Toán [Chuyên đề] Căn thức đại số

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi trydan, 10 Tháng bảy 2010.

Lượt xem: 26,823

  1. quan8d

    quan8d Guest

    a, Nhân vào ta được [TEX]2\sqrt{3-\sqrt{5}}(\sqrt{3-\sqrt{5}}+2)[/TEX]
    b, [TEX](\frac{5+2\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}})^2 - (\frac{5-2\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}})^2 [/TEX]
    [TEX]= (\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}})^2 - (\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}})^2 [/TEX]
    [TEX]= (\sqrt{3}+\sqrt{2})^2-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2 [/TEX]
    [TEX]= 4.\sqrt{6}[/TEX]
     
    Tohru - san thích bài này.
  2. 816554

    816554 Guest

    1. a) nhân vào đc [TEX]2(2\sqrt{3-\sqrt{5}} +3-\sqrt{5})[/TEX]
    b) [TEX](\frac{5+2\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}})^2 - (\frac{5-2\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}})^2[/TEX]
    =[TEX] (\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{2} )^2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}})^2 - (\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2} )^2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}})^2[/TEX]
    = [TEX](\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 -(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2 [/TEX]
    = [TEX]4\sqrt{6}[/TEX]
     
  3. trydan

    trydan Guest

    Bài 1: Giải phương trình
    [​IMG]
    Bài 2: Tìm các số a, b, c, d biết
    [​IMG]
    Bài 3: Trục căn thức ở mẫu số:
    a) [​IMG]
    b) [​IMG]
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng bảy 2010
  4. ta có : [TEX]\sqrt[]{x+x^2}\leq \frac{x+x^2+1}{2}[/TEX]

    [TEX]\sqrt[]{x-x^2}\leq \frac{x-x^2+1}{2}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \sqrt[]{x+x^2}+\sqrt[]{x-x^2}\leq x+1[/TEX]
    => ko tìm dc dấu = =>PT vô nghiệm !
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng bảy 2010
  5. đk [TEX]0 \le\ x \le\ 1[/TEX]
    PT \Leftrightarrow[TEX]x+x^2+x-x^2+2\sqrt{(x+x^2)(x-x^2)}=(x+1)^2[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2x+2\sqrt{x^2-x^4}=x^2+2x+1[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]2\sqrt{x^2-x^4}=x^2+1[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]4(x^2-x^4)=x^4+2x^2+1[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]5x^4-2x^2+1=0[/TEX] (1)
    pt (1) vô nghiệm
    vậy ft đã cho vô nghiệm
     
  6. 0915549009

    0915549009 Guest

    Bài 3:
    [TEX]a)\frac{4}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}} = \frac{4(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})}{(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})} = \frac{4(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})}{2\sqrt{2}}=\frac{2(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})}{\sqrt{2}}=\sqrt {2}(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})[/TEX]
    [TEX]b)\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{3}-\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{8}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{-2\sqrt{15}}[/TEX] :-SS:-SS:-SS
    Bài 1:
    [TEX]\sqrt{x+x^2}+\sqrt{x-x^2}=x+1\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-x^4}=(x+1)^2\Leftrightarrow4(x^2-x^4)=x^4+2x^2+1[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow5x^4-2x^2+1=0[/TEX] (vô nghiệm)
    Vậy PT đã cho vô nghiệm
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng bảy 2010
  7. trydan

    trydan Guest

    Thiếu 1 bước :D
    Bài 3:
    b) [​IMG][​IMG]
     
  8. 0915549009

    0915549009 Guest

    Bài đó mình bik là thiếu rùi nhưng ckưa kịp chữa lại :D:D:D

    1) Giải bất phương trình:
    [TEX]3\sqrt{2x-1}-4\sqrt{x-1}\geq \sqrt[4] {\frac{2x^2-3x +1}{36} }[/TEX]
    2) Giải phương trình:
    [TEX]\frac{x^3-1}{2}=\sqrt[3]{2x+1}[/TEX]
     
  9. 01263812493

    01263812493 Guest

    Ai làm bài đó với bài này giúp tui coi :
    Tính giá trị biểu thức : [TEX]x^3+y^3-3(x+y)+2004[/TEX]
    với [TEX]x=\sqrt[3]{3-2\sqrt{3}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{3}}[/TEX]
    [TEX] y= \sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}[/TEX]
     
  10. 7thigs

    7thigs Guest

     
  11. bigbang195

    bigbang195 Guest

    [​IMG]

    2 số vô tỷ đấy em
     
    Tohru - san thích bài này.
  12. quan8d

    quan8d Guest

    Giải phương trình :
    a) [TEX]x^4+\sqrt{x^2+1993} = 1993[/TEX]
    b) [TEX](4x-1)\sqrt{x^2+1} = 2(x^2+1)+2x-1[/TEX]
     
  13. bigbang195

    bigbang195 Guest

    Bài 1 đặt [​IMG]

    Bài 2: đặt [​IMG] thì

    [​IMG]

    xài delta :p
     
  14. 1)đặt
    [TEX]\sqrt{x^2+1993} =y^2 [/TEX]
    [TEX]=> y^4= x^2+1993 [/TEX]với [TEX]x^4=y^2+1993 [/TEX]
    giải hẹ này khá đơn giản (trừ 2 vế xuất hiện nhân tử chung )
    2) pt viết lại như sau

    [TEX] 2(x^2+1)-\sqrt{x^2+1}(4x-1)+2x-1=0[/TEX]

    đến đây đặt xong denta là ok
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng bảy 2010
  15. giải pt

    [TEX](x+2009^{2009})^{2009}+x=2009[/TEX]
    ======================
     
  16. bigbang195

    bigbang195 Guest


    Check the problem ? .
     
  17. bigbang195

    bigbang195 Guest



    tương đương

    [​IMG]


    nên [​IMG] đồng biến mặt khác [​IMG]


    suy ra [​IMG]
     
  18. bigbang195

    bigbang195 Guest

    [​IMG] .
     
  19. 0915549009

    0915549009 Guest

    Rút gọn biểu thức: :):):):) Đề bài ngắn gọn, súc tích :)):)):))
    [TEX]\sqrt{\frac{1}{a^2}+1+\frac{1}{(a+1)^2}[/TEX]
     
  20. ms.sun

    ms.sun Guest

    [TEX]=|\frac{1}{a}+1-\frac{1}{a+1}|[/TEX] :D, kết quả cũng gọn phết đấy chứ ;))
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY