Toán [Chuyên đề] Căn thức đại số

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi trydan, 10 Tháng bảy 2010.

Lượt xem: 26,689

  1. pemivip

    pemivip Guest

    Không có thời gian nên làm 1 bài thôi nhé:
    [TEX][B]\sqrt{931} = 7\sqrt{19}[/TEX]
    \Rightarrow dễ dàng tìm được các giá trị[TEX]\sqrt{x} = {\sqrt{19};2\sqrt{19};3\sqrt{19};3\sqrt{19};4\sqrt{19};5\sqrt{19};6\sqrt{19}}\Rightarrow[/TEX]tìm đc x và y
    Dễ ghê!
     
  2. pampam_kh

    pampam_kh Guest


    Mình chữa nè:

    [tex]a^3 = 4 + 3a\Rightarrow 3a = a^3 -4 [/tex]
    \Rightarrow thay vào biểu thức được A= 4 (dpcm)
     
  3. pampam_kh

    pampam_kh Guest

    Cho [tex]x= \frac{ ( 27 +10\sqrt{2})\sqrt{27 - 10\sqrt{2}} - (27 - 10\sqrt{2})\sqrt{27 +10\sqrt{2}} }{ ( \sqrt{\sqrt{13} - 3} + \sqrt{\sqrt{13} + 3} ): \sqrt{\sqrt{13} + 2}[/tex]

    Tính [tex] A= x^2+ 2002x - 2003[/tex]
     
  4. pampam_kh

    pampam_kh Guest

    Rút gọn được x= 46 \Rightarrow A=92205


    .....................................................
     
  5. trydan

    trydan Guest

    Lâu lâu làm một bài cho zui :D
    Cho biểu thức
    [​IMG]
    a) Rút gọn P.
    b) Tính P khi [​IMG]
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng ba 2011
  6. daodung28

    daodung28 Guest

    bài này đễ thôi, vào góp vui

    cmr

    1, với a,b >0 thì [TEX]\frac{a^n+b^n}{2} \geq (\frac{a+b}{2})^n[/TEX]

    2. cmr [TEX]\sqrt{a^2+\sqrt{a^2+\sqrt{a^2+...+\sqrt{a^2}}}} \leq \mid a \mid \ +1 [/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng mười hai 2010
  7. 01263812493

    01263812493 Guest

    Hình như đây là chuyên đề căn thức thì phải :D, không phải là BDT :D
    Ah` cho mọi người 1 bài thú vị :D
    Rút gọn với a lớn hơn 0 và khác 1:
    [TEX]B=\blue \huge (\frac{\sqrt{a}-\sqrt[4]{a}}{1-\sqrt[4]{a}}+ \frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt[4]{a}})^2 - \frac{\sqrt{1+ \frac{2}{\sqrt{a}}+ \frac{1}{a}}}{1+a}[/TEX]
     
  8. trydan

    trydan Guest

    Cho [​IMG] thoả [​IMG]
    Tính
    [​IMG]
     
  9. bboy114crew

    bboy114crew Guest

    bài này hay hay:
    CMR:
    [TEX]\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{1999\sqrt{2000}}}} < 3[/TEX]
    p\s: dễ thui!;)
     
    Last edited by a moderator: 31 Tháng một 2011
  10. kisheo2

    kisheo2 Guest

    Đây, em xin đưa cách chứng minh [tex]\sqrt[3]{2}[/tex] là số vô tỉ
    Đặt [tex]\sqrt[3]{2}[/tex] = \frac{a}{b} sao cho (a,b) =1 ; a, b là số nguyên cùng dấu.
    => 2 = \frac{a^3}{b^3}
    => 2[tex]\sqrt[3]{b}[/tex] =[tex]\sqrt[3]{a}[/tex] (1)
    mà (a, b) = 1 => [tex]\sqrt[3]{a}[/tex] chia hết cho 2
    => a chia hết cho 2
    vậy a = 2k ( b không chia hết cho k)
    Thay a vào (1) ta được:
    2[tex]\sqrt[3]{b}[/tex] =8[tex]\sqrt[3]{k}[/tex]
    => [tex]\sqrt[3]{b}[/tex] =4[tex]\sqrt[3]{a}[/tex]
    mà b không chia hết cho k
    => [tex]\sqrt[3]{b}[/tex] chia hết cho 4
    => [tex]\sqrt[3]{b}[/tex] chia hết cho 2
    vậy b chia hết cho 2
    mà a chia hết cho 2
    => a với b không nguyên tố cùng nhau => trái với giả sử
    Vậy phân số \frac{a}{b} không tối giản => \frac{a}{b} không là số hữu tỉ.
    Vậy [tex]\sqrt[3]{2}[/tex] là số vô tỉ.:D
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng bảy 2011
  11. bboy114crew

