Toán [Chuyên đề] Căn thức đại số

0

01263812493

Ai làm bải này ?:
Tính giá trị biểu thức : [TEX]A=2x^3+2x^2+1[/TEX] với [TEX]x=\frac{1}{3}(\sqrt[3]{\frac{23+\sqrt{513}}{4}}+\sqrt[3]{\frac{23-\sqrt{513}}{4}}-1)[/TEX]
 
B

bigbang195

0915549009 said:
Chém 2 bài này đã :D:D:D:D
f)[TEX]\sqrt{3x^2+x-4}=2-2x \Leftrightarrow 3x^2+x-4=4-8x+4x^2\Leftrightarrow x^2-9x+8=0\Leftrightarrow (x-1)(x-8)=0\Leftrightarrow\left[\begin{x=1}\\{x=8}[/TEX]
h)[TEX]2x^3=(x-1)^3 \Leftrightarrow 2x^3=x^3-3x^2+3x-1\Leftrightarrow x^3=-3x^2+3x-1\Leftrightarrow x^3+3x^2-3x+1=0[/TEX]
Đến đây dùng định lý Viét là đc :|:|:|:|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Pó tay , làm cho nó khó thêm à :p (chắc chưa thạo căn)

tương đương [TEX]\sqrt[3]{2}x=x-1[/TEX]

hay [TEX]x=\frac{-1}{\sqrt[3]{2}-1}[/TEX] :))
 
K

kid_1412_kudo_142120

01263812493 said:
Ai làm bải này ?:
Tính giá trị biểu thức : [TEX]A=2x^3+2x^2+1[/TEX] với [TEX] x=\frac{1}{3}(\sqrt[3]{\frac{23+\sqrt{513}}{4}}+\sqrt[3]{\frac{23-\sqrt{513}}{4}}-1)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ta có [TEX] y= \sqrt[3]{\frac{23+\sqrt{513}}{4}}+\sqrt[3]{\frac{23-\sqrt{513}{4} [/TEX]
=>[TEX]y^3= \frac{23}{2}+3y[/TEX] =>[TEX]y^3-3y-\frac{23}{2}=0[/TEX]
mà x= [TEX] \frac{1}{3}(y-1)[/TEX]
=>A= [TEX] [B ]2x^3+2x^2+1=2(\frac{1}{3}(y-1))^3+2(\frac{1}{3}(y-1))^2+1 [/TEX]
=>27A=[TEX]2y^3-6y+31=54[/TEX]
=>A=2 [/B]
 
Last edited by a moderator:
B

bigbang195

Tính :

gif.latex


Cái căn này dài vô hạn mà là 1 số mới sợ :))
Mấy em lớp 8 học kinh thật, giờ này năm ngoái mình chưa bít gì về BDT và căn thức.
 
Last edited by a moderator:
B

bigbang195

Giỏi vậy :((, chẳng bù mình :((

Chứng minh

[TEX]\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}[/TEX]

là số vô tỷ

khó hơn chút @-)
 
V

vuanoidoi

bigbang195 said:
Tính :

gif.latex


Cái căn này dài vô hạn mà là 1 số mới sợ :))
Mấy em lớp 8 học kinh thật, giờ này năm ngoái mình chưa bít gì về BDT và căn thức.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1 số sấp xỉ chứ :)) :)) :)) :))
ku nào tính đc chính xác cho anh bái sư vs :D :D :D
"Mấy em lớp 8 học kinh thật, giờ này năm ngoái mình chưa bít gì về BDT và căn thức"(haizz chém vừa thôi sơn ;) ;) ;) nói thế làm mình ngại :)
 
0

0915549009

0

01263812493

Chứng minh bài này coi :
[TEX]\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}[/TEX]
 
C

changbg

trydan said:
Tìm số nguyên dương
gif.latex
sao cho biểu thức
gif.latex
cũng là số nguyên dương
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đặt A=m ( ko mất tính TQ nếu giả sử m cũng là số nguyên dương
[TEX] \Rightarrow m^2= n^2 +6n+2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m^2=(n+3)^2-7[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (n+3)^2-m^2=7[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (n+m+3)(n-m+3) = 7[/TEX]
đến đây giải theo pt tích
m,n là số nguyên dương
nên [TEX]n+m+3[/TEX] và [TEX]n-m+3[/TEX] đều nguyên dương
lại có [TEX]n+m+3[/TEX] > [TEX]n-m+3[/TEX]
mà 7=1.7
nên
[TEX]\left{\begin{m+n+3=7}\\{n-m+3=1} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{m=3}\\{B=1} [/TEX]
kết luận

n=1 và A=3
 
0

0915549009

bigbang195 said:
Chứng minh

[TEX]\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}[/TEX]

là số vô tỷ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có: 4, 2 ko phải lập phương của 1 số nên [TEX]\sqrt[3]{4}[/TEX] và [TEX]\sqrt[3]{2}[/TEX] là các số vô tỷ (theo định lý gì đó :p:p:p)
Mà tổng 2 số vô tỷ là 1 số vô tỷ nên
[TEX]\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}[/TEX] là số vô tỷ :D:D:D:D
Cách này chak sai rùi :khi (2)::khi (2)::khi (2):
 
0

0915549009

trydan said:
Bài 2: Giải các phương trình
a)
gif.latex

b)
gif.latex
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mấy phần căn này mình ngu lắm ý, có sai thỳ mọi người đừng cười nha :D:D:D:D
a) Ta có: x = 0 ko là nghiệm của PT
[TEX] \sqrt{2x^2+3x+5}+\sqrt{2x^2-3x+5}=3x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow2x^2+3x+5+2x^2-3x+5 +2\sqrt{(2x^2+3x+5)(2x^2-3x+5)}=9x^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow2\sqrt{(2x^2+3x+5)(2x^2-3x+5)}=5x^2-10[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow4(2x^2+3x+5)(2x^2-3x+5)=(5x^2-10)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow9x^2=144\Leftrightarrow x=\pm 4[/TEX]
b) Tương tự :|:|:|
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom