Kết quả tìm kiếm

Bài 153: ĐKXĐ: $x \geq \dfrac{-1}{30060}$. Đăt $y=\dfrac{\sqrt{30060x+1}+1}{15} \Rightarrow 15y-1=\sqrt{30060x+1} \Rightarrow 15y^2-2y=2004x$ Mặt khác từ pt đầu ta có: $30x^2-4x=4008y \Leftrightarrow 15x^2-2x=2004y$. Do đó đưa về hpt: $\left\{\begin{matrix} &15x^2-2x=2004y \\ &15y^2-2y=2004x...

:v. Thực ra dạng này mình cũng làm kiểu đối xứng thôi :v. Chủ yếu không xảy ra dấu '=' thôi :v. $\dfrac{1}{x+y+1}-\dfrac{1}{(x+1)(y+1)}<\dfrac{1}{x+y+1}-\dfrac{4}{(x+y+2)^2}$ Đặt $x+y+1=a(a>1)$. Ta sẽ đi cm: $\dfrac{1}{a}-\dfrac{4}{(a+1)^2}<\dfrac{1}{11} \\\Rightarrow...

Bouns thêm nếu gọi giao điểm của $NE$ với $BQ$ là $R$. Thì từ $M$ là trung điểm $BE$ và $BE//ND(\perp BN)$. Theo t/c hàng điểm thì: $(NB,NO,NR,ND)=-1$. hay $(B,O,R,D)=-1$. Do đó: $\dfrac{OB}{BD}=\dfrac{OR}{DR}$. Mặt khác: $\dfrac{OB}{BD}=\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{1}{2}$ Do đó: $DR=2OR$. Nay đang...

1) Dễ dàng chứng minh $AC$ là tiếp tuyến của đường tròn. Ta có: $IN^2=IH^2=IF.IB$. Do đó $\triangle INF \sim \triangle IBN \Rightarrow \widehat{NFI}=\widehat{BNI}$. Ta có: $\widehat{NFE}=90^0+\widehat{NFI}=90^0+\widehat{BNH}$. Mặt khác...

- Họ tên: Nguyễn Xuân Hiếu - Số báo danh: 370060 - Tài khoản Hocmai.vn: atsmbear@gmail.com - Trường THCS, tỉnh thành: Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm-Đắc Nông - Điểm thi (Toán, Ngữ Văn, môn chuyên): Toán 10 - Văn 7 - Anh 8 Môn chuyên 8,75 - Điểm cộng thêm (chế độ ưu tiên, khuyến khích): Không có...

Để đi thi học sinh giỏi hay sao bạn? Bạn có thể nói rõ hơn nhé :v

$AD$ cắt $BC$ tại $G$. Dễ thấy $G,E,H$ thẳng hàng. Do $E$ là trực tâm của tam giác $AGB$. Ta có: $\widehat{IED}=\widehat{HEB}=\widehat{DAB}=\widehat{IDE}$. Do đó $ID=IE$. Mặt khác: $\widehat{GDE}=90^0$. Do đó $\widehat{GDI}=\widehat{GID}$. Nên: $IG=IE=ID$. Do đó $I$ là trung điểm $GE$. Xét tam...

a) Ta có: $H$ là trung điểm $BC$. Mà $HN//BD$ do đó $HN$ là đường trung bình của tam giác $BDC$ do đó: $N$ là trung điểm $CD$. b) Do $N,M$ là trung điểm nên $MN//BC$ mà $AH \perp HC$ nên $AE \perp EN$. do đó $CNEH$ là hình thang vuông. c)Ta có: $NE \perp AH,HD \perp AN$ do đó $M$ là trực tâm của...

Bài 1: Mấy bài mà có một biến này thì bạn kiếm nghiệm của phương trình rồi dựa vào đó tách ra thôi. Ví dụ có nghiệm $x=1$ thì có nhân tử $x-1$.... a)$(5x-1)(x-1)(x+1)$. b)$=(x+2y)^2-3^2=....$ c)$(x-2)(x-3)$ d)Xem lại đề tự nhiên viết là $-2+1$? Bài 2: Lưu ý: $A.B=0$ thì $A=0$ hoặc $B=0$. Do đó...

Vâng làm cái gì cũng có lịch trình của nó cả :v

Bài tập chưa có lời giải \boxed{151} Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} &x\sqrt{y(x+8)}+y\sqrt{x(y+8)}=2\sqrt[4]{4x^4y^2+5x^4+32y^2+40} \\ &3\sqrt{32+8xy-(2y-4)^2}+5xy=9x^2+9y^2+5 \end{matrix}\right.$ Bài tập đề nghị: \boxed{152} Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}...

Cái số $2$ là do $x^3y+4xy^3=xy(x^2+4y^2)=\dfrac{ab(a^2+b^2)}{2}$.

Những dạng pt mà nó nhảy từ bậc $3$ xuống bậc $1$ thế này. Ta đặt: $x=k(t+\dfrac{1}{t})$. Thay vào pt sao đó tìm $k$ sao cho hệ số $t+\dfrac{1}{t}$ nó biến mất khi đó pt trở về pt trùng phương :v.

1)Đặt $x=t+\dfrac{1}{t}$. Thay vào phương trình rút gọn được: $t^6-10t^3+1=0$. Tới đây thì đặt $t^3=y$. Giải phương trình bậc $2$ từ đó suy ra $x$. Lưu ý rằng: $t_1.t_2=1$. do đó $x=\sqrt[3]{5-2\sqrt{6}}+\sqrt[3]{5+2\sqrt{6}}$. 2) Đặt $x=y+1$. Thay vào phương trình sẽ được: $y^3+y+5=0$. Đặt...

Xét $x=0,y=0$. Xét 2 số đều khác $0$. Khi đó: $m=\dfrac{1-4y}{x}=\dfrac{2-x}{y}$.

1)$A=\dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2(5-2\sqrt{6})^2\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}} \\A=\dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(5-2\sqrt{6})^2(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}} \\A=\dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(5-2\sqrt{6})^2}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}...

Bài 7: a) Rút gọn $x$ thu được $x=1$(Lưu ý: $6 \pm 2\sqrt{5}=(\sqrt{5} \pm 1)^2$. Tới đây dễ rồi :v. Tính được $P=2^{2017}$. b) Quy đồng lên ta có: $\dfrac{(x^2-2x+2)(x^4-x^3+2x^2-2x+1)}{(x-1)^3}=0 \\\Rightarrow (x^2-2x+2)(x^4-x^3+2x^2-2x+1)=0$ Ta có: $x^2-2x+2=(x-1)^2+1>0$...

giải thế nào là nhanh nhỉ ? :v $x^2+\dfrac{9x^2}{(x+3)^2} \\=x^2+[\dfrac{9x^2}{(x+3)^2}+\dfrac{4(x+3)^2}{81}]-\dfrac{4(x+3)^2}{81} \\\overset{AM-GM}{\rightarrow} x^2+\dfrac{4x}{3}-\dfrac{4(x+3)^2}{81} \\=\dfrac{1}{81}(77x^2+84x-36)$ Xét $x > 6$. thì $VT > 40$. Xét $x<6$ thì $VT<40$. Do đó $x=6$...