    bboy114crew Guest

    ta có:
    [TEX]x(4-y)(4-z) = x(16-4y-4z+yz) = x(16 +yz- 4(4- \sqrt{xyz}-x) = x(4x+yz+4 \sqrt{xyz}) =x(2\sqrt{x}+\sqrt{yz})^2 \Rightarrow \sqrt{x(4-y)(4-z)}=\sqrt{x}(2\sqrt{x}+\sqrt{yz}) = 2x+ \sqrt{xyz}[/TEX]
    Tương tự:
    [TEX] \sqrt{y(4-x)(4-z)} = 2x+\sqrt{xyz}[/TEX]
    [TEX] \sqrt{z(4-x)(4-y)} = 2z+\sqrt{xyz}[/TEX]
    \Rightarrow[TEX]A= 2(x+y+z)+ 3\sqrt{xyz}-\sqrt{xyz}= 2(x+y+z+\sqrt{xyz})=8[/TEX]
     
  12. Bài này khó nè ;))

    Tìm số [TEX]\overline{xyz}[/TEX] biết [TEX]\sqrt[3]{\overline{xyz}} = (x+y+z)^4^n[/TEX]
     
  13. bboy114crew

    bboy114crew Guest

    Bài này có trên THTT!
    Anh không nhớ rõ !
    TH1 : nếu n \geq1 và x \geq 1 nên:
    1) xét y=z=0
    2) xét y+z \geq 1
    \Rightarrow với n\geq 1 không thoả mãn
    TH2 : nếu n= 0 từ đó tìm được đáp án!
    :D
     
  14. rinnegan_97

    rinnegan_97 Guest

    đoạn này mik hơi tahwcs mắc 1 chút [TEX]\Leftrightarrow (n+3)^2-m^2=7[/TEX], theo lí thì số chính phương chia cho 4 chỉ dư 0 hoặc 1, mak 7 chia 4 dư 3
     
  15. luc876

    luc876 Guest

    bài j mà dễ wá trời lun. bạo post vài bài thật hot, kho khó lên á. khó wá cũng khó lm. nhưng mà bài này dưới tầm những người ở đây.
     
  16. tieulinh123

    tieulinh123 Guest

    làm thế nào để viết các kí hiệu toán học mọi người nhỉ
     
  17. tieulinh123

    tieulinh123 Guest

    bài j mà dễ wá trời lun. bạo post vài bài thật hot, kho khó lên á. khó wá cũng khó lm. nhưng mà bài

    vậy á. mình chả làm đc bài nào. *** quá mà:D. bạn lớp 9 à
     
  18. Thái Vĩnh Đạt

    Thái Vĩnh Đạt Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    592
    Điểm thành tích:
    134
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Huỳnh Thúc Kháng

    Cho x, là các số thực dương thỏa mãn [tex]x+y\leq 3[/tex].Tìm min
    A=[tex]\frac{2}{3xy}+\sqrt{\frac{3}{y+1}}[/tex]
     
  19. Nguyen Duc Viet

    Nguyen Duc Viet Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    39
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    tìm một số vô tỉ và một số hữu tỉ lớn hơn[​IMG] nhưng nhỏ hơn [​IMG]
     
  20. Nguyen Duc Viet

    Nguyen Duc Viet Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    39
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    cho các số x, y cùng dấu chứng minh
    a)[​IMG]
    b)[​IMG]
    c)[​IMG]
     
    Thái Vĩnh Đạt thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY