=2} \ (3) \\{u+v=1} \ (4)[/TEX]

[TEX]\tex{ neu x=0 \\ tu (2) \Rightarrow vy^2=5, tu (3) \Rightarrow vy =2, tu (1) \Rightarrow vy^3=14 \\ \Rightarrow vy.vy^3=2.14 \Leftrightarrow v^2y^4=28 \\ ma vy^2=5 \Rightarrow v^2y^4=25 \\ \Rightarrow mau thuan[/TEX]


[TEX] \tex{ neu x \neq 0 \\ tu (2) \Rightarrow ux^3+vy^2x=5x , ket hop voi (1) \Rightarrow 14-5x=vy^2(y-x) \\ tu (3) \Rightarrow ux^2+vyx =2x , ket hop voi (2) \Rightarrow 5-2x=vy(y-x) \\ tu (4) \Rightarrow ux+vx=x , ket hop voi(3) \Rightarrow 2-x=v(y-x)[/TEX]


[TEX]\tex{ \Rightarrow (14-5x)(2-x) = (5-2x)^2 \Leftrightarrow x=1 ; x=3 [/TEX]



[TEX]\tex{ voi x=1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3=vy(y-1) \\ 1=v(y-1) \end{array} \right. \Leftrightarrow 3v(y-1)=vy(y-1) \Leftrightarrow y=3; v=\frac{1}{2} \Rightarrow u=\frac{1}{2}[/TEX]



[TEX]\tex{ tuong tu truong hop x=3 \Rightarrow y=1; v= \frac{1}{2} ; u=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[bboy114crew]

Cho mọi người chém típ
[tex]\sqrt{13x^2+17x+7}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{x^2-x+19}=3\sqrt{3}(x+2)[/tex